Sebuah kotak berisi 8 bola lampu dengan 3 di antaranya cacat. Jika 2 bola lampu diambil satu persatu dengan pengembalian, maka peluang yang terambil seluruhnya cacat adalah….

Sebuah kotak berisi 8 bola lampu dengan 3 di antaranya cacat. Jika 2 bola lampu diambil satu persatu dengan pengembalian, maka peluang yang terambil seluruhnya cacat adalah….
a. 9/64
b. 3/28
c. 3/10
d. 3/8
e. 1/4

Jawabannya adalah a. 9/64

Konsep
P(A) = n(A)/n(S)
P(A)= peluang kejadian A
n(A) = banyaknya kejadian A
n(S) = banyaknya ruang sampel
=> karena pengambilan secara acak tidak memperhatikan urutan maka menggunakan kombinasi
nCk = n!/(k!.(n-k)!)
nC1 = n
n = banyak semua unsur
k = unsur yang diambil
=> n!=n.(n-1).(n-2).(n-3)…..1

Diketahui
8 bola lampu dengan 3 cacat

>> Pengambilan pertama cacat
P(A) = 3C1/8C1 = 3/8
>> Pengambilan kedua cacat
Karena pengambilan 1 per satu dengan pengembalian maka bola lampu kembali utuh
P(A) = 3C1/8C1 = 3/8

peluang yang terambil seluruhnya cacat
= 3/8 . 3/8
= 9/64

Jadi peluang yang terambil seluruhnya cacat adalah 9/64.
Oleh karena itu,jawaban yang benar adalah a. 9/64

Semoga membantu

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Kutub selatan dapat digolongkan sebagai benua namun tidak untuk kutub utara alasannya
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved