Dua buah dadu identik dilempar secara bersamaan. Peluang munculnya jumlah mata dadu yang muncul paling kecil 7 adalah….

Dua buah dadu identik dilempar secara bersamaan.
Peluang munculnya jumlah mata dadu yang muncul paling kecil 7 adalah….
a. 5/12
b. 7/12
c. 9/12
d. 1/12
e. 3/12

Jawaban : b. 7/12

⚠️INGAT!
Peluang
▪️peluang kejadian A : perbandingan banyaknya kejadian A dan banyaknya ruang sampel
P(A) = n(A)/n(S)
Dimana :
– P(A) : peluang kejadian A
– n(A) : banyaknya kejadian A
– n(S) : banyaknya ruang sampel

Sehingga :
Banyaknya ruang sampel pada pelemparan dua buah dadu (dimana satu dadu memiliki 6 sisi, sehingga) :
n(S) = 6ⁿ ↔️ karena 2 buah dadu, maka n = 2
n(S) = 6²
n(S) = 36

👇
Karena yang ditanyakan adalah munculnya mata dadu berjumlah paling kecil 7, maka :
▪️banyaknya muncul mata dadu berjumlah 7
A1 = {(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)}
➡️ n(A1) = 6

▪️banyaknya muncul mata dadu berjumlah 8
A2 = {(2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2)}
➡️ n(A2) = 5

▪️banyaknya muncul mata dadu berjumlah 9
A3 = {(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)}
➡️ n(A3) = 4

▪️banyaknya muncul mata dadu berjumlah 10
A4 = {(4, 6), (5, 5), (6, 4)}
➡️ n(A4) = 3

▪️banyaknya muncul mata dadu berjumlah 11
A5 = {(5, 6), (6, 5)}
➡️ n(A5) = 2

▪️banyaknya muncul mata dadu berjumlah 12
A6 = {(6, 6)}
➡️ n(A6) = 1

👇
Banyaknya muncul mata dadu berjumlah paling kecil 7 :
n(A) = n(A1) + n(A2) + n(A3) + n(A4) + n(A5) + n(A6)
n(A) = 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1
n(A) = 21

👇
Peluang muncul mata dadu berjumlah paling kecil 7 :
P(A) = n(A)/n(S)
P(A) = 21/36
P(A) = 7/12

Jadi, jawaban yang benar adalah b. 7/12

Baca Juga :  Mengapa rusia dan amerika serikat menjadi salah satu negara pemicu konflik di dunia