Lingkaran yang berpusat di titik P(2,3) dengan diameter 10, maka persamaan lingkaran tersebut adalah ….

Lingkaran yang berpusat di titik P(2,3) dengan diameter 10, maka persamaan lingkaran tersebut adalah ….

Jawaban yang benar adalah x² + y² – 4x – 6y – 12 = 0.

Pembahasan:

Lingkaran yang berpusat di titik (a,b) dan berjari-jari r, memiliki persamaan sebagai berikut:

(x–a)² + (y–b)² = r²

Pada soal tersebut, diketahui bahwa lingkarang berpusat di titik P(2,3). Maka:

a = 2
b = 3

Lingkaran tersebut memiliki diameter (D) sebesar 10.

D = 2 x r
r = D / 2
r = 5

Nilai a, b, dan r disubstitusikan ke persamaan lingkaran:

(x–a)² + (y–b)² = r²
(x–2)² + (y–3)² = 5²
x² – 4x + 4 + y² – 6y + 9 = 25
x² – 4x + 4 + y² – 6y + 9 – 25 = 0
x² + y² – 4x – 6y – 12 = 0

Jadi, persamaan lingkaran tersebut adalah x² + y² – 4x – 6y – 12 = 0.

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Rasionalkan √p+√p^2-1/√p-√p^2-1
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved