Sebuah persegi panjang berukuran panjang(10+2√5) cm dan lebar(8-√5) cm. panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah…

sebuah persegi panjang berukuran panjang(10+2√5) cm dan lebar(8-√5) cm. panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah…

Jawaban : √[189 + 24√5 ] cm

Ingat!
panjang diagonal persegi panjang = panjang² + lebar²

(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a – b)² = a² – 2ab + b²

Pembahasan
panjang = (10+2√5) cm
lebar = (8-√5) cm

misalkan panjang diagonal persegi panjang = d

d² = panjang² + lebar²
d²= (10+2√5)² + (8-√5)²
d² = (10² + (2 × 10×2√5) + (2√5)²) + (8² – (2 × 8 × √5) + ( √5)²)
d²= (100 + 40 √5 + 2² (√5)²) +(64 – 16 √5 + 5)
d² =(100 + 40 √5 + 4 (5)) + (69 – 16 √5 )
d²=(100 + 40 √5 + 20) + (69 – 16 √5 )
d²= 100 + 40 √5 + 20 + 69 – 16 √5
d²= 100 + 69 + 20 + 40 √5- 16 √5
d²= 189 + (40 – 16)√5
d²= 189 + 24√5
d =± √[189 + 24√5 ]

karena panjang diagonal persegi panjang tidak mungkin negatif maka panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah √[189 + 24√5 ] cm

Jadi, panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah √[189 + 24√5 ] cm

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  (1) Terdapat permasalahan dalam industri air minum dalam kemasan (AMDK) yang terjadi di bulan November ini. (2) Antara lain, permasalahan permasalahan itu berupa maraknya penggunaan botol bekas, penggunaan botol galon merek perusahaan lain, dan pemalsuan penggunaan tanda SNI. (3) Selain itu, cara berproduksian yang baik dan benar juga belum diterapkan diterapkan beberapa perusahaan. Kalimat fakta dinyatakan dengan kalimat ..
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved