Jika sec A = 3/2, A sudut lancip, maka nilai tg A

jika sec A = 3/2, A sudut lancip, maka nilai tg A

Jawaban yang benar adalah tg A = √5 /2

Jika salah satu sudut lancip pada segitiga siku-siku adalah A, maka perbandingan trigonometri yang dapat dibentuk sebagai berikut:
> sec A = sisi miring/sisi samping A
> tg A = sisi depan A/sisi samping A

Dalam segitiga siku-siku, jika diketahui panjang 2 sisi, maka sisi yang satunya lagi dapat ditentukan dengan teorema pyhtagoras.

Jika diketahui 3 sisi, yaitu x, y, dan r. Dimana r merupakan sisi terpanjang (sisi miring), x (sisi samping) dan y (sisi depan), maka:
y² = r² – x²

Ingat:
a² = b <======> a = ±√b

Pembahasan,

Diketahui:
sec A = 3/2

Berdasarkan perbandingan trigonometri, yaitu sec A = sisi miring/sisi samping A , maka diperoleh:
sisi miring = 3
sisi samping A = 2

Sehingga,
(sisi depan)² = (sisi miring)² – (sisi samping)²
(sisi depan)² = 3² – 2²
(sisi depan)² = 9 – 4
(sisi depan)² = 5
sisi depan = ±√5 (ambil yang positif)
sisi depan = √5

Diperoleh:
sisi depan = √5
sisi samping = 2
sisi miring = 3

Jadi,
tg A = sisi depan A/sisi samping A
tg A = √5 /2

Sehingga, jawabannya adalah tg A = √5 /2

Baca Juga :  Sebuah mobil bermassa 100 kg berbelok di sebuah tikungan jalan dengan sudut kemiringan 45°. Bila mobil berbelok dengan laju 36 km/jam tanpa mengalami gesekan maka besarnya jari-jari tikungan jalan adalah.....