Tentukan persamaan garis singgung kurva y = 2x² – 3x – 2 dengan gradien 1.
Jawaban yang benar adalah y = x – 4.
Perhatikan penjelasan berikut ya.
Ingat :
1) Jika terdapat y = ax^n, maka y’ = n · ax^(n-1).
2) Jika terdapat y = k, maka y’ = 0 dimana k adalah konstanta.
3) Gradien garis singgung kurva y = f(x) dititik (x1, y1) adalah m = f'(x1).
4) Bentuk umum persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dengan gradien m yaitu (y – y1) = m(x – x1).
Diketahui :
y = 2x² – 3x – 2.
m = 1.
Tentukan persamaan garis singgung kurva tersebut.
Sebelumnya tentukan turunan dari y = f(x).
y = f(x)
f(x) = 2x² – 3x – 2
f'(x) = 2 · 2x^(2 – 1) – (1) · 3x^(1-1) – 0
f'(x) = 4x – 3
Tentukan koordinat titik (x1, y1) dimana m = f'(x1) dan y1 = f(x1).
m = f'(x1)
1 = 4(x1) – 3
3 + 1 = 4(x1)
4(x1) = 4
x1 = 4/4
x1 = 1
y1 = f(x1)
y1 = f(1)
y1 = 2(1)² – 3(1) – 2
y1 = 2 – 3 – 2
y1 = – 3
Tentukan persamaan garis singgung dimana (x1, y1) → (1, – 3) dan m = 1.
(y – y1) = m(x – x1)
(y – (- 3)) = 1(x – 1)
(y + 3) = x – 1
y = x – 1 – 3
y = x – 4
Jadi, persamaan garis singgung kurva tersebut adalah y = x – 4.
Rekomendasi lainnya :
- Tentukan nilai p pada persamaan garis g: y = x + p… Tentukan nilai p pada persamaan garis g: y = x + p yang menyinggung lingkaran x² + y² - 2x - 4y + 3 =…
- Garis yang persamaannya 2x - 6y = 60 mempunyai gradien.... Garis yang persamaannya 2x - 6y = 60 mempunyai gradien.... Jawaban : 1/3 Gradien merupakan perbandingan jarak tegak dan jarak mendatar suatu garis. Gradien suatu…
- Persamaan garis melalui (−1,2) dan dengan gradien… Persamaan garis melalui (−1,2) dan dengan gradien 4/3 adalah.... A. 4x−3y+10=0 B. 4x−3y−10=0 C. 3x+4y−5=0 D. 3x+4y+5=0 Jawaban : A Perhatikan penjelasan berikut. Ingat. Persamaan…
- Gradien garis singgung kurva y=x²+2x+1 pada titik… Gradien garis singgung kurva y=x²+2x+1 pada titik berabsis 1 sama dengan ... a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 Ingat! "Jika y…
- Soal: Diketahui lingkaran L = memotong garis y = 3.… Soal: Diketahui lingkaran L = memotong garis y = 3. Tentukan garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut! . Jawaban: Bentuk…
- Persamaan garis yang melalui titik (3, –4) dan tegak… Persamaan garis yang melalui titik (3, –4) dan tegak lurus dengan garis yang memiliki gradien ½ adalah jawaban untuk soal ini adalah y = -…
- Gradien garis singgung kurva y=3x³+2x²+x+1 pada… Gradien garis singgung kurva y=3x³+2x²+x+1 pada titik (0, 1) adalah ... a. 1 b. 2 c. 5 d. 7 e. 14 y'= m y' =…
- Persamaan garis singgung kurva y=3x²-4x yang sejajar… Persamaan garis singgung kurva y=3x²-4x yang sejajar garis 2x-y+3=0 adalah.... Persamaan Garis Singgung garis ax + by + c = 0 2x - y +…
- Tentukan gradien garis yang melalui titik pusat O… Tentukan gradien garis yang melalui titik pusat O dan titik P(3,9). Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 3. Perhatikan konsep berikut. Misalkan terdapat garis yang…
- Tentukan gradien garis yang melalui titik (4,−3) dan… Tentukan gradien garis yang melalui titik (4,−3) dan titik (2,−2) Jawaban yang benar adalah -1/2. Perhatikan konsep berikut. Misalkan terdapat garis yang melalui dua titik…
- Persamaan garis berikut yang sejajar dengan x-3y=6… Persamaan garis berikut yang sejajar dengan x-3y=6 adalah .... A. 2x-6y=5 B. 3x-y=6 C. 6x + 2y = 9 D. x + 3y = 6…
- Tentukan persamaan garis dengan m=16x+3 melalui titik (0,5) tentukan persamaan garis dengan m=16x+3 melalui titik (0,5) Jawaban: y = 3x + 5. Konsep: Rumus persamaan garis dengan gradien m dan melalui (x1, y1)…
- Tentukan persamaan garis yang sejajar garis y=x+10… Tentukan persamaan garis yang sejajar garis y=x+10 dan melalui titik p (-1.2) Jawaban : y = x + 3 Ingat! Rumus mencari persamaan garis yang…
- Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y²… Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + 6x-10y-47=0 yang membentuk sudut 120° terhadap sumbu X positif! Jawabannya adalah y = -x√3 - 3√3…
- Diketahui persamaan garis y=5x+7. Gradien dari hari… Diketahui persamaan garis y=5x+7. Gradien dari hari tersebut adalah... Jawaban : 5 Perhatikan penjelasan berikut. Ingat. Gradien dari persamaan garis y = mx + c…