35. Simpangan dari getaran sebuah benda diberikan oleh persamaan y=0,1 sin 4 πt (dalam SI). Tentukan: 1) amplitudo, frekuensi, dan periode getaran

35. Simpangan dari getaran sebuah benda diberikan oleh persamaan y=0,1 sin 4 πt (dalam SI). Tentukan:
1) amplitudo, frekuensi, dan periode getaran

Jawaban yang benar adalah 0,1 m ; 2 Hz ; dan 1/2 s.

Gerak harmonik sederhana adalah gerak benda bolak-balik di sekitar titik keseimbangannya.

Persamaan simpangan partikel gerak harmonik sederhana adalah :
y = A sin (ωt + 𝜃o)
dengan :
y = simpangan (m)
A = Amplitudo (m)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
t = selang waktu (s)
𝜃o = posisi sudut awal (rad)

Amplitudo merupakan simpangan terjauh dari titik keseimbangan.
frekuensi menyatakan jumlah getaran yang terjadi dalam satu sekon.
Periode adalah selang waktu untuk melakukan satu getaran.

Hubungan antara kecepatan sudut dengan frekuensi dan periode dirumuskan dengan :
ω = 2π.f
dengan :
ω = kecepatan sudut (rad/s)
f = frekuensi (Hz)

Hubungan antara periode dan frekuensi adalah
T = 1/f dengan T = periode (s)

Diketahui :
y = 0,1 sin (4πt)
y dan t dalam satuan SI

Ditanya :
A, f dan T

Pembahasan :
Berdasarkan persamaan simpangan getaran :
y = A sin (ωt + 𝜃o) → y = 0,1 sin (4πt)
maka :
A = 0,1 m
ω = 4π rad/s
𝜃o = 0 rad

Frekuensi getaran dihitung dengan :
ω = 2πf
f = ω/(2π)
f = 4π/(2π)
f = 2 Hz

Periode getaran dihitung dengan :
T = 1/f
T = 1/2 s

Jadi Nilai amplitudo, frekuensi dan periode getaran berturut-turut adalah 0,1 m ; 2 Hz ; dan 1/2 s.

Baca Juga :  Ketebalan kerak samudra adalah ....