sebuah persegi panjang berukuran panjang(10+2√5) cm dan lebar(8-√5) cm. panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah…
Jawaban : √[189 + 24√5 ] cm
Ingat!
panjang diagonal persegi panjang = panjang² + lebar²
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a – b)² = a² – 2ab + b²
Pembahasan
panjang = (10+2√5) cm
lebar = (8-√5) cm
misalkan panjang diagonal persegi panjang = d
d² = panjang² + lebar²
d²= (10+2√5)² + (8-√5)²
d² = (10² + (2 × 10×2√5) + (2√5)²) + (8² – (2 × 8 × √5) + ( √5)²)
d²= (100 + 40 √5 + 2² (√5)²) +(64 – 16 √5 + 5)
d² =(100 + 40 √5 + 4 (5)) + (69 – 16 √5 )
d²=(100 + 40 √5 + 20) + (69 – 16 √5 )
d²= 100 + 40 √5 + 20 + 69 – 16 √5
d²= 100 + 69 + 20 + 40 √5- 16 √5
d²= 189 + (40 – 16)√5
d²= 189 + 24√5
d =± √[189 + 24√5 ]
karena panjang diagonal persegi panjang tidak mungkin negatif maka panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah √[189 + 24√5 ] cm
Jadi, panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah √[189 + 24√5 ] cm
Rekomendasi lainnya :
- Sebuah persegi mempunyai panjang 20 dan lebar 40… sebuah persegi mempunyai panjang 20 dan lebar 40 tentukan luas dari persegi tersebut Jawaban yang benar adalah 800 satuan luas Ingat! Rumus mencari luas persegi…
- Gambarlah sebuah persegi panjang yang memiliki… Gambarlah sebuah persegi panjang yang memiliki keliling 44cm, dengan panjang nya 6 cm lebih panjang dari lebarnya.Berapa luas persegi panjang tersebut? Jawaban : gambar terlampir…
- Luas dan lebar suatu persegi panjang berturut-turut… Luas dan lebar suatu persegi panjang berturut-turut adalah √(2592) cm² dan 4√(2) cm. Maka panjang dari persegi panjang adalah .... A. 9 cm B. 10…
- Panjang diagonal - diagonal persegi panjang adalah… Panjang diagonal - diagonal persegi panjang adalah 5x dan ( 3x + 8) cm.panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah a.3 cm b.4 cm c.15 cm…
- Sebuah tanah ukuran panjangnya 36 m dan lebarnya 20… Sebuah tanah ukuran panjangnya 36 m dan lebarnya 20 m. Harga per m² tanah tersebut adalah Rp.500.000. Diagonal tanah pak Harlan memiliki panjang... Jawaban: 4√106…
- Pada gambar di samping panjang diagonal ruang AG adalah .... Pada gambar di samping panjang diagonal ruang AG adalah .... a. 26 cm b. 30 cm c. 32 cm d. 38 cm Jawaban dari pertanyaan…
- Suatu persegi panjang memiliki panjang 143 cm dan… Suatu persegi panjang memiliki panjang 143 cm dan lebar 5 cm. Hitunglah: a. keliling persegi panjang b. luas persegi panjang Jawab: Rumus : Luas = panjang…
- Keliling sebuah persegi panjang adalah 64 cm… keliling sebuah persegi panjang adalah 64 cm sedangkan panjang nya 3 kali lebarnya tentukan: A.ukuran panjang B.ukuran lebar C.luas persegi panjang dik: keliling=64 p=3l dit:…
- Sebuah persegi panjang mempunyai ukuran panjang… Sebuah persegi panjang mempunyai ukuran panjang (2x+7) cm dan lebar (3x−5) cm. Jika keliling persegi panjang tersebut tidak lebih dari 74 cm dan ukuran panjang…
- Keliling persegi panjang sama dengan keliling… keliling persegi panjang sama dengan keliling persegi. jika sisi persegi 10cm dan lebar persegi panjang 8cm. hitunglah luas persegi dan persegi panjang! Jawaban: 100 cm^2…
- Diketahui keliling taman berbentuk persegi panjang… Diketahui keliling taman berbentuk persegi panjang pada rancangan adalah 54 cm, apabila perbandingan panjang dan lebar taman 7:2 dan skala pada taman 1:100, luas taman…
- Seorang petani mempunyai sawah berbentuk persegi… Seorang petani mempunyai sawah berbentuk persegi panjang dengan panjang xm dan lebarnya (x-4) jika keliling sawah tersebut 32m , maka panjang dan lebar sawah tersebut…
- Suatu persegipanjang mempunyai keliling 90 cm,… Suatu persegipanjang mempunyai keliling 90 cm, panjang 30 cm lebar persegipanjang tersebut adalah ... a. 10 cm b. 15 cm c. 20 cm d. 25…
- Persegi Panjang PQRS alas PQ = 15 cm, Tinggi PS=20… Persegi Panjang PQRS alas PQ = 15 cm, Tinggi PS=20 cm. Tentukan panjang diagonal QS! Jawaban yang benar adalah 25 cm Perhatikan konsep berikut. Misalkan,…
- Sebuah stadion yang berbentuk persegi panjang pada… Sebuah stadion yang berbentuk persegi panjang pada sebuah denah berukuran 5 cm x 8 cm. jika denah tersebut berskala 1 : 500, berapakah luas stadion…