Perbandingan panjang kaki sudut siku-siku sebuah segitiga siku-siku adalah 2:3. Jika panjang sisi miring segitiga tersebut adalah 5√13, maka luas segitiga siku-siku tersebut adalah…

Perbandingan panjang kaki sudut siku-siku sebuah segitiga siku-siku adalah 2:3. Jika panjang sisi miring segitiga tersebut adalah 5√13, maka luas segitiga siku-siku tersebut adalah…

a. 12
b. 27
c. 48
d. 75

Jawaban yang benar adalah d. 75

Konsep
Pada segitiga siku-siku dengan panjang sisi a, b, dan c.
dengan a dan b sisi kaki sudut siku-siku, c sisi terpanjang. Maka berlaku teorema phytagoras
a²+b² = c²
=> Luas segitiga = 1/2 . a.b

Diketahui
a/b = 2/3 => a = 2/3b
c = 5√3

=> a²+b² = c²
(2/3 b)² + b² = (5√13)²
4/9 b² + 9/9 b² = 25 . 13
(4+9)/9 b² = 325
13/9 b² = 325
b² = 325 x 9/13
b² = 225
b = ±√225
b = ±15
(Karena panjang tidak mungkin negatif,maka pilih yang positif)
b = 15

=> a = 2/3 . 15
a = (2 .15)/3
a = 30/3
a = 10
=> Luas segitiga = 1/2 . 10. 15
Luas segitiga = 5. 15
Luas segitiga = 75

Jadi luas segitiga siku-siku tersebut adalah 75. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah d. 75

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Andi berjalan dari rumahnya menuju sekolah. Dari rumah Andi berjalan sejauh 300 meter ke arah Timur. Kemudian, dilanjutkan 400 meter ke arah Utara. Berapakah jarak terdekat dari rumah Andi ke sekolah?
IlmuanTekno
© Copyright 2024, All Rights Reserved