Persamaan simpangan gerak harmonik sederhana dinyatakan dengan y = 5 sin (2πt + ¼ π). Persamaan percepatan gerak harmonik tersebut adalah…

Persamaan simpangan gerak harmonik sederhana dinyatakan dengan y = 5 sin (2πt + ¼ π). Persamaan percepatan gerak harmonik tersebut adalah…

Jawaban yang benar adalah a = -20π² sin (2πt + ¼π)
a dalam m/s dan t dalam s
Asumsi satuan dalam SI.

Gerak harmonik sederhana adalah gerak benda bolak-balik di sekitar titik keseimbangannya.

Persamaan simpangan partikel gerak harmonik sederhana adalah :
y = A sin (ωt + 𝜃o)
dengan :
y = simpangan (m)
A = Amplitudo (m)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
t = selang waktu (s)
𝜃o = posisi sudut awal (rad)

Persamaan kecepatan partikel gerak harmonik sederhana merupakan turunan dari fungsi simpangan yaitu :
v = dy/dt
v = Aω cos (ωt + 𝜃o)
dengan :
v = kecepatan partikel (m/s)

Persamaan percepatan partikel gerak harmonik sederhana merupakan turunan dari fungsi kecepatan, yaitu :
a = dv/dt
a = -ω²A sin (ωt + 𝜃o)
a = -ω² y
dengan :
a = percepatan partikel (m/s²)

Diketahui :
y = 5 sin (2πt + ¼π)
y dalam m dan t dalam s

Ditanya :
a = ….?

Pembahasan :
Persamaan kecepatan GHS adalah turunan dari fungsi simpangan GHS :
v = dy/dt
v = (5)(2π) cos (2πt + ¼π)
v = 10π cos (2πt + ¼π)
v dalam m/s dan t dalam s

Persamaan percepatan GHS merupakan turunan dari fungsi kecepatan GHS :
a = dv/dt
a = -(10π)(2π) sin (2πt + ¼π)
a = -20π² sin (2πt + ¼π)
a dalam m/s dan t dalam s

Jadi persamaan percepatan gerak harmonik tersebut adalah a = -20π² sin (2πt + ¼π)
a dalam m/s dan t dalam s

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Buku ini digunakan seorang siswa kelas XI SMA sebagai bahan acuan dalam menulis proposalnya. buku yang dimaksud berjudul integritas pegawai dalam bekerja. buku itu terbit tahun 2000, karya irawan somadipura, penerbit arta kencana yogyakarta. Penulisan yang tepat untuk daftar pustaka berdasarkan ilustrasi di atas adalah ....
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved