F(x) = ( -2x³ – 2x + 1) . ( 3x² – 8)³ , f'(-1) ….?

F(x) = ( -2x³ – 2x + 1) . ( 3x² – 8)³ , f'(-1) ….?

jawaban untuk pertanyaan diatas adalah – 1.626

Konsep
f(x) = u(x). v(x)
f'(x) = u'(x). v(x) + v'(x). u(x)

f(x) = ax^m
f'(x) = m. a. x^(m-1)

f(x) =c, dengan c adalah konstanta
f'(x) = 0

f(x) = (ax^m+b) ^n
f'(x) = (a. m. x^(m-1)). n.(ax^m + b) ^(n-1)

(x-y)³ = x³ – 3x²y + 3xy² – y³

Diketahui
f(x) = ( -2x³ – 2x + 1) . ( 3x² – 8)³
u(x) = – 2x³ – 2x + 1
u'(x) = – 6x² – 2

v(x) = (3x²-8)³
v(x) = (27x^6 – 3(3x²)²(8) + 3(3x²)(8)² – 8³)
v(x) = (27x^6 – 216x⁴ + 576x² – 512)

v'(x) = (6)27x^5 – (4)216x³ + (2)576x
v'(x) = 162x^5 – 864x³ + 1.152x

f'(x) = u'(x). v(x) + v'(x). u(x)
= (-6x²-2)(27x^6 – 216x⁴ + 576x² – 512)+ (162x^5-864x³ + 1.152x)(-2x³-2x+1)
= -162x^8 + 1.296x^6 – 3.456x⁴ + 3.072x²-54x^6 + 432x⁴ – 1.152x² + 1024 – 324x^8 – 324x^6 + 162x^5 + 1.728x^6+1.728x⁴-864x³ – 2.304x⁴ – 2.304x² + 1.152x
= 162x^8 + 2.646x^6+162x^5-3.600x⁴-864x³-384x²+1.152x

f'(-1)
=162x^8 + 2.646x^6+162x^5-3.600x⁴-864x³-384x²+1.152x
= 162(-1)^8 + 2.646(-1)^6 +162(-1)^5 – 3.600(-1)⁴ – 864(-1)³ – 384(-1)² +1.152(-1)
= 162 + 2.646 – 162 – 3.600 + 864 – 384 – 1.152
= – 1.626

Jadi jawabnya adalah -1.626

 

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Seorang tukang ingin melancarkan kloset yang bulat dengan soda api (NaOH dengan massa molar 40). Berapa gram soda api yang dibutuhkan untuk melancarkan aliran air jika yang konsentrasi larutan soda api dibutuhkan sebesar 5 molar dalam 20 liter larutan.
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved