Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 22 cm. Titik O merupakan perpotongan garis AH dan DE. Jarak titik O ke G adalah … cm.
a. 11√3
b. 11√6
c. 10√6
d. 10√3
e. 9√3
DimENSI Tiga
KUbus
Jarak titik ke Garis
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 22 cm.
Titik O merupakan perpotongan garis AH dan DE.
Jarak titik O ke G adalah … cm.
kubus ABCD EFGH
s = 22 cm
diagonal bidang = s√2
i) Titik O merupakan perpotongan garis AH dan DE.
maka AO = OH= 1/2 AH = 1/2 diagonal bidang
AO=OH = 1/2 (s√2)
ii) lihat ΔOHG , siku di H
OH = 1/2 s√2
HG = rusuk = s
jarak O ke G = OQ
OG² = OH² + HG²
OG² = (1/2 s√2)² + (s)²
OG² = 1/2 s² + s² = 3/2 s²
OG = √(3/2 s²)
OG = s√3/√2 = 1/2 s √6
s= 22
OG = 1/2 (22) √6
OG = 11√6
Daftar isi