Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. h. 19 – 3x < 2(x-1) - 5

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. h. 19 – 3x < 2(x-1) – 5

Jawaban: HP={x| x > 5,2 , x∈R}

Ingat Bahwa!
Untuk menentukan penyelesaian suatu pertidaksamaan, digunakan sifat-sifat sebagai berikut.
1. Jika kedua ruas suatu pertidaksamaan ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama, maka tanda pertidaksamaan tetap.
2. Jika kedua ruas suatu pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan bilangan positif yang sama, maka tanda pertidaksamaan tetap.
3. Jika kedua ruas suatu pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama, maka tanda pertidaksamaan berubah.

Maka penyelesaian dari 19 – 3x < 2(x-1) – 5 sebagai berikut.
19 – 3x < 2(x-1) – 5
⇔19 – 3x < 2x-2- 5
⇔19 -3x < 2x-7
⇔19 < 2x+3x-7 (kedua ruas ditambah dengan 3x)
⇔19 < 5x-7
⇔19+7 < 5x (kedua ruas ditambah dengan 7)
⇔26 < 5x
⇔26/5 < x (kedua ruas dibagi 5)
⇔5,2 < x

Jadi, himpunan penyelesaian dari 19 – 3x < 2(x-1) – 5 adalah HP={x| x > 5,2 , x∈R}

Baca Juga :  Perhatikan gambar. Trapesium PQRS dan RSTU sebangun. Jika PQ = 20 cm, RS = 10 cm hitunglah panjang TU.