Breaking News

Lingkaran yang berpusat di titik P(2,3) dengan diameter 10, maka persamaan lingkaran tersebut adalah ….

Lingkaran yang berpusat di titik P(2,3) dengan diameter 10, maka persamaan lingkaran tersebut adalah ….

Jawaban yang benar adalah x² + y² – 4x – 6y – 12 = 0.

Pembahasan:

Lingkaran yang berpusat di titik (a,b) dan berjari-jari r, memiliki persamaan sebagai berikut:

(x–a)² + (y–b)² = r²

Pada soal tersebut, diketahui bahwa lingkarang berpusat di titik P(2,3). Maka:

a = 2
b = 3

Lingkaran tersebut memiliki diameter (D) sebesar 10.

D = 2 x r
r = D / 2
r = 5

Nilai a, b, dan r disubstitusikan ke persamaan lingkaran:

(x–a)² + (y–b)² = r²
(x–2)² + (y–3)² = 5²
x² – 4x + 4 + y² – 6y + 9 = 25
x² – 4x + 4 + y² – 6y + 9 – 25 = 0
x² + y² – 4x – 6y – 12 = 0

Jadi, persamaan lingkaran tersebut adalah x² + y² – 4x – 6y – 12 = 0.

Baca Juga :  Seorang penderita miopi dapat melihat benda yang terletak maksimal 1 m di depannya. Kuat lensa minimal yang harus digunakannya agar dapat melihat benda yang berada 10 m di depannya adalah ....