F(x) = ( -2x³ – 2x + 1) . ( 3x² – 8)³ , f'(-1) ….?

F(x) = ( -2x³ – 2x + 1) . ( 3x² – 8)³ , f'(-1) ….?

jawaban untuk pertanyaan diatas adalah – 1.626

Konsep
f(x) = u(x). v(x)
f'(x) = u'(x). v(x) + v'(x). u(x)

f(x) = ax^m
f'(x) = m. a. x^(m-1)

f(x) =c, dengan c adalah konstanta
f'(x) = 0

f(x) = (ax^m+b) ^n
f'(x) = (a. m. x^(m-1)). n.(ax^m + b) ^(n-1)

(x-y)³ = x³ – 3x²y + 3xy² – y³

Diketahui
f(x) = ( -2x³ – 2x + 1) . ( 3x² – 8)³
u(x) = – 2x³ – 2x + 1
u'(x) = – 6x² – 2

v(x) = (3x²-8)³
v(x) = (27x^6 – 3(3x²)²(8) + 3(3x²)(8)² – 8³)
v(x) = (27x^6 – 216x⁴ + 576x² – 512)

v'(x) = (6)27x^5 – (4)216x³ + (2)576x
v'(x) = 162x^5 – 864x³ + 1.152x

f'(x) = u'(x). v(x) + v'(x). u(x)
= (-6x²-2)(27x^6 – 216x⁴ + 576x² – 512)+ (162x^5-864x³ + 1.152x)(-2x³-2x+1)
= -162x^8 + 1.296x^6 – 3.456x⁴ + 3.072x²-54x^6 + 432x⁴ – 1.152x² + 1024 – 324x^8 – 324x^6 + 162x^5 + 1.728x^6+1.728x⁴-864x³ – 2.304x⁴ – 2.304x² + 1.152x
= 162x^8 + 2.646x^6+162x^5-3.600x⁴-864x³-384x²+1.152x

f'(-1)
=162x^8 + 2.646x^6+162x^5-3.600x⁴-864x³-384x²+1.152x
= 162(-1)^8 + 2.646(-1)^6 +162(-1)^5 – 3.600(-1)⁴ – 864(-1)³ – 384(-1)² +1.152(-1)
= 162 + 2.646 – 162 – 3.600 + 864 – 384 – 1.152
= – 1.626

Jadi jawabnya adalah -1.626

 

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Sebelum masyarakat lombok menganut islam, mereka menganut kepercayaan animisme, dinamisme, dan hindu. islam masuk di lombok dibawa oleh sunan prapen. berikt ini yang termasuk cara sunan prapen dalam menyebarkan agama islam di lombok adalah, kecuali ......
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved