sebuah persegi panjang berukuran panjang(10+2√5) cm dan lebar(8-√5) cm. panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah…
Jawaban : √[189 + 24√5 ] cm
Ingat!
panjang diagonal persegi panjang = panjang² + lebar²
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a – b)² = a² – 2ab + b²
Pembahasan
panjang = (10+2√5) cm
lebar = (8-√5) cm
misalkan panjang diagonal persegi panjang = d
d² = panjang² + lebar²
d²= (10+2√5)² + (8-√5)²
d² = (10² + (2 × 10×2√5) + (2√5)²) + (8² – (2 × 8 × √5) + ( √5)²)
d²= (100 + 40 √5 + 2² (√5)²) +(64 – 16 √5 + 5)
d² =(100 + 40 √5 + 4 (5)) + (69 – 16 √5 )
d²=(100 + 40 √5 + 20) + (69 – 16 √5 )
d²= 100 + 40 √5 + 20 + 69 – 16 √5
d²= 100 + 69 + 20 + 40 √5- 16 √5
d²= 189 + (40 – 16)√5
d²= 189 + 24√5
d =± √[189 + 24√5 ]
karena panjang diagonal persegi panjang tidak mungkin negatif maka panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah √[189 + 24√5 ] cm
Jadi, panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah √[189 + 24√5 ] cm
Rekomendasi lainnya :
- Bangun ABCD adalah bangun persegi panjang. Jika DE =… Bangun ABCD adalah bangun persegi panjang. Jika DE = EA = 4cm, AF = 6cm, dan FB = 4 cm. Hitunglah luas dan kelilingnya! Jawaban…
- Diketahui keliling taman berbentuk persegi panjang… Diketahui keliling taman berbentuk persegi panjang pada rancangan adalah 54 cm, apabila perbandingan panjang dan lebar taman 7:2 dan skala pada taman 1:100, luas taman…
- Gambarlah sebuah persegi panjang yang memiliki… Gambarlah sebuah persegi panjang yang memiliki keliling 44cm, dengan panjang nya 6 cm lebih panjang dari lebarnya.Berapa luas persegi panjang tersebut? Jawaban : gambar terlampir…
- Sebuah persegi panjang dengan panjang 12 cm dan… Sebuah persegi panjang dengan panjang 12 cm dan lebar 9 cm, Berapakah luas dan kelilingnya ? Rumus luas persegi panjang adalah panjang × lebar Luas…
- Luas dan lebar suatu persegi panjang berturut-turut… Luas dan lebar suatu persegi panjang berturut-turut adalah √(2592) cm² dan 4√(2) cm. Maka panjang dari persegi panjang adalah .... A. 9 cm B. 10…
- Pada gambar di samping panjang diagonal ruang AG adalah .... Pada gambar di samping panjang diagonal ruang AG adalah .... a. 26 cm b. 30 cm c. 32 cm d. 38 cm Jawaban dari pertanyaan…
- Lebar satu persegi panjang sepertiga dari… Lebar satu persegi panjang sepertiga dari panjangnya. Jika keliling persegi panjang 56 cm,luas persegi panjang tersebut adalah... Jawaban yang benar adalah 147cm² Pembahasan : Konsep…
- Suatu persegi panjang memiliki panjang 143 cm dan… Suatu persegi panjang memiliki panjang 143 cm dan lebar 5 cm. Hitunglah: a. keliling persegi panjang b. luas persegi panjang Jawab: Rumus : Luas = panjang…
- Lebar suatu persegi panjang sepertiga dari oanjang… lebar suatu persegi panjang sepertiga dari oanjang nya. jika keliling persegi panjang 56 cm,luas persegi panjang tersebut adalah Jawaban yang benar adalah 147 cm². Pembahasan…
- Sebuah persegi panjang mempunyai ukuran panjang… Sebuah persegi panjang mempunyai ukuran panjang (2x+7) cm dan lebar (3x−5) cm. Jika keliling persegi panjang tersebut tidak lebih dari 74 cm dan ukuran panjang…
- Diketahui persegi panjang PQRS dengan PQ= 8 cm, QR =… diketahui persegi panjang PQRS dengan PQ= 8 cm, QR = (4x - 2) cm, dan luasnya 48 cm² . tentukan nilai x! Jawaban yang benar…
- Perhatikan gambar di bawah ini! Luas bangun datar di… Perhatikan gambar di bawah ini! Luas bangun datar di atas adalah .... a. 192 cm² b. 240 cm² c. 288 cm² d. 480 cm² jawaban…
- Sebuah persegi mempunyai keliling 30 cm. berapakah… Sebuah persegi mempunyai keliling 30 cm. berapakah panjang nya? pakai penjelasan (pakai cara) -terimakasih Jawaban : 7,5 cm Keliling persegi = 4s Dimana, s =…
- Sebuah persegi panjang berukuran panjang 20 cm dan… sebuah persegi panjang berukuran panjang 20 cm dan lebar 15 cm Tentukan perbandingan lebar terhadap luas dalam bentuk paling sederhana Jawaban : 1 : 20…
- Sebuah stadion yang berbentuk persegi panjang pada… Sebuah stadion yang berbentuk persegi panjang pada sebuah denah berukuran 5 cm x 8 cm. jika denah tersebut berskala 1 : 500, berapakah luas stadion…