Sebuah kotak berisi 8 bola lampu dengan 3 di antaranya cacat. Jika 2 bola lampu diambil satu persatu dengan pengembalian, maka peluang yang terambil seluruhnya cacat adalah….

Sebuah kotak berisi 8 bola lampu dengan 3 di antaranya cacat. Jika 2 bola lampu diambil satu persatu dengan pengembalian, maka peluang yang terambil seluruhnya cacat adalah….
a. 9/64
b. 3/28
c. 3/10
d. 3/8
e. 1/4

Jawabannya adalah a. 9/64

Konsep
P(A) = n(A)/n(S)
P(A)= peluang kejadian A
n(A) = banyaknya kejadian A
n(S) = banyaknya ruang sampel
=> karena pengambilan secara acak tidak memperhatikan urutan maka menggunakan kombinasi
nCk = n!/(k!.(n-k)!)
nC1 = n
n = banyak semua unsur
k = unsur yang diambil
=> n!=n.(n-1).(n-2).(n-3)…..1

Diketahui
8 bola lampu dengan 3 cacat

>> Pengambilan pertama cacat
P(A) = 3C1/8C1 = 3/8
>> Pengambilan kedua cacat
Karena pengambilan 1 per satu dengan pengembalian maka bola lampu kembali utuh
P(A) = 3C1/8C1 = 3/8

peluang yang terambil seluruhnya cacat
= 3/8 . 3/8
= 9/64

Jadi peluang yang terambil seluruhnya cacat adalah 9/64.
Oleh karena itu,jawaban yang benar adalah a. 9/64

Semoga membantu

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Dalam penyusunan rencana anggaran pendapatan dan belanja negara harus mendapat persetujuan dari dewan perwakilan rakyat. dalam perjalanannya, bila penyusunan anggaran tersebut tidak mendapat persetuan dari dpr, maka yang perlu dilakukan....
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved