Jika f(x) = x² +2 dan g(x)=1/x-1Tentukan (gof)(x) dan (fog)(x)

jika f(x) = x² +2 dan g(x)=1/x-1Tentukan (gof)(x) dan (fog)(x)

Jawaban:
(g o f)(x) = 1/(x²+1)
(f o g)(x) = (2x² – 4x + 3)/(x² – 2x + 1)

perhatikan konsep fungsi komposisi berikut:
(g o f)(x) = g(f(x))
(f o g)(x) = f(g(x))

Diketahui:
f(x) = x²+2
g(x) = 1/(x-1)

Ditanya:
(g o f)(x) = …
(f o g)(x) = …

Pembahasan:
(g o f)(x) = g(f(x))
(g o f)(x) = 1/(f(x) – 1)
(g o f)(x) = 1/(x²+2 – 1)
(g o f)(x) = 1/(x²+1)

(f o g)(x) = f(g(x))
(f o g)(x) = (f(x))²+2
(f o g)(x) = (1/(x-1))²+2
(f o g)(x) = ((1)(1))/((x-1)(x-1)) + 2
(f o g)(x) = (1)/(x² – 2x + 1) + 2
(f o g)(x) = (1)/(x² – 2x + 1) + 2(x² – 2x + 1)/(x² – 2x + 1)
(f o g)(x) = (1)/(x² – 2x + 1) + (2x² – 4x + 2)/(x² – 2x + 1)
(f o g)(x) = (1 + 2x² – 4x + 2)/(x² – 2x + 1)
(f o g)(x) = (2x² – 4x + 3)/(x² – 2x + 1)
(f o g)(x) = (2x² – 4x + 3)/(x² – 2x + 1)

Kesimpulan jawaban:
(g o f)(x) = 1/(x²+1)
(f o g)(x) = (2x² – 4x + 3)/(x² – 2x + 1)

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Pakan pilihan sistem pertahanan dan keamanan yang bersifat semesta merupakan pilihan yang tepat bagi strategi pertahanan Indonesia untuk mengatasi berbagai macam ancaman militer bagi integrasi nasional sistem pertahanan dan keamanan negara yang bersifat semesta tersebut bercirikan
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved