Persamaan garis yang melalui titik (−2,1) dan (3,5) adalah ….

Persamaan garis yang melalui titik (−2,1) dan (3,5) adalah ….

Jawaban : 4x – 5y + 13 = 0

Persamaan garis yang melalui dua titik, yaitu titik (x1, y1) dan (x2, y2) yaitu:
(y – y1)/(y2 – y1) = (x – x1)/(x2 – x1)

Ingat:
a(b ± c) = a.b ± a.c

Pembahasan,

Diketahui suatu garis yang melalui titik A(−2, 1) dan B(3, 5), maka :
x1 = -2 dan y1 = 1
x2 = 3 dan y2 = 5

Sehingga, persamaan garis tersebut adalah:
(y – y1)/(y2 – y1) = (x – x1)/(x2 – x1)
(y – 1)/(5 – 1) = (x – (-2))/(3 – (-2))
(y – 1)/4 = (x + 2)/(3 + 2)
(y – 1)/4 = (x + 2)/5
Dengan kali silang, diperoleh:
5(y – 1) = 4(x + 2)
5y – 5 = 4x + 8
0 = 4x + 8 – 5y + 5
0 = 4x – 5y + 13
4x – 5y + 13 = 0

Jadi persamaan garisnya adalah 4x – 5y + 13 = 0

Baca Juga :  Pada permukaan sebuah danau terdapat dua buah gabus kecil yang terpisah satu sama lain. Kedua gabus itu bergerak turun naik bersama di permukaan air. Salah satu gabus berada di puncak gelombang, yang lainnya berada di dasar lembah gelombang. Diantara kedua gabus terdapat sebuah lembah gelombang sehingga jarak antar gabus 330 m. Kedua gabus bergerak naik turun sebanyak 30 kali dalam waktu satu menit. Selang waktu yang dibutuhkan jika terjadi 48 gelombang adalah …