Perbandingan panjang kaki sudut siku-siku sebuah segitiga siku-siku adalah 2:3. Jika panjang sisi miring segitiga tersebut adalah 5√13, maka luas segitiga siku-siku tersebut adalah…
a. 12
b. 27
c. 48
d. 75
Jawaban yang benar adalah d. 75
Konsep
Pada segitiga siku-siku dengan panjang sisi a, b, dan c.
dengan a dan b sisi kaki sudut siku-siku, c sisi terpanjang. Maka berlaku teorema phytagoras
a²+b² = c²
=> Luas segitiga = 1/2 . a.b
Diketahui
a/b = 2/3 => a = 2/3b
c = 5√3
=> a²+b² = c²
(2/3 b)² + b² = (5√13)²
4/9 b² + 9/9 b² = 25 . 13
(4+9)/9 b² = 325
13/9 b² = 325
b² = 325 x 9/13
b² = 225
b = ±√225
b = ±15
(Karena panjang tidak mungkin negatif,maka pilih yang positif)
b = 15
=> a = 2/3 . 15
a = (2 .15)/3
a = 30/3
a = 10
=> Luas segitiga = 1/2 . 10. 15
Luas segitiga = 5. 15
Luas segitiga = 75
Jadi luas segitiga siku-siku tersebut adalah 75. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah d. 75
Rekomendasi lainnya :
- Diketahui segitiga PQR siku-siku di R. Jika panjang PR=5 cm… Diketahui segitiga PQR siku-siku di R. Jika panjang PR=5 cm dan PQ=13 cm, berapakah panjang QR ? Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 12 cm.…
- Sebuah segitiga siku-siku dengan tinggi 4 cm. Dan sudut sisi… Sebuah segitiga siku-siku dengan tinggi 4 cm. Dan sudut sisi miringnya memiliki besar sudut 30°. Berapakah sisi miring pada segitiga tersebut? Jawaban yang benar adalah…
- Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dengan AB=6 cm dan… Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dengan AB=6 cm dan BC=8 cm. Panjang AC adalah ... cm. Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 10 cm.…
- Perhatikan gambar segitiga siku-siku berikut! Tentukan… Perhatikan gambar segitiga siku-siku berikut! Tentukan panjang a dan b! jawaban untuk soal ini adalah panjang a = 5 cm dan panjang b = 13…
- Gambar di bawah menunjukkan △PQR dengan siku-siku di P dan… Gambar di bawah menunjukkan △PQR dengan siku-siku di P dan QR = 8 cm dan ∠R = 30°. Tentukan: Panjang PR Jawaban yang benar adalah…
- Panjang segitiga lancip ABC diketahui panjang sisi AC = 4cm,… Panjang segitiga lancip ABC diketahui panjang sisi AC = 4cm, AB = 5cm, dan cos B = 4/5, maka cos C =... Jawaban : √7/4…
- Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga siku-siku yang… Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga siku-siku yang panjang sisinya masing-masing 25 cm 20 cm dan 15 cm adalah A.11,25 B.12 C.12,25 D.13 Jawaban: 12,5 cm…
- Tentukan Luas △ABH ! Tentukan Luas △ABH ! Jawaban yang benar adalah 32√2 cm². Ingat! ➡️ Jika diketahui panjang rusuk kubus adalah r, maka panjang diagonal sisi kubus tersebut…
- Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut yang… Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut yang membentuk segitiga siku-siku, segitiga lancip, dan segitiga tumpul? 8, 17, 15 Jawaban yang benar adalah segitiga siku-siku…
- Persegi Panjang PQRS alas PQ = 15 cm, Tinggi PS=20 cm.… Persegi Panjang PQRS alas PQ = 15 cm, Tinggi PS=20 cm. Tentukan keliling segitiga SRQ! Jawaban yang benar adalah 60 cm. Perhatikan konsep berikut. keliling…
- Diketahui segitiga ABC siku-siku di C. Panjang sisi AB =10… Diketahui segitiga ABC siku-siku di C. Panjang sisi AB =10 cm dan BC = 8cm tentukan perbandingan trigomometri sin α, cos α, tan α, cot…
- Panjang hipotenusa dan tinggi segitiga siku siku berturut… panjang hipotenusa dan tinggi segitiga siku siku berturut turut 25 cm dan 24 cm.luas segitiga tersebut Jawaban yang benar adalah 84 cm². Perhatikan konsep berikut.…
- Tentukan rumus Pythagoras dari gambar berikut: Tentukan rumus Pythagoras dari gambar berikut: jawaban untuk soal ini adalah h² = g² + i² Soal tersebut merupakan materi teorema phytagoras. Perhatikan perhitungan berikut…
- Buktikan apakah pasangan bilangan berikut bisa membentuk… Buktikan apakah pasangan bilangan berikut bisa membentuk segitiga siku-siku! 6,8 dan 10 Jawaban dari pertanyaan di atas pasangan bilangan tersebut membentuk segitiga siku-siku. Perhatikan konsep…
- Buktikan apakah pasangan bilangan berikut bisa membentuk… Buktikan apakah pasangan bilangan berikut bisa membentuk segitiga siku-siku! 8,10 dan 12 Jawaban dari pertanyaan di atas pasangan bilangan tersebut tidak membentuk segitiga siku-siku. Perhatikan…