Perbandingan panjang kaki sudut siku-siku sebuah segitiga siku-siku adalah 2:3. Jika panjang sisi miring segitiga tersebut adalah 5√13, maka luas segitiga siku-siku tersebut adalah…
a. 12
b. 27
c. 48
d. 75
Jawaban yang benar adalah d. 75
Konsep
Pada segitiga siku-siku dengan panjang sisi a, b, dan c.
dengan a dan b sisi kaki sudut siku-siku, c sisi terpanjang. Maka berlaku teorema phytagoras
a²+b² = c²
=> Luas segitiga = 1/2 . a.b
Diketahui
a/b = 2/3 => a = 2/3b
c = 5√3
=> a²+b² = c²
(2/3 b)² + b² = (5√13)²
4/9 b² + 9/9 b² = 25 . 13
(4+9)/9 b² = 325
13/9 b² = 325
b² = 325 x 9/13
b² = 225
b = ±√225
b = ±15
(Karena panjang tidak mungkin negatif,maka pilih yang positif)
b = 15
=> a = 2/3 . 15
a = (2 .15)/3
a = 30/3
a = 10
=> Luas segitiga = 1/2 . 10. 15
Luas segitiga = 5. 15
Luas segitiga = 75
Jadi luas segitiga siku-siku tersebut adalah 75. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah d. 75
Rekomendasi lainnya :
- Sebuah segitiga siku-siku mempunyai sudut 30° dan… Sebuah segitiga siku-siku mempunyai sudut 30° dan 60°. Tuliskan panjang setiap sisi segitiganya yang memungkinkan. Jawaban yang benar adalah 2, 2√3, dan 4. Perhatikan konsep…
- Hitunglah nilai y pada setiap segitiga siku-siku berikut! Hitunglah nilai y pada setiap segitiga siku-siku berikut! Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 4. Perhatikan konsep berikut. Misalkan, kita punya segitiga siku-siku dengan a,…
- Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut… Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut yang membentuk segitiga siku-siku, segitiga lancip, dan segitiga tumpul? 18, 22, 12 Jawaban yang benar adalah segitiga tumpul.…
- Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut… Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut yang membentuk segitiga siku-siku, segitiga lancip, dan segitiga tumpul? 12, 16, 5 Jawaban yang benar adalah segitiga tumpul…
- Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga siku-siku… Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga siku-siku yang panjang sisinya masing-masing 25 cm 20 cm dan 15 cm adalah A.11,25 B.12 C.12,25 D.13 Jawaban: 12,5 cm…
- Persegi Panjang PQRS alas PQ = 15 cm, Tinggi PS=20… Persegi Panjang PQRS alas PQ = 15 cm, Tinggi PS=20 cm. Tentukan keliling segitiga SRQ! Jawaban yang benar adalah 60 cm. Perhatikan konsep berikut. keliling…
- Buktikan apakah pasangan bilangan berikut bisa… Buktikan apakah pasangan bilangan berikut bisa membentuk segitiga siku-siku! 6,8 dan 10 Jawaban dari pertanyaan di atas pasangan bilangan tersebut membentuk segitiga siku-siku. Perhatikan konsep…
- Panjang hipotenusa sebuah segitiga siku-siku adalah… Panjang hipotenusa sebuah segitiga siku-siku adalah (5x+5) cm dan panjang dua sisi tegaknya (4x+8) cm dan (3x−5) cm. Bentuklah suatu persamaan dalam x dan selesaikanlah.…
- Sebuah segitiga siku siku dengan panjang alas 15cm… Sebuah segitiga siku siku dengan panjang alas 15cm dan tinggi 8cm. Hitunglah panjang sisi miringnya! jawaban untuk soal ini adalah 17 cm. Soal tersebut merupakan…
- Diketahui panjang sisi siku-siku pada suatu segitiga… Diketahui panjang sisi siku-siku pada suatu segitiga adalah 16 dan 30,maka panjang hipotenusa pada segitiga tersebut adalah Jawaban yang benar adalah 34. Ingat! Teorema Pythagoras:…
- Jika 2a = 10 cm, maka nilai x adalah.... Perhatikan gambar di samping ! jika 2a = 10 cm, maka nilai x adalah.... A. 18 cm B. 20 cm C. 25 cm D. 30…
- Jika sec A = 3/2, A sudut lancip, maka nilai tg A jika sec A = 3/2, A sudut lancip, maka nilai tg A Jawaban yang benar adalah tg A = √5 /2 Jika salah satu sudut…
- Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut… Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut yang membentuk segitiga siku-siku, segitiga lancip, dan segitiga tumpul? 130, 120, 50 Jawaban yang benar adalah segitiga siku-siku.…
- Besar sudut - sudut sebuah segitiga adalah ( 5x +… besar sudut - sudut sebuah segitiga adalah ( 5x + 6)⁰,(4× +4)⁰ dan ( × ‐ 8)⁰ .maka nilai x adalah Jawaban yang benar adalah…
- Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut… Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut yang membentuk segitiga siku-siku, segitiga lancip, dan segitiga tumpul? 10, 20, 24 Jawaban yang benar adalah segitiga tumpul…