2. Diketahui Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya, x₁=2 dan x₂=−6, Tentukan Persamaan Kuadrat baru yang akar-akarnya 2x₁ dan 3x₂

2. Diketahui Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya, x₁=2 dan x₂=−6,
Tentukan Persamaan Kuadrat baru yang akar-akarnya 2x₁ dan 3x₂

Jawaban yang benar adalah
x² + 14x – 72 = 0

Pembahasan :

Konsep
Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya α dan β adalah
x² – (α + β)x + (α.β) = 0

Diketahui
Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya, x₁=2 dan x₂=−6,
Persamaan Kuadrat baru yang akar-akarnya 2x₁ dan 3x₂
α = 2x₁ = 2. 2 = 4
β = 3x₂ = 3.(-6) = -18
=>α + β = 4+(-18)= -14
=> α.β = 4.(-18) = -72

Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya α dan β adalah
x² – (α + β)x + (α.β) = 0
x² – (-14)x + (-72) = 0
x² + 14x – 72 = 0

Jadi persamaan kuadrat barunya adalah x² + 14x – 72 = 0

 

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut di Google News

ilmuantekno.com

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Menurut tim ahli Pusat Penelitian dan Pengembangan Sumber Daya Air, penyebab utama banjir di Jakarta ialah pembangunan kota yang mengabaikan fungsi daerah resapan air dan tampungan air. Hal ini diperparah dengan saluran drainase kota yang tidak terencana dan tidak terawat serta tumpukan sampah dan limbah di sungai. Akhirnya debit air hujan yang tinggi menyebabkan bencana banjir yang tidak terelakkan. Informasi penting pada penggalan teks eksposisi di atas adalah
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved