Tulislah notasi sigma berikut dengan batas bawah 1 . ∑(n=−4 sampai n=4) (4n+3)

Tulislah notasi sigma berikut dengan batas bawah 1 .
∑(n=−4 sampai n=4) (4n+3)

Jawaban yang benar adalah ∑(n=1 sampai n=9) (4n-17)

Pembahasan :
Kita akan menggunakan konsep barisan aritmatika untuk menuliskan notasi sigma.
Ingat rumus barisan aritmatika :
Un = a + (n-1)b
Un : suku ke n
a : suku pertama
b : beda (selisih antar suku)

∑(n=−4 sampai n=4) (4n+3)
Untuk n = -4 → 4n + 3 = 4(-4) + 3 = -16 + 3 = -13
Untuk n = -3 → 4n + 3 = 4(-3) + 3 = -12 + 3 = -9
…
Untuk n = 4 → 4n + 3 = 4(4) + 3 = 16 + 3 = 19

a = -13
b = -9-(-13) = -9 + 13 = 4
Un = 19
a + (n-1) b = 19
-13 + (n-1) · 4 = 19
-13 + 4n – 4 = 19
4n = 19 + 13 + 4
4n = 36
n = 36/4
n = 9

Rumus Suku ke-n :
Un = a + (n-1) b
= -13 + (n-1) · 4
= -13 + 4n – 4
= 4n – 17

Maka notasi sigma yang sesuai yaitu :
∑(n=−4 sampai n=4) (4n+3) = ∑(n=1 sampai n=9) (4n-17)

Jadi notasi sigma di atas dapat dituliskan sebagai ∑(n=1 sampai n=9) (4n-17)

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Aktivitas tersebut mencerminkan dimensi pancasila C. Idealisme, karena aktivitas tersebut menyangkut nilai nilai dasar Pancasila. Nilai nilai dasar Pancasila yang dimaksud ialah nilai nilai ketuhanan, kemanusiaan, persatuan, kerakyatan dan yang terakhir keadilan.
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved