Dari 70 siswa, 33 siswa hanya suka Matematika , 24 siswa hanya suka Bahasa Inggris, dan
6 siswa tidak suka kedua mata pelajaran tersebut. Jika dipilih satu siswa secara acak,
tentukan:
a. Peluang terpilihnya siswa yang suka Matematika dan Bahasa Inggris
b. Peluang terpilihnya siswa yang hanya suka Matematika
Jawaban: a) Peluang terpilihnya siswa yang suka Matematika dan Bahasa Inggris adalah 1/10
b) Peluang terpilihnya siswa yang hanya suka Matematika adalah 33/70.
Ingat bahwa!
Rumus dasar dari diagram venn
n(S)=n(A∪B)+n(A∪B)^c
n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)
A-B adalah semua anggota himpunan A yang bukan anggota B
n(A-B)=n(A)-n(A∩B)
Dengan
n(S) adalah banyak anggota himpunan semesta
n(A) adalah banyak anggota himpunan A
n(B) adalah banyak anggota himpunan B
A ,B adalah subset S
Rumus peluang
P(A)=(n(A))/(n(S))
Dengan
n(A) adalah banyaknya kejadian A
n(S) adalah banyaknya ruang sampel
Misalkan
A adalah banyak siswa yang menyukai matematika
B adalah banyak siswa yang menyukai bahasa inggris
n(S) = 70
n(B-A) = 24
n(B-A)=n(B)-n(A∩B)
24 = n(B)-n(A∩B)
n(B) = 24 + n(A∩B) ….1)
n(A-B) = 33
n(A-B) = n(A)-n(A∩B)
33 = n(A)-n(A∩B)
n(A) = 33 + n(A∩B) ….2)
n(AUB)^c = 6
n(S)=n(A∪B)+n(A∪B)^c
70 = n(A∪B) + 6
n(A∪B) = 70-6
n(A∪B) = 64
n(A)+n(B)-n(A∩B)=64
Subtitusikan pers 1 dan 2 ke pers tersebut
33 + n(A∩B)+24 + n(A∩B) – n(A∩B) = 64
57 + n(A∩B) = 64
n(A∩B) = 64-57
n(A∩B) = 7
Sehingga peluang terpilihnya siswa yang suka Matematika dan Bahasa Inggris
P(A∩B) = n(A∩B)/n(S)
P(A∩B) = 7/70
P(A∩B) = 1/10
Dengan demikian Peluang terpilihnya siswa yang suka matematika dan Bahasa Inggris adalah 1/10
Peluang terpilihnya siswa yang hanya suka Matematika
P(A-B) = n(A-B)/n(S)
P(A-B) = 33/70
Dengan demikian Peluang terpilihnya siswa yang hanya suka Matematika adalah 33/70
Jadi, Peluang terpilihnya siswa yang suka Matematika dan Bahasa Inggris adalah 1/10 dan Peluang terpilihnya siswa yang hanya suka Matematika adalah 33/70.
Rekomendasi lainnya :
- Data nilai matematika beberapa siswa adalah sebagai… data nilai matematika beberapa siswa adalah sebagai berikut: 6,8,7,6,9,8,9,8,7,6 median data nilai di atas adalah A. 7,0 B. 7,0 C. 8,0 D. 8,5 Jawaban dari…
- Tentukan ingkaran, kontraposisi (ubah terlebih… Tentukan ingkaran, kontraposisi (ubah terlebih dahulu ke bentuk implikasi ), dan konvers dari pernyataan : "Semua siswa tidak hadir atau beberapa guru tidak hadir" Jawaban…
- rata-rata nilai ulangan matematika kelas XII A adl… rata-rata nilai ulangan matematika kelas XII A adl 78, jika rata-rata nilai ulangan matematika siswa laki-laki 70 sedangkan rata-rata nilai ulangan matematika siswa perempuan 20…
- Kelas XI terdiri atas 28 siswa dengan 7 diantaranya… Kelas XI terdiri atas 28 siswa dengan 7 diantaranya siswa putra. Dari kelas tersebut diambil 2 orang untuk mengikuti lomba tanaman hias. Peluang terambil keduanya…
- Diagram dibawah ini menunjukkan olah raga yang… Diagram dibawah ini menunjukkan olah raga yang digemari siswa dalam satu kelas. Jika siswa yang gemar olah raga lari sebanyak 6 orang, maka jumlah seluruh…
- Sekelompok siswa yang berjumlah 16 orang memiliki… Sekelompok siswa yang berjumlah 16 orang memiliki berat badan rata-rata 52,5.Jika berat badan 4 orang siswa yang lain ditambahkan, rata-ratanya menjadi 52,7. Berapa rata-rata berat…
- Dalam tes menguji rasa dua jenis susu kotak, 780… Dalam tes menguji rasa dua jenis susu kotak, 780 siswa memilih Fullcream. Hanya 220 siswa yang memilih Hi-Cal. Lengkapi setiap pernyataan berikut. Terdapat .....siswa lebih…
- Modus dari data nilai tersebut adalah Nilai hasil ujian matematika siswa kelas VI sebagai berikut: 6 8 8 6 8 7 5 8 10 9 5 9 8 8 7 7…
- Hidup sederhana tidak boros dan suka menabung… hidup sederhana tidak boros dan suka menabung merupakan pendidikan yang dapat kita peroleh dengan menjadi anggota.... Jawaban: anggota koperasi. Cermati penjelasan berikut ya! Anggota Koperasi…
- Berikut yang bukan merupakan ciri-ciri koperasi… Berikut yang bukan merupakan ciri-ciri koperasi sekolah, yaitu .... a. tidak disyaratkan berbadan hukum b. didirikan dalam rangka kegiatan belajar mengajar siswa c. berfungsi sebagai…
- Banyak siswa yang menyukai film komedi dan horor adalah .... Banyak siswa yang menyukai film komedi dan horor adalah .... Jawaban yang benar adalah 20 orang. Diasumsikan bahwa: Jumlah siswa seluruhnya n(S) adalah 100 orang.…
- Nilai ulangan matematika 25 orang siswa adalah… Nilai ulangan matematika 25 orang siswa adalah sebagai berikut : sepuluh orang mendapat nilai 6, tiga orang mendapat nilai 7, enam orang mendapat nilai 8,…
- Seorang siswa mengikuti seleksi olimpiade matematika… Seorang siswa mengikuti seleksi olimpiade matematika yang terdiri dari 40 soal Siswa tersebut mampu menjawab 35 soal dengan jawaban yang benar jika jawaban benar mendapat…
- Siswa suka maju terdiri dari 12 siswa laki laki dan… Siswa suka maju terdiri dari 12 siswa laki laki dan 20 siswa perempuan. Tuliskan 3 perbandingan (Rasio) dari soal di atas. Jawaban dari pertanyaan di…
- Dalam tes menguji rasa dua jenis susu kotak, 780… Dalam tes menguji rasa dua jenis susu kotak, 780 siswa memilih Fullcream. Hanya 220 siswa yang memilih Hi-Cal. Lengkapi setiap pernyataan berikut. Siswa yang memilih…