Sebuah persegi panjang berukuran panjang(10+2√5) cm dan lebar(8-√5) cm. panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah…

sebuah persegi panjang berukuran panjang(10+2√5) cm dan lebar(8-√5) cm. panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah…

Jawaban : √[189 + 24√5 ] cm

Ingat!
panjang diagonal persegi panjang = panjang² + lebar²

(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a – b)² = a² – 2ab + b²

Pembahasan
panjang = (10+2√5) cm
lebar = (8-√5) cm

misalkan panjang diagonal persegi panjang = d

d² = panjang² + lebar²
d²= (10+2√5)² + (8-√5)²
d² = (10² + (2 × 10×2√5) + (2√5)²) + (8² – (2 × 8 × √5) + ( √5)²)
d²= (100 + 40 √5 + 2² (√5)²) +(64 – 16 √5 + 5)
d² =(100 + 40 √5 + 4 (5)) + (69 – 16 √5 )
d²=(100 + 40 √5 + 20) + (69 – 16 √5 )
d²= 100 + 40 √5 + 20 + 69 – 16 √5
d²= 100 + 69 + 20 + 40 √5- 16 √5
d²= 189 + (40 – 16)√5
d²= 189 + 24√5
d =± √[189 + 24√5 ]

karena panjang diagonal persegi panjang tidak mungkin negatif maka panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah √[189 + 24√5 ] cm

Jadi, panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah √[189 + 24√5 ] cm

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Akibat persaingan yang tidak sehat. kh samanhudi dan rm tirtodisuryo mendirikan organisasi di solo. organisasi ini bertujuan melindungi kepentingan pedagang pribumi dari ancaman pedagang tiongkok. karena pada saat itu, para pedagang tiongkok menguasai perdagangan dipasar dan menggeser para pedagang lokal yang kurang pendidikan dan pengalaman. organisasi yang dimaksud adalah....
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved