Breaking News

Pada gambar di bawah garis PQ // AB b. Jika ∠C=30° dan ∠QPC=67°, maka tentukan besar ∠CAB,∠CQP,∠CBA,∠PQB, dan ∠APQ.

Pada gambar di bawah garis PQ // AB
b. Jika ∠C=30° dan ∠QPC=67°, maka tentukan besar ∠CAB,∠CQP,∠CBA,∠PQB, dan ∠APQ.

Pada gambar di bawah garis PQ // AB b. Jika ∠C=30° dan ∠QPC=67°, maka tentukan besar ∠CAB,∠CQP,∠CBA,∠PQB, dan ∠APQ.

Jawaban yang benar adalah ∠CAB = 67°, ∠CQP = 83°, ∠CBA = 83°, ∠PQB = 97°, dan ∠APQ = 113°.

Pembahasan:
Pada segitiga yang sebangun seperti pada gambar berlaku:
∠a = ∠d, ∠b = ∠e (dua sudut yang sehadap)
∠d + ∠f = 180°, ∠e + ∠g = 180° (dua sudut saling berpelurus)
∠a + ∠b + ∠c = 180°, ∠c + ∠d + ∠e = 180° (jumlah sudut segitiga)

Sehingga, jika diketahui segitiga seperti pada soal, dengan ∠C = 30° dan ∠QPC = 67°, maka
∠CAB = ∠QPC = 67° (sehadap)

∠CQP = 180° – (∠QPC + ∠C)
∠CQP = 180° – (67 + 30)°
∠CQP = 180° – 97° = 83°
∠CBA = ∠CQP = 83° (sehadap)

∠PQB = 180° – ∠CQP
∠PQB = 180° – 83° = 97° (pelurus)
∠APQ = 180° – ∠CPQ
∠PQB = 180° – 67° = 113° (pelurus)

Jadi, besar sudut ∠CAB = 67°, ∠CQP = 83°, ∠CBA = 83°, ∠PQB = 97°, dan ∠APQ = 113°.

Jawaban yang benar adalah ∠CAB = 67°, ∠CQP = 83°, ∠CBA = 83°, ∠PQB = 97°, dan ∠APQ = 113°. Pembahasan: Pada segitiga yang sebangun seperti pada gambar berlaku: ∠a = ∠d, ∠b = ∠e (dua sudut yang sehadap) ∠d + ∠f = 180°, ∠e + ∠g = 180° (dua sudut saling berpelurus) ∠a + ∠b + ∠c = 180°, ∠c + ∠d + ∠e = 180° (jumlah sudut segitiga) Sehingga, jika diketahui segitiga seperti pada soal, dengan ∠C = 30° dan ∠QPC = 67°, maka ∠CAB = ∠QPC = 67° (sehadap) ∠CQP = 180° – (∠QPC + ∠C) ∠CQP = 180° – (67 + 30)° ∠CQP = 180° – 97° = 83° ∠CBA = ∠CQP = 83° (sehadap) ∠PQB = 180° – ∠CQP ∠PQB = 180° – 83° = 97° (pelurus) ∠APQ = 180° – ∠CPQ ∠PQB = 180° – 67° = 113° (pelurus) Jadi, besar sudut ∠CAB = 67°, ∠CQP = 83°, ∠CBA = 83°, ∠PQB = 97°, dan ∠APQ = 113°.

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Dalam sebuah lomba prambuka peserta diberi tugas mengukur tingggi sebuah pohon pada sebuah tanah lapang yang datar. Karena pohon sangat tinggi dan tidak mungkin memanjatnya maka ia menacapkan tongkat pramukanya pada tanah lapang tersebut. Pada waktu yang sama kemudian ia mengukur panjang bayangan pohon dan panjang bayangan tongkat di peroleh panjang bayangan pohon 7 m dan panjang bayangan tongkat 40 cm. jika tinggi tongkat 160 cm. berapakah tinggi pohonnya.
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved