Diketahui vektor u = ((1) (−2) (3)) dan v = ((2) (3) (−1)). Proyeksi skalar (2u + 3v) pada v adalah …

Diketahui vektor u = ((1) (−2) (3)) dan v = ((2) (3) (−1)). Proyeksi skalar (2u + 3v) pada v adalah …
A. 1/2
B. 1/2√2
C. 1/14√14
D. 7/2√14
E. 2√14

Dik : u = (1,-2,3) dan v = ((2,3-1)
Dit : proyeksi skalar (2u+3v) pada v…?
Jwb:
• Tentukan nilai
(2u + 3v ) = 2 (1,-2,3) + 3(2,3,-1)
= (2,-4,6) + (6,9,-3)
= (8,5,3)

•Tantukan panjang vektor v
|v| = √ x² + y² + z²
=√ 2² + 3²+(-1)²
= √4 + 9 + 1
=√14

•Proyeksi skalar ex: a pada b = a.b per |b|
(2u + 3v) pada v = (2u + 3v) . v per |v|
= (8,5,3) . (2,3,-1) per √14
=(16,15,-3) per √14
= 28 per √14

• Rasionalkan dengan dikalikan akar √14
=28 per √14 x √14 per √14
=28 √14 per 14
=2 √ 14 (28 dan 14 sama² dibagi 2)

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Pada tahun 2030 diperkirakan Indonesia akan mengalami fenomena bonus demografi dimana kondisi ini dapat menjadi modal pembangunan tapi sekaligus bisa menjadi beban pembangunan, tergantung bagaimana Indonesia mempersiapkan para generasi penerus, terutama dalam meningkatkan kualitas pendidikan agar tidak tertinggal dengan negara lain. Fenomena kependudukan di bawah ini yang memiliki keterkaitan dengan bonus demografi adalah....
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved