Dari 70 siswa, 33 siswa hanya suka Matematika , 24 siswa hanya suka Bahasa Inggris, dan
6 siswa tidak suka kedua mata pelajaran tersebut. Jika dipilih satu siswa secara acak,
tentukan:
a. Peluang terpilihnya siswa yang suka Matematika dan Bahasa Inggris
b. Peluang terpilihnya siswa yang hanya suka Matematika
Jawaban: a) Peluang terpilihnya siswa yang suka Matematika dan Bahasa Inggris adalah 1/10
b) Peluang terpilihnya siswa yang hanya suka Matematika adalah 33/70.
Ingat bahwa!
Rumus dasar dari diagram venn
n(S)=n(A∪B)+n(A∪B)^c
n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)
A-B adalah semua anggota himpunan A yang bukan anggota B
n(A-B)=n(A)-n(A∩B)
Dengan
n(S) adalah banyak anggota himpunan semesta
n(A) adalah banyak anggota himpunan A
n(B) adalah banyak anggota himpunan B
A ,B adalah subset S
Rumus peluang
P(A)=(n(A))/(n(S))
Dengan
n(A) adalah banyaknya kejadian A
n(S) adalah banyaknya ruang sampel
Misalkan
A adalah banyak siswa yang menyukai matematika
B adalah banyak siswa yang menyukai bahasa inggris
n(S) = 70
n(B-A) = 24
n(B-A)=n(B)-n(A∩B)
24 = n(B)-n(A∩B)
n(B) = 24 + n(A∩B) ….1)
n(A-B) = 33
n(A-B) = n(A)-n(A∩B)
33 = n(A)-n(A∩B)
n(A) = 33 + n(A∩B) ….2)
n(AUB)^c = 6
n(S)=n(A∪B)+n(A∪B)^c
70 = n(A∪B) + 6
n(A∪B) = 70-6
n(A∪B) = 64
n(A)+n(B)-n(A∩B)=64
Subtitusikan pers 1 dan 2 ke pers tersebut
33 + n(A∩B)+24 + n(A∩B) – n(A∩B) = 64
57 + n(A∩B) = 64
n(A∩B) = 64-57
n(A∩B) = 7
Sehingga peluang terpilihnya siswa yang suka Matematika dan Bahasa Inggris
P(A∩B) = n(A∩B)/n(S)
P(A∩B) = 7/70
P(A∩B) = 1/10
Dengan demikian Peluang terpilihnya siswa yang suka matematika dan Bahasa Inggris adalah 1/10
Peluang terpilihnya siswa yang hanya suka Matematika
P(A-B) = n(A-B)/n(S)
P(A-B) = 33/70
Dengan demikian Peluang terpilihnya siswa yang hanya suka Matematika adalah 33/70
Jadi, Peluang terpilihnya siswa yang suka Matematika dan Bahasa Inggris adalah 1/10 dan Peluang terpilihnya siswa yang hanya suka Matematika adalah 33/70.
Rekomendasi lainnya :
- Dalam tes menguji rasa dua jenis susu kotak, 780… Dalam tes menguji rasa dua jenis susu kotak, 780 siswa memilih Fullcream. Hanya 220 siswa yang memilih Hi-Cal. Lengkapi setiap pernyataan berikut. Terdapat .....siswa lebih…
- Dari 40 siswa diperoleh keterangan 5 siswa gemar… Dari 40 siswa diperoleh keterangan 5 siswa gemar bermain voli dan bulutangkis, 3 siswa tidak gemar voli dan bulutangkis. Banyak siswa yang gemar voli sama…
- Pameran seni rupa dilakukan di sekolah. Hal tersebut… Pameran seni rupa dilakukan di sekolah. Hal tersebut dapat melatih sikap siswa, yaitu ... a. Berekspresi melalui karya seni b. Bekerja sama dengan banyak orang…
- Pada Ujian Akhir sekolah matematika nilai dari 27… Pada Ujian Akhir sekolah matematika nilai dari 27 anak siswa kls 9 A adalah sebagai berikut : 79 , 67 , 80 , 55 ,…
- Nilai rata-rata pelajaran matematika dalam suatu… Nilai rata-rata pelajaran matematika dalam suatu kelas adalah 5. Jika ditambah nilai siswa baru yang besarnya 7 , maka rata-ratanya menjadi 5,1 . Barnyak siswa…
- Hasil ulangan Matematika siswa kelas VI sebagai… Hasil ulangan Matematika siswa kelas VI sebagai berikut : 80, 75, 88, 78, 85, 78, 81, 78, 72 dan 86. Berapakah rata-rata hasil ulangan Matematika…
- Berikut tabel tentang nilai ulangan matematika siswa… Berikut tabel tentang nilai ulangan matematika siswa kelas VII Nila Frekuensi 6 2 7 2 8 3 9 2 10 1 Jika rata rata nilai…
- Sekelompok siswa yang berjumlah 16 orang memiliki… Sekelompok siswa yang berjumlah 16 orang memiliki berat badan rata-rata 52,5.Jika berat badan 4 orang siswa yang lain ditambahkan, rata-ratanya menjadi 52,7. Berapa rata-rata berat…
- Nilai rata-rata tes matematika 10 orang siswa adalah… Nilai rata-rata tes matematika 10 orang siswa adalah 55. jika digabung dengan 5 siswa yang nilai rata-ratanya 49. Maka nilai rata-ratanya menjadi... n1 = 10…
- Hasil ulangan matematika 20 siswa sebagai berikut… hasil ulangan matematika 20 siswa sebagai berikut 61, 81, 60, 95, 97, 84, 64, 68, 82, , 74, 66, 82, 66, 73, 65, 74, 65,…
- Dari data kelas 7 SMP Semangat, diperoleh 50 siswa… Dari data kelas 7 SMP Semangat, diperoleh 50 siswa menyukai olahraga bersepeda, 40 siswa menyukai olahraga lari, 20 siswa menyukai olah raga bersepeda sekaligus olahraga…
- rata-rata nilai ulangan matematika kelas XII A adl… rata-rata nilai ulangan matematika kelas XII A adl 78, jika rata-rata nilai ulangan matematika siswa laki-laki 70 sedangkan rata-rata nilai ulangan matematika siswa perempuan 20…
- Siswa suka maju terdiri dari 12 siswa laki laki dan… Siswa suka maju terdiri dari 12 siswa laki laki dan 20 siswa perempuan. Tuliskan 3 perbandingan (Rasio) dari soal di atas. Jawaban dari pertanyaan di…
- Diketahui suatu data sebagai berikut 6, 7, 9, 8, 8,… diketahui suatu data sebagai berikut 6, 7, 9, 8, 8, 7, 10, 7, 6, 6, dan 8. berdasarkan data tersebut tentukan: a. jumlah siswa yang…
- Siswa kelas VIIIA akan melawan siswa kelas VIIIB… siswa kelas VIIIA akan melawan siswa kelas VIIIB dalam pertandingan sepak bola antarkelas.jika peluang menang tim kelas VIIIA adalah 0,73 peluang menang tim kelas VIII…