Dari 70 siswa, 33 siswa hanya suka Matematika , 24 siswa hanya suka Bahasa Inggris, dan
6 siswa tidak suka kedua mata pelajaran tersebut. Jika dipilih satu siswa secara acak,
tentukan:
a. Peluang terpilihnya siswa yang suka Matematika dan Bahasa Inggris
b. Peluang terpilihnya siswa yang hanya suka Matematika
Jawaban: a) Peluang terpilihnya siswa yang suka Matematika dan Bahasa Inggris adalah 1/10
b) Peluang terpilihnya siswa yang hanya suka Matematika adalah 33/70.
Ingat bahwa!
Rumus dasar dari diagram venn
n(S)=n(A∪B)+n(A∪B)^c
n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)
A-B adalah semua anggota himpunan A yang bukan anggota B
n(A-B)=n(A)-n(A∩B)
Dengan
n(S) adalah banyak anggota himpunan semesta
n(A) adalah banyak anggota himpunan A
n(B) adalah banyak anggota himpunan B
A ,B adalah subset S
Rumus peluang
P(A)=(n(A))/(n(S))
Dengan
n(A) adalah banyaknya kejadian A
n(S) adalah banyaknya ruang sampel
Misalkan
A adalah banyak siswa yang menyukai matematika
B adalah banyak siswa yang menyukai bahasa inggris
n(S) = 70
n(B-A) = 24
n(B-A)=n(B)-n(A∩B)
24 = n(B)-n(A∩B)
n(B) = 24 + n(A∩B) ….1)
n(A-B) = 33
n(A-B) = n(A)-n(A∩B)
33 = n(A)-n(A∩B)
n(A) = 33 + n(A∩B) ….2)
n(AUB)^c = 6
n(S)=n(A∪B)+n(A∪B)^c
70 = n(A∪B) + 6
n(A∪B) = 70-6
n(A∪B) = 64
n(A)+n(B)-n(A∩B)=64
Subtitusikan pers 1 dan 2 ke pers tersebut
33 + n(A∩B)+24 + n(A∩B) – n(A∩B) = 64
57 + n(A∩B) = 64
n(A∩B) = 64-57
n(A∩B) = 7
Sehingga peluang terpilihnya siswa yang suka Matematika dan Bahasa Inggris
P(A∩B) = n(A∩B)/n(S)
P(A∩B) = 7/70
P(A∩B) = 1/10
Dengan demikian Peluang terpilihnya siswa yang suka matematika dan Bahasa Inggris adalah 1/10
Peluang terpilihnya siswa yang hanya suka Matematika
P(A-B) = n(A-B)/n(S)
P(A-B) = 33/70
Dengan demikian Peluang terpilihnya siswa yang hanya suka Matematika adalah 33/70
Jadi, Peluang terpilihnya siswa yang suka Matematika dan Bahasa Inggris adalah 1/10 dan Peluang terpilihnya siswa yang hanya suka Matematika adalah 33/70.
Rekomendasi lainnya :
- Tim Bola Basket terdiri dari 5 siswa memiliki… Tim Bola Basket terdiri dari 5 siswa memiliki rata-rata berat badan 45 kg. Selisih berat badan terbesar dan terkecil 15 kg. Ada satu orang terberat…
- Dari 40 siswa diperoleh keterangan 5 siswa gemar… Dari 40 siswa diperoleh keterangan 5 siswa gemar bermain voli dan bulutangkis, 3 siswa tidak gemar voli dan bulutangkis. Banyak siswa yang gemar voli sama…
- bulu tangkis 24%, pramuka 28%, renang 88%, karate… bulu tangkis 24%, pramuka 28%, renang 88%, karate 16%, tenis meja 20% sebanyak 75 siswa mengikuti extra kulikuler a. tentukan banyak siswa yang mengikuti extra…
- 29. Nilai ulangan matematika 11 siswa adalah sebagai… 29. Nilai ulangan matematika 11 siswa adalah sebagai berikut. 8, 7, 4, 4, 7, 9, 7, 3, 6, 5, 7 Kuartil atas dari data tersebut…
- Modus dari data nilai tersebut adalah Nilai hasil ujian matematika siswa kelas VI sebagai berikut: 6 8 8 6 8 7 5 8 10 9 5 9 8 8 7 7…
- Data nilai ulangan matematika sekelompok siswa… data nilai ulangan matematika sekelompok siswa sebagai berikut 8, 7, 6, 7,8, 9, 8, 9, 6, 8, 6, 7,8, 6, 5, 6, 5, 5, 7,8,…
- Dalam tes menguji rasa dua jenis susu kotak, 780… Dalam tes menguji rasa dua jenis susu kotak, 780 siswa memilih Fullcream. Hanya 220 siswa yang memilih Hi-Cal. Lengkapi setiap pernyataan berikut. Terdapat .....siswa lebih…
- Diketahui data ulangan bahasa Inggris dari… Diketahui data ulangan bahasa Inggris dari sekelompok siswa adalah sebagai berikut 5 ,5, 7 ,3,2,5,6,9,7,7,7,10 tentukan mean median dan modus Jawaban yang benar adalah Mean…
- Banyak siswa kelas A adalah 30 siswa. Kelas B… Banyak siswa kelas A adalah 30 siswa. Kelas B sebanyak 20 siswa. Nilai rata-rata ujian matematika kelas A lebih 10 dari kelas B. Jika rata-rata…
- Siswa suka maju terdiri dari 12 siswa laki laki dan… Siswa suka maju terdiri dari 12 siswa laki laki dan 20 siswa perempuan. Tuliskan 3 perbandingan (Rasio) dari soal di atas. Jawaban dari pertanyaan di…
- Banyak siswa yang mendapat nilai di atas nilai… Banyak siswa yang mendapat nilai di atas nilai rata-rata dari data ulangan B. Arab berikut adalah .... jawaban untuk soal ini adalah 19 siswa. Soal…
- Hasil ulangan matematika 20 siswa sebagai berikut… hasil ulangan matematika 20 siswa sebagai berikut 61, 81, 60, 95, 97, 84, 64, 68, 82, , 74, 66, 82, 66, 73, 65, 74, 65,…
- Berikut tabel tentang nilai ulangan matematika siswa… Berikut tabel tentang nilai ulangan matematika siswa kelas VII Nila Frekuensi 6 2 7 2 8 3 9 2 10 1 Jika rata rata nilai…
- Diketahui suatu data sebagai berikut 6, 7, 9, 8, 8,… diketahui suatu data sebagai berikut 6, 7, 9, 8, 8, 7, 10, 7, 6, 6, dan 8. berdasarkan data tersebut tentukan: a. jumlah siswa yang…
- Rata-rata nilai ulangan siswa kelas 6 adalah 78.… rata-rata nilai ulangan siswa kelas 6 adalah 78. setelah nilai adi, berta, chika, dan dani dimasukkan, rata-rata nilai ulangan tersebut menjadi 79. nilai adi 87,berta…