Pada gambar di bawah garis PQ // AB b. Jika ∠C=30° dan ∠QPC=67°, maka tentukan besar ∠CAB,∠CQP,∠CBA,∠PQB, dan ∠APQ.

Pada gambar di bawah garis PQ // AB
b. Jika ∠C=30° dan ∠QPC=67°, maka tentukan besar ∠CAB,∠CQP,∠CBA,∠PQB, dan ∠APQ.

Pada gambar di bawah garis PQ // AB b. Jika ∠C=30° dan ∠QPC=67°, maka tentukan besar ∠CAB,∠CQP,∠CBA,∠PQB, dan ∠APQ.

Jawaban yang benar adalah ∠CAB = 67°, ∠CQP = 83°, ∠CBA = 83°, ∠PQB = 97°, dan ∠APQ = 113°.

Pembahasan:
Pada segitiga yang sebangun seperti pada gambar berlaku:
∠a = ∠d, ∠b = ∠e (dua sudut yang sehadap)
∠d + ∠f = 180°, ∠e + ∠g = 180° (dua sudut saling berpelurus)
∠a + ∠b + ∠c = 180°, ∠c + ∠d + ∠e = 180° (jumlah sudut segitiga)

Sehingga, jika diketahui segitiga seperti pada soal, dengan ∠C = 30° dan ∠QPC = 67°, maka
∠CAB = ∠QPC = 67° (sehadap)

∠CQP = 180° – (∠QPC + ∠C)
∠CQP = 180° – (67 + 30)°
∠CQP = 180° – 97° = 83°
∠CBA = ∠CQP = 83° (sehadap)

∠PQB = 180° – ∠CQP
∠PQB = 180° – 83° = 97° (pelurus)
∠APQ = 180° – ∠CPQ
∠PQB = 180° – 67° = 113° (pelurus)

Jadi, besar sudut ∠CAB = 67°, ∠CQP = 83°, ∠CBA = 83°, ∠PQB = 97°, dan ∠APQ = 113°.

Jawaban yang benar adalah ∠CAB = 67°, ∠CQP = 83°, ∠CBA = 83°, ∠PQB = 97°, dan ∠APQ = 113°. Pembahasan: Pada segitiga yang sebangun seperti pada gambar berlaku: ∠a = ∠d, ∠b = ∠e (dua sudut yang sehadap) ∠d + ∠f = 180°, ∠e + ∠g = 180° (dua sudut saling berpelurus) ∠a + ∠b + ∠c = 180°, ∠c + ∠d + ∠e = 180° (jumlah sudut segitiga) Sehingga, jika diketahui segitiga seperti pada soal, dengan ∠C = 30° dan ∠QPC = 67°, maka ∠CAB = ∠QPC = 67° (sehadap) ∠CQP = 180° – (∠QPC + ∠C) ∠CQP = 180° – (67 + 30)° ∠CQP = 180° – 97° = 83° ∠CBA = ∠CQP = 83° (sehadap) ∠PQB = 180° – ∠CQP ∠PQB = 180° – 83° = 97° (pelurus) ∠APQ = 180° – ∠CPQ ∠PQB = 180° – 67° = 113° (pelurus) Jadi, besar sudut ∠CAB = 67°, ∠CQP = 83°, ∠CBA = 83°, ∠PQB = 97°, dan ∠APQ = 113°.

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Latihan soal Persamaan Kuadrat: 1. Jika terdapat persamaan 4x²−x−3=0, tentukan nilai dari 2a−3b+5c!
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved