Breaking News

Tentukan persamaan garis singgung kurva y = 2x² – 3x – 2 dengan gradien 1.

Tentukan persamaan garis singgung kurva y = 2x² – 3x – 2 dengan gradien 1.

Jawaban yang benar adalah y = x – 4.

Perhatikan penjelasan berikut ya.
Ingat :
1) Jika terdapat y = ax^n, maka y’ = n · ax^(n-1).
2) Jika terdapat y = k, maka y’ = 0 dimana k adalah konstanta.
3) Gradien garis singgung kurva y = f(x) dititik (x1, y1) adalah m = f'(x1).
4) Bentuk umum persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dengan gradien m yaitu (y – y1) = m(x – x1).

Diketahui :
y = 2x² – 3x – 2.
m = 1.
Tentukan persamaan garis singgung kurva tersebut.

Sebelumnya tentukan turunan dari y = f(x).
y = f(x)
f(x) = 2x² – 3x – 2
f'(x) = 2 · 2x^(2 – 1) – (1) · 3x^(1-1) – 0
f'(x) = 4x – 3

Tentukan koordinat titik (x1, y1) dimana m = f'(x1) dan y1 = f(x1).
m = f'(x1)
1 = 4(x1) – 3
3 + 1 = 4(x1)
4(x1) = 4
x1 = 4/4
x1 = 1

y1 = f(x1)
y1 = f(1)
y1 = 2(1)² – 3(1) – 2
y1 = 2 – 3 – 2
y1 = – 3

Tentukan persamaan garis singgung dimana (x1, y1) → (1, – 3) dan m = 1.
(y – y1) = m(x – x1)
(y – (- 3)) = 1(x – 1)
(y + 3) = x – 1
y = x – 1 – 3
y = x – 4

Jadi, persamaan garis singgung kurva tersebut adalah y = x – 4.

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Sekelompok siswa melakukan percobaan untuk mengukur panjang gelombang cahaya dengan alat interferensi celah ganda. Jika terang kedua terletak pada jarak 4,5 mm dari terang pusat dan jarak antara kedua celah dibuat 0,4 mm, hitung panjang gelombang cahaya yang digunakan jika jarak celah ke layar 100 cm.
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved