Dari 70 siswa, 33 siswa hanya suka Matematika , 24 siswa hanya suka Bahasa Inggris, dan
6 siswa tidak suka kedua mata pelajaran tersebut. Jika dipilih satu siswa secara acak,
tentukan:
a. Peluang terpilihnya siswa yang suka Matematika dan Bahasa Inggris
b. Peluang terpilihnya siswa yang hanya suka Matematika
Jawaban: a) Peluang terpilihnya siswa yang suka Matematika dan Bahasa Inggris adalah 1/10
b) Peluang terpilihnya siswa yang hanya suka Matematika adalah 33/70.
Ingat bahwa!
Rumus dasar dari diagram venn
n(S)=n(A∪B)+n(A∪B)^c
n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)
A-B adalah semua anggota himpunan A yang bukan anggota B
n(A-B)=n(A)-n(A∩B)
Dengan
n(S) adalah banyak anggota himpunan semesta
n(A) adalah banyak anggota himpunan A
n(B) adalah banyak anggota himpunan B
A ,B adalah subset S
Rumus peluang
P(A)=(n(A))/(n(S))
Dengan
n(A) adalah banyaknya kejadian A
n(S) adalah banyaknya ruang sampel
Misalkan
A adalah banyak siswa yang menyukai matematika
B adalah banyak siswa yang menyukai bahasa inggris
n(S) = 70
n(B-A) = 24
n(B-A)=n(B)-n(A∩B)
24 = n(B)-n(A∩B)
n(B) = 24 + n(A∩B) ….1)
n(A-B) = 33
n(A-B) = n(A)-n(A∩B)
33 = n(A)-n(A∩B)
n(A) = 33 + n(A∩B) ….2)
n(AUB)^c = 6
n(S)=n(A∪B)+n(A∪B)^c
70 = n(A∪B) + 6
n(A∪B) = 70-6
n(A∪B) = 64
n(A)+n(B)-n(A∩B)=64
Subtitusikan pers 1 dan 2 ke pers tersebut
33 + n(A∩B)+24 + n(A∩B) – n(A∩B) = 64
57 + n(A∩B) = 64
n(A∩B) = 64-57
n(A∩B) = 7
Sehingga peluang terpilihnya siswa yang suka Matematika dan Bahasa Inggris
P(A∩B) = n(A∩B)/n(S)
P(A∩B) = 7/70
P(A∩B) = 1/10
Dengan demikian Peluang terpilihnya siswa yang suka matematika dan Bahasa Inggris adalah 1/10
Peluang terpilihnya siswa yang hanya suka Matematika
P(A-B) = n(A-B)/n(S)
P(A-B) = 33/70
Dengan demikian Peluang terpilihnya siswa yang hanya suka Matematika adalah 33/70
Jadi, Peluang terpilihnya siswa yang suka Matematika dan Bahasa Inggris adalah 1/10 dan Peluang terpilihnya siswa yang hanya suka Matematika adalah 33/70.
Rekomendasi lainnya :
- Nilai rata-rata pelajaran matematika dalam suatu… Nilai rata-rata pelajaran matematika dalam suatu kelas adalah 5. Jika ditambah nilai siswa baru yang besarnya 7 , maka rata-ratanya menjadi 5,1 . Barnyak siswa…
- Data nilai ulangan matematika sekelompok siswa… data nilai ulangan matematika sekelompok siswa sebagai berikut 8, 7, 6, 7,8, 9, 8, 9, 6, 8, 6, 7,8, 6, 5, 6, 5, 5, 7,8,…
- Pameran seni rupa dilakukan di sekolah. Hal tersebut… Pameran seni rupa dilakukan di sekolah. Hal tersebut dapat melatih sikap siswa, yaitu ... a. Berekspresi melalui karya seni b. Bekerja sama dengan banyak orang…
- Data nilai matematika beberapa siswa adalah sebagai… data nilai matematika beberapa siswa adalah sebagai berikut: 6,8,7,6,9,8,9,8,7,6 median data nilai di atas adalah A. 7,0 B. 7,0 C. 8,0 D. 8,5 Jawaban dari…
- Dari data kelas 7 SMP Semangat, diperoleh 50 siswa… Dari data kelas 7 SMP Semangat, diperoleh 50 siswa menyukai olahraga bersepeda, 40 siswa menyukai olahraga lari, 20 siswa menyukai olah raga bersepeda sekaligus olahraga…
- Kelas XI terdiri atas 28 siswa dengan 7 diantaranya… Kelas XI terdiri atas 28 siswa dengan 7 diantaranya siswa putra. Dari kelas tersebut diambil 2 orang untuk mengikuti lomba tanaman hias. Peluang terambil keduanya…
- Tercatat ada 36 orang yang memesan gudeg,maka berapa… Perhatikan diagram berikut! SD Nusantara mengadakan wisata ke Surabaya mereka singgah di restoran untuk makan malam. Tercatat ada 36 orang yang memesan gudeg,maka berapa orang…
- Diagram dibawah ini menunjukkan olah raga yang… Diagram dibawah ini menunjukkan olah raga yang digemari siswa dalam satu kelas. Jika siswa yang gemar olah raga lari sebanyak 6 orang, maka jumlah seluruh…
- Siswa suka maju terdiri dari 12 siswa laki laki dan… Siswa suka maju terdiri dari 12 siswa laki laki dan 20 siswa perempuan. Tuliskan 3 perbandingan (Rasio) dari soal di atas. Jawaban dari pertanyaan di…
- Nilai ulangan matematika 25 orang siswa adalah… Nilai ulangan matematika 25 orang siswa adalah sebagai berikut : sepuluh orang mendapat nilai 6, tiga orang mendapat nilai 7, enam orang mendapat nilai 8,…
- Tim Bola Basket terdiri dari 5 siswa memiliki… Tim Bola Basket terdiri dari 5 siswa memiliki rata-rata berat badan 45 kg. Selisih berat badan terbesar dan terkecil 15 kg. Ada satu orang terberat…
- Dari 40 siswa diperoleh keterangan 5 siswa gemar… Dari 40 siswa diperoleh keterangan 5 siswa gemar bermain voli dan bulutangkis, 3 siswa tidak gemar voli dan bulutangkis. Banyak siswa yang gemar voli sama…
- Diketahui suatu data sebagai berikut 6, 7, 9, 8, 8,… diketahui suatu data sebagai berikut 6, 7, 9, 8, 8, 7, 10, 7, 6, 6, dan 8. berdasarkan data tersebut tentukan: a. jumlah siswa yang…
- Berikut yang bukan merupakan ciri-ciri koperasi… Berikut yang bukan merupakan ciri-ciri koperasi sekolah, yaitu .... a. tidak disyaratkan berbadan hukum b. didirikan dalam rangka kegiatan belajar mengajar siswa c. berfungsi sebagai…
- Banyak lulusan sd penanggungan dari 2011 sampai 2016… banyak lulusan sd penanggungan dari 2011 sampai 2016 di sajikan dalam tabel di bawah ini .tahun berapakah sd penanggungan memiliki lulusan terbanyak? Berapa banyak lulusan…