Jika f(x) = x² +2 dan g(x)=1/x-1Tentukan (gof)(x) dan (fog)(x)

jika f(x) = x² +2 dan g(x)=1/x-1Tentukan (gof)(x) dan (fog)(x)

Jawaban:
(g o f)(x) = 1/(x²+1)
(f o g)(x) = (2x² – 4x + 3)/(x² – 2x + 1)

perhatikan konsep fungsi komposisi berikut:
(g o f)(x) = g(f(x))
(f o g)(x) = f(g(x))

Diketahui:
f(x) = x²+2
g(x) = 1/(x-1)

Ditanya:
(g o f)(x) = …
(f o g)(x) = …

Pembahasan:
(g o f)(x) = g(f(x))
(g o f)(x) = 1/(f(x) – 1)
(g o f)(x) = 1/(x²+2 – 1)
(g o f)(x) = 1/(x²+1)

(f o g)(x) = f(g(x))
(f o g)(x) = (f(x))²+2
(f o g)(x) = (1/(x-1))²+2
(f o g)(x) = ((1)(1))/((x-1)(x-1)) + 2
(f o g)(x) = (1)/(x² – 2x + 1) + 2
(f o g)(x) = (1)/(x² – 2x + 1) + 2(x² – 2x + 1)/(x² – 2x + 1)
(f o g)(x) = (1)/(x² – 2x + 1) + (2x² – 4x + 2)/(x² – 2x + 1)
(f o g)(x) = (1 + 2x² – 4x + 2)/(x² – 2x + 1)
(f o g)(x) = (2x² – 4x + 3)/(x² – 2x + 1)
(f o g)(x) = (2x² – 4x + 3)/(x² – 2x + 1)

Kesimpulan jawaban:
(g o f)(x) = 1/(x²+1)
(f o g)(x) = (2x² – 4x + 3)/(x² – 2x + 1)

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Tarif dengan presentase tetap berapa pun jumlah yang menjadi dasar pengenaan pajak, dan pajak yang harus dibayar selalu akan berubah secara proporsional sesuai dengan jumlah yang akan dikenakan. Tarif pajak yang dimaksud adalah ....
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved