Tentukan persamaan garis singgung kurva y = 2x² – 3x – 2 dengan gradien 1.
Jawaban yang benar adalah y = x – 4.
Perhatikan penjelasan berikut ya.
Ingat :
1) Jika terdapat y = ax^n, maka y’ = n · ax^(n-1).
2) Jika terdapat y = k, maka y’ = 0 dimana k adalah konstanta.
3) Gradien garis singgung kurva y = f(x) dititik (x1, y1) adalah m = f'(x1).
4) Bentuk umum persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dengan gradien m yaitu (y – y1) = m(x – x1).
Diketahui :
y = 2x² – 3x – 2.
m = 1.
Tentukan persamaan garis singgung kurva tersebut.
Sebelumnya tentukan turunan dari y = f(x).
y = f(x)
f(x) = 2x² – 3x – 2
f'(x) = 2 · 2x^(2 – 1) – (1) · 3x^(1-1) – 0
f'(x) = 4x – 3
Tentukan koordinat titik (x1, y1) dimana m = f'(x1) dan y1 = f(x1).
m = f'(x1)
1 = 4(x1) – 3
3 + 1 = 4(x1)
4(x1) = 4
x1 = 4/4
x1 = 1
y1 = f(x1)
y1 = f(1)
y1 = 2(1)² – 3(1) – 2
y1 = 2 – 3 – 2
y1 = – 3
Tentukan persamaan garis singgung dimana (x1, y1) → (1, – 3) dan m = 1.
(y – y1) = m(x – x1)
(y – (- 3)) = 1(x – 1)
(y + 3) = x – 1
y = x – 1 – 3
y = x – 4
Jadi, persamaan garis singgung kurva tersebut adalah y = x – 4.
Rekomendasi lainnya :
- Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y²… Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + 6x-10y-47=0 yang membentuk sudut 120° terhadap sumbu X positif! Jawabannya adalah y = -x√3 - 3√3…
- Persamaan garis yang melalui titik (−2,1) dan (3,5)… Persamaan garis yang melalui titik (−2,1) dan (3,5) adalah .... Jawaban : 4x - 5y + 13 = 0 Persamaan garis yang melalui dua titik,…
- Tentukan gradien garis singgung kurva y=x²+2x-2 di… Tentukan gradien garis singgung kurva y=x²+2x-2 di titik (1, 1) jawaban yang benar adalah m=4
- Persamaan garis singgung kurva y=3x²-4x yang sejajar… Persamaan garis singgung kurva y=3x²-4x yang sejajar garis 2x-y+3=0 adalah.... Persamaan Garis Singgung garis ax + by + c = 0 2x - y +…
- Persamaan garis melalui titik (-1, 2) dan sejajar… 19. Persamaan garis melalui titik (-1, 2) dan sejajar dengan garis y= -2/3x+6 adalah.... A. 2x + 3y = -8 B. 2x + 3y =…
- Jika garis m menyinggung kurva dengan persamaan y =… Jika garis m menyinggung kurva dengan persamaan y = x3^ + 6x2^ -10di titik (1,-3) maka persamaan garis m adalah.... Jawaban yang benar adalah y…
- Gradien dari garis dengan persamaan 2x−3y+7=0 adalah … Gradien dari garis dengan persamaan 2x−3y+7=0 adalah … a. −2/3 b. −3/2 c. 2/3 d. 3/2 Jawaban : c Perhatikan penjelasan berikut. Ingat. Jika diketahui…
- Diketahui persamaan kurva y = x² - 5x , tentukan… diketahui persamaan kurva y = x² - 5x , tentukan persamaan garis singgung pada kurva titik yg berbabsis 2 Pertama cari nilai y dengan memasukkan…
- Tentukan persamaan garis singgung pada kurva y=3x² -… tentukan persamaan garis singgung pada kurva y=3x² - 10x - 8 dengan abisis 2 Jawaban yang benar adalah y = 2x - 20. Perhatikan penjelasan…
- Garis K tegak lurus dengan garis O. Jika diketahui… Garis K tegak lurus dengan garis O. Jika diketahui persamaan garis K adalah 2y + x-23=0. Maka gradien garis O adalah.... Jawaban gradien garis O…
- Gradien garis singgung kurva y=3x³+2x²+x+1 pada… Gradien garis singgung kurva y=3x³+2x²+x+1 pada titik (0, 1) adalah ... a. 1 b. 2 c. 5 d. 7 e. 14 y'= m y' =…
- Persamaan garis yang melalui titik (3, –4) dan tegak… Persamaan garis yang melalui titik (3, –4) dan tegak lurus dengan garis yang memiliki gradien ½ adalah jawaban untuk soal ini adalah y = -…
- Tentukan persamaan garis yang tegak lurus pada garis… Tentukan persamaan garis yang tegak lurus pada garis 2x + 4 y + 3 = 0 dan melalui titik (0,3) Jawaban yang benar adalah –2x…
- Tentukan gradien garis yang melalui titik pusat O… Tentukan gradien garis yang melalui titik pusat O dan titik P(3,9). Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 3. Perhatikan konsep berikut. Misalkan terdapat garis yang…
- Di antara persamaan berikut, tentukan yang merupakan… Di antara persamaan berikut, tentukan yang merupakan persamaan garis lurus! (i) x−6=y (ii) 2x²+y=6 (iii) x=2/3y (iv) y²+x²=9 (v) x+2y=√(7) (vi) y/3−2x+4²=0 jawaban untuk soal…