Jumlah semua penyelesaian dari persamaan 9^(8x−9)⋅(3ˣ)²=(1/27^(x−1))²ˣ adalah …

Jumlah semua penyelesaian dari persamaan 9^(8x−9)⋅(3ˣ)²=(1/27^(x−1))²ˣ adalah …
A. -2
B. 2
C. 1
D. -1
E. 0

Jawaban : -2

Penyelesaian:
Konsep :
Ubah jadi 3^m = 3^n
Maka m=n

9^(8x−9)⋅(3ˣ)²=(1/27^(x−1))²ˣ
(3²)^(8x−9)⋅(3²ˣ)=(1²ˣ/(3³)^(x−1)(2x)
3^(2(8x-9)+2x) = 3^ (-3(x-1)(2x))
3^(16x-18+2x) = 3^(-6x²+6x)
Maka
16x-18+2x = -6x²+6x
18x – 18 = -6x²+6x
6x²-6x+18x-18=0
6x²+12x-18 = 0 (bagi dengan 6)
x²+2x-3 = 0
(x+3)(x-1) = 0

• x+3=0
x = -3 ==> x1 = -3

• x-1 = 0
x = 1 ==> x2 = 1

Sehingga
x1+x2 = -3+1
= -2

Kesimpulan, Jumlah semua penyelesaian dari persamaan 9^(8x−9)⋅(3ˣ)²=(1/27^(x−1))²ˣ adalah -2

Semoga membantu ya.

Baca Juga :  Pada awal tahun CV Unik memiliki aktiva rp180.000.000,00 dan kewajiban rp60.000.000,00. jika akhir tahun aktiva cv unik sebesar rp250.000.000,00 dan kewajiban rp100.000.000,00, maka pernyataan yang tepat terkait dengan ekuitas CV unik adalah .....