Pusat dan jari jari lingkaran x² + y² – 4x + 6y – 108 = 0 adalah

pusat dan jari jari lingkaran x² + y² – 4x + 6y – 108 = 0 adalah

Jawaban yang benar adalah titik pusat lingkaran pada P(2,-3) dan jari-jari lingkaran sebesar 11.

Pembahasan:

• Persamaan garis singgung lingkaran:

L ≡ x² + y² – Ax – By – C = 0

Memiliki titik pusat P(-½A,-½B) dan jari-jari lingkaran sebesar r.

r = √[(-½A)² + (-½B)² – C]

Diketahui persamaan lingkaran:

L ≡ x² + y² – 4x + 6y – 108 = 0

• Titik pusat (P)

A = -4
B = 6

Titik pusat = P(-½A,-½B)
Titik pusat = P(2,-3)

• Jari-jari lingkaran (r)

A = -4
B = 6
C = -108

r = √[(-½A)² + (-½B)² – C] r = √[(2)² + (-3)² – (-108)] r = √(4 + 9 + 108)
r = √121
r = 11

Jadi, persamaan lingkaran x² + y² – 4x + 6y – 108 = 0 memiliki titik pusat di P(2,-3) dan jari-jari lingkaran sebesar 11.

Baca Juga :  Gunung api yang terjadi akibat magma yang keluar sangat encer sehingga dapat membentuk lereng yang landau serta magma yang keluar ke permukaan bumi dapat meluas dengan jarak relative jauh dari lubang pusat erupsi. Hal itu merupakan karakteristik tipe gunung api…