Jika persamaan 3x – 4a > (x+5)/2 – ax mempunyai penyelesaian x > 2, maka nilai a terletak pada interval…

Jika persamaan 3x – 4a > (x+5)/2 – ax mempunyai penyelesaian x > 2, maka nilai a terletak pada interval…

Jawabannya adalah interval 1<a<2

3x – 4a > (x + 5)/2 – ax
3x – 4a > (x + 5)/2 – ax … kalikan dengan 2
6x – 8a > x + 5 – 2ax
6x – x + 2ax > 8a + 5
5x + 2ax > 8a + 5
x(5 + 2a) > 8a + 5
x > (8a + 5)/(5 + 2a)

Pembahasan :
x > (8a + 5)/(5 + 2a) memiliki penyelesaian x > 2
Maka:
(8a + 5)/(5 + 2a) = 2

(8a + 5) = 2(5 + 2a)
8a + 5 = 10 + 4a
8a – 4a = 10 – 5
4a = 5
a = 5/4
Karena a = 5/4, maka a berada pada interval 1<a<2

Jadi, nilai a terletak pada interval 1<a<2.

Baca Juga :  Jika pabrik-pabrik di kawasan industri membuang limbah ke sungai, sungai akan tercemar. Nelayan air payau akan kehilangan mata pencarian jika terjadi pencemaran sungai. Berdasarkan kalimat di atas, simpulan yang paling tepat adalah...