Dik kubus ABCD EFGH rusuk 12 cm titik M di tengah EF 1. tentukan jarak titik G ke M 2. tentukan jarak titik F ke garis GM 3. tentukan kosinus sudut FGM

Dik kubus ABCD EFGH rusuk 12 cm titik M di tengah EF

1. tentukan jarak titik G ke M
2. tentukan jarak titik F ke garis GM
3. tentukan kosinus sudut FGM

Diketahui kubus ABCD.EFGH rusuk 12 cm, titik M di tengah EF.

Tentukan:

1. Jarak titik G ke M

⇒ Jarak titik G ke M adalah 6√5 cm.

 

2. Jarak titik F ke garis GM

⇒ Jarak titik F ke garis GM adalah ¹²/₅ √5 cm.

 

3. Kosinus sudut FGM

⇒ Kosinus sudut FGM adalah ²/₅ √5.

 

 

Untuk menjawab soal di atas, kamu dapat menggunakan rumus pythagoras.

 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Kubus ABCD.EFGH rusuk 12 cm, titik M di tengah EF.

 

Ditanya:

Tentukan:

1. Jarak titik G ke M

2. Jarak titik F ke garis GM

3. Kosinus sudut FGM

 

Jawab:

1. Mencari jarak titik G ke M dengan menggunakan rumus pythagoras.

GM² = GF² + FM²

GM² = 12² + 6²

GM² = 144 + 36

GM² = 180

GM = √180

GM = 6√5 cm

 

Jadi, jarak titik G ke M adalah 6√5 cm.

 

2. Mencari jarak titik F ke garis GM dengan mencari tinggi pada segitiga FGM dengan alas GM.

Luas segitiga FGM = Luas segitiga MFG

¹/₂ x MG x FF’ = ¹/₂ x MF x FG

MG x FF’ = MF x FG

6√5 x FF’ = 6 x 12

6√5 x FF’ = 72

FF’ = 72 ÷ 6√5

FF’ = 12 ÷ √5

FF’ = ¹²/₅ √5 cm.

 

Jadi, jarak titik F ke garis GM adalah ¹²/₅ √5 cm.

 

3. Mencari kosinus sudut FGM dengan rumus trigonometri.

Cos ∠G = FG/GM

Cos ∠G = 12/6√5

Cos ∠G = 2/√5

Cos ∠G = ²/₅ √5

 

Jadi, kosinus sudut FGM adalah ²/₅ √5.

 

Baca Juga :  Indonesia merupakan salah satu pemilik hutan hujan tropis terluas di dunia. kelestarian hutan di indonesia sangat penting bukan hanya bagi indonesia, tetapi juga penting bagi kehidupan manusia di muka bumi. hal ini disebabkan karena…

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut di Google News

ilmuantekno.com