sebuah persegi panjang berukuran panjang(10+2√5) cm dan lebar(8-√5) cm. panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah…
Jawaban : √[189 + 24√5 ] cm
Ingat!
panjang diagonal persegi panjang = panjang² + lebar²
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a – b)² = a² – 2ab + b²
Pembahasan
panjang = (10+2√5) cm
lebar = (8-√5) cm
misalkan panjang diagonal persegi panjang = d
d² = panjang² + lebar²
d²= (10+2√5)² + (8-√5)²
d² = (10² + (2 × 10×2√5) + (2√5)²) + (8² – (2 × 8 × √5) + ( √5)²)
d²= (100 + 40 √5 + 2² (√5)²) +(64 – 16 √5 + 5)
d² =(100 + 40 √5 + 4 (5)) + (69 – 16 √5 )
d²=(100 + 40 √5 + 20) + (69 – 16 √5 )
d²= 100 + 40 √5 + 20 + 69 – 16 √5
d²= 100 + 69 + 20 + 40 √5- 16 √5
d²= 189 + (40 – 16)√5
d²= 189 + 24√5
d =± √[189 + 24√5 ]
karena panjang diagonal persegi panjang tidak mungkin negatif maka panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah √[189 + 24√5 ] cm
Jadi, panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah √[189 + 24√5 ] cm
Rekomendasi lainnya :
- Sebuah persegi mempunyai keliling 30 cm. berapakah… Sebuah persegi mempunyai keliling 30 cm. berapakah panjang nya? pakai penjelasan (pakai cara) -terimakasih Jawaban : 7,5 cm Keliling persegi = 4s Dimana, s =…
- Luas dan lebar suatu persegi panjang berturut-turut… Luas dan lebar suatu persegi panjang berturut-turut adalah √(2592) cm² dan 4√(2) cm. Maka panjang dari persegi panjang adalah .... A. 9 cm B. 10…
- Pak Budi akan membuat taman dari sekitar tanah… Pak Budi akan membuat taman dari sekitar tanah tersebut. berbentuk persegi panjang dengan panjang 20 m dan lebar 4 M lebih pendek dari panjangnya .…
- Suatu kebun berbentuk persegi panjang yang… suatu kebun berbentuk persegi panjang yang kelilingnya 200m dan lebar nya 40m tentukan panjang kebun tersebut Jawaban: 60 m Keliling persegi panjang = 2(p +…
- Suatu persegi panjang memiliki panjang 14 3/4 cm dan… Suatu persegi panjang memiliki panjang 14 3/4 cm dan lebar 5 2/5 cm. Hitunglah: a.keliling persegi panjang b.luas persegi panjang Penjelasan dengan langkah-langkah: Diketahui :…
- Persegi Panjang PQRS alas PQ = 15 cm, Tinggi PS=20… Persegi Panjang PQRS alas PQ = 15 cm, Tinggi PS=20 cm. Tentukan panjang diagonal QS! Jawaban yang benar adalah 25 cm Perhatikan konsep berikut. Misalkan,…
- Suatu persegi panjang memiliki panjang 143 cm dan… Suatu persegi panjang memiliki panjang 143 cm dan lebar 5 cm. Hitunglah: a. keliling persegi panjang b. luas persegi panjang Jawab: Rumus : Luas = panjang…
- Gambarlah sebuah persegi panjang yang memiliki… Gambarlah sebuah persegi panjang yang memiliki keliling 44cm, dengan panjang nya 6 cm lebih panjang dari lebarnya.Berapa luas persegi panjang tersebut? Jawaban : gambar terlampir…
- Suatu persegipanjang mempunyai keliling 90 cm,… Suatu persegipanjang mempunyai keliling 90 cm, panjang 30 cm lebar persegipanjang tersebut adalah ... a. 10 cm b. 15 cm c. 20 cm d. 25…
- Sebuah tanah ukuran panjangnya 36 m dan lebarnya 20… Sebuah tanah ukuran panjangnya 36 m dan lebarnya 20 m. Harga per m² tanah tersebut adalah Rp.500.000. Diagonal tanah pak Harlan memiliki panjang... Jawaban: 4√106…
- Pada gambar di samping panjang diagonal ruang AG adalah .... Pada gambar di samping panjang diagonal ruang AG adalah .... a. 26 cm b. 30 cm c. 32 cm d. 38 cm Jawaban dari pertanyaan…
- Jika keliling sebuah belah ketupat adalah 52 cm dan… Jika keliling sebuah belah ketupat adalah 52 cm dan panjang salah satu diagonalnya 24 cm,maka panjang diagonal lainnya sama dengan... Jawaban yang benar adalah 13/3…
- Keliling sebuah persegi panjang adalah 64 cm… keliling sebuah persegi panjang adalah 64 cm sedangkan panjang nya 3 kali lebarnya tentukan: A.ukuran panjang B.ukuran lebar C.luas persegi panjang dik: keliling=64 p=3l dit:…
- Seorang petani mempunyai sawah berbentuk persegi… Seorang petani mempunyai sawah berbentuk persegi panjang dengan panjang xm dan lebarnya (x-4) jika keliling sawah tersebut 32m , maka panjang dan lebar sawah tersebut…
- Lebar satu persegi panjang sepertiga dari… Lebar satu persegi panjang sepertiga dari panjangnya. Jika keliling persegi panjang 56 cm,luas persegi panjang tersebut adalah... Jawaban yang benar adalah 147cm² Pembahasan : Konsep…