Sebuah benda dengan tinggi 4 cm diletakkan didepan cermin cekung yang memiliki jari-jari kelengkungan 40 cm. benda tersebut diletakkan di depan cermin sejauh 25 cm. hitunglah jarak bayangan, perbesaran, tinggi bayangan, dan sifat bayangan yang terbentuk

Sebuah benda dengan tinggi 4 cm diletakkan didepan cermin cekung yang memiliki jari-jari kelengkungan 40 cm. benda tersebut diletakkan di depan cermin sejauh 25 cm. hitunglah jarak bayangan, perbesaran, tinggi bayangan, dan sifat bayangan yang terbentuk

Jawabannya jarak bayangan 100 cm, perbesarannya 4 kali, tinggi bayangannya 16 cm dengan sifat bayangan nyata, terbalik dan diperbesar.

Cermin cekung merupakan cermin yang permukaan reflektifnya melengkung ke dalam. Jika suatu benda diletakkan di depan cermin cekung akan membentuk bayangan dengan sifat tertentu yang dipengaruhi oleh beberapa hal, seperti jarak benda dan jarak fokus cermin. Hubungan antara jarak fokus, jarak benda dan jarak bayangan benda pada cermin cekung secara matematis dituliskan.

1/f = 1/s + 1/s’
f = jarak fokus cermin (cm)
s = jarak benda ke cermin (cm)
s’ = jarak bayangan ke cermin (cm)

Sedangkan perbesaran bayangan cermin dapat dihitung dengan

M = s’/s = h’/h
M = Perbesaran bayangan
h’ = tinggi bayangan (cm)
h = tinggi benda (cm)
s = jarak benda ke cermin (cm)
s’ = jarak bayangan ke cermin (cm)

Sekarang mari kita selesaikan apa yang diminta oleh soal,

Diketahui :
h = 4 cm
R = 40 cm
s = 25 cm

Ditanyakan:
– s’
– M
– h’
– Sifat Bayangan

Jawab:
– 2/R = 1/f
1/f = 1/s + 1/s’
2/40 cm = 1/25 cm + 1/s’ (sederhanakan 2/40 dengan cara dibagi 2)
1/20 cm = 1/25 cm + 1/s’
1/20 cm – 1/25 cm = 1/s’
1/s’ = 1/20 cm – 1/25 cm (penyebut disamakan menjadi 100)
1/s’ = 5/100 cm – 4 /100 cm
1/s’ = (5-4)/100 cm
1/s’ = 1/100 cm
s’ = 100 cm /1 = 100 cm

– M = s’/s = 100 cm / 25 cm = 4 x (diperbesar)

– M = h’/h
4 = h’/4 cm
h’ = 4 x 4 cm = 16 cm

– Sifat bayangan karena diketahui bahwa benda berada pada jarak 25 cm dan jari-jari kelengkungan cermin adalah 40 cm. Maka dapat disimpulkan benda berada di ruang II. Artinya bayangan akan berada di ruang 3. Sehingga sifatnya adalah nyata, terbalik dan diperbesar.

Baca Juga :  Suatu fungsi dirumuskan f(x)=9−3x. Jika f(p)=15, nilai p=…..

Jadi, jarak bayangan 100 cm, perbesarannya 4 kali, tinggi bayangannya 16 cm dengan sifat bayangan nyata, terbalik dan diperbesar.