Kelas XI terdiri atas 28 siswa dengan 7 diantaranya siswa putra. Dari kelas tersebut diambil 2 orang untuk mengikuti lomba tanaman hias. Peluang terambil keduanya siswa putiri adalah … .

Kelas XI terdiri atas 28 siswa dengan 7 diantaranya siswa putra. Dari kelas tersebut diambil 2 orang untuk mengikuti lomba tanaman hias. Peluang terambil keduanya siswa putiri adalah … .

A) 4/9
B) 5/9
C) 6/9
D) 7/9
E) 8/9

Jawabannya adalah B.

INGAT!
(1) Rumus peluang kejadian
P(A) = n(A)/n(S)
Keterangan :
P(A) = peluang muncul kejadian A
n(A) = banyak anggota kejadian A
n(S) = banyak anggota ruang sampel

(2) Rumus kombinasi
C(n, r) = n!/(r!(n-r)!)
Keterangan :
C(n, r) : kombinasi r objek dari n objek yang ada
n : banyaknya objek keseluruhan
r : banyaknya objek yang diamati/diberi perlakuan

(3) Notasi faktorial
n! = n x (n-1) x … x 1 dengan n : bilangan asli

Perhatikan penjelasan berikut.
Diketahui :
siswa seluruhnya = 28 siswa
siswa putra 7 siswa
siswa putri = 28 – 7 = 21 siswa
siswa yang diambil untuk mengikuti lomba = 2 siswa

Misalkan :
A = kejadian terambil keduanya siswa putri

Maka :
n(A)
= C(21, 2)
= 21!/(2! 19!)
= (21x20x19!)/(2x1x19!)
= 420/2
= 210

n(S)
= C(28, 2)
= 28!/(2!/26!)
= (28x27x26!)/(2x1x26!)
= 756/2
= 378

Sehingga :
P(A)
= n(A)/n(S)
= 210/378
= (210 : 42)/(378 : 42)
= 5/9

Jadi, peluang terambil keduanya siswa putiri adalah 5/9.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Baca Juga :  Bagan tersebut menunjukkan organisasi berupa ....