Jumlah semua penyelesaian dari persamaan 9^(8x−9)⋅(3ˣ)²=(1/27^(x−1))²ˣ adalah …

Jumlah semua penyelesaian dari persamaan 9^(8x−9)⋅(3ˣ)²=(1/27^(x−1))²ˣ adalah …
A. -2
B. 2
C. 1
D. -1
E. 0

Jawaban : -2

Penyelesaian:
Konsep :
Ubah jadi 3^m = 3^n
Maka m=n

9^(8x−9)⋅(3ˣ)²=(1/27^(x−1))²ˣ
(3²)^(8x−9)⋅(3²ˣ)=(1²ˣ/(3³)^(x−1)(2x)
3^(2(8x-9)+2x) = 3^ (-3(x-1)(2x))
3^(16x-18+2x) = 3^(-6x²+6x)
Maka
16x-18+2x = -6x²+6x
18x – 18 = -6x²+6x
6x²-6x+18x-18=0
6x²+12x-18 = 0 (bagi dengan 6)
x²+2x-3 = 0
(x+3)(x-1) = 0

• x+3=0
x = -3 ==> x1 = -3

• x-1 = 0
x = 1 ==> x2 = 1

Sehingga
x1+x2 = -3+1
= -2

Kesimpulan, Jumlah semua penyelesaian dari persamaan 9^(8x−9)⋅(3ˣ)²=(1/27^(x−1))²ˣ adalah -2

Semoga membantu ya.

Baca Juga :  Di bawah ini beberapa manfaat Sistem Informasi Geografi (SIG). Manfaat SIG dalam bidang sosial ditunjukan oleh nomor.... (1) pendataan kawasan lahan potensial, lahan kritis, jenis tanah (2) pendataan dan pengembangan fasilitas pendidikan dan jaringan transportasi (3) pendataan luas dan pesebaran lahan pertanian serta kemungkinan pola drainasenya (4) pendataan dan pengembangan pusat-pusat pertumbuhan dan pembangunan (5) pendataan dan pengembangan pemukiman penduduk kawasan industri