Pusat dan jari jari lingkaran x² + y² – 4x + 6y – 108 = 0 adalah

pusat dan jari jari lingkaran x² + y² – 4x + 6y – 108 = 0 adalah

Jawaban yang benar adalah titik pusat lingkaran pada P(2,-3) dan jari-jari lingkaran sebesar 11.

Pembahasan:

• Persamaan garis singgung lingkaran:

L ≡ x² + y² – Ax – By – C = 0

Memiliki titik pusat P(-½A,-½B) dan jari-jari lingkaran sebesar r.

r = √[(-½A)² + (-½B)² – C]

Diketahui persamaan lingkaran:

L ≡ x² + y² – 4x + 6y – 108 = 0

• Titik pusat (P)

A = -4
B = 6

Titik pusat = P(-½A,-½B)
Titik pusat = P(2,-3)

• Jari-jari lingkaran (r)

A = -4
B = 6
C = -108

r = √[(-½A)² + (-½B)² – C] r = √[(2)² + (-3)² – (-108)] r = √(4 + 9 + 108)
r = √121
r = 11

Jadi, persamaan lingkaran x² + y² – 4x + 6y – 108 = 0 memiliki titik pusat di P(2,-3) dan jari-jari lingkaran sebesar 11.

Baca Juga :  Perhatikan gambar berikut ini. Nama sistem organ: ...... Nama organ pada nomor : 1.