Jika persamaan 3x – 4a > (x+5)/2 – ax mempunyai penyelesaian x > 2, maka nilai a terletak pada interval…

Jika persamaan 3x – 4a > (x+5)/2 – ax mempunyai penyelesaian x > 2, maka nilai a terletak pada interval…

Jawabannya adalah interval 1<a<2

3x – 4a > (x + 5)/2 – ax
3x – 4a > (x + 5)/2 – ax … kalikan dengan 2
6x – 8a > x + 5 – 2ax
6x – x + 2ax > 8a + 5
5x + 2ax > 8a + 5
x(5 + 2a) > 8a + 5
x > (8a + 5)/(5 + 2a)

Pembahasan :
x > (8a + 5)/(5 + 2a) memiliki penyelesaian x > 2
Maka:
(8a + 5)/(5 + 2a) = 2

(8a + 5) = 2(5 + 2a)
8a + 5 = 10 + 4a
8a – 4a = 10 – 5
4a = 5
a = 5/4
Karena a = 5/4, maka a berada pada interval 1<a<2

Jadi, nilai a terletak pada interval 1<a<2.

Baca Juga :  Dini ingin menjual salad buah yang bahannya terdiri dari Melon, Anggur, dan Pepaya. Dini menghabiskan Rp19.000,00 untuk pepaya, Rp20.000,00 untuk Melon, dan Rp21.000,00 untuk anggur. Dari bahan yang dibeli, ia mampu membuat salad buah sebanyak 12 porsi. Jika Dini mengambil keuntungan sebanyak 60%, maka berapa harga salad buah yang harus ia jual untuk setiap porsinya?