Di ketahui fungsi f(×)=x-2 dan h(×)=2ײ-4×-1 tentukan a.(f o h)(×) b.(h o f)(×)

di ketahui fungsi f(×)=x-2 dan h(×)=2ײ-4×-1
tentukan
a.(f o h)(×) b.(h o f)(×)

Jawaban yang benar adalah:
a. (f ∘ h)(x) = 2x² – 4x – 3
b. (h ∘ f)(x) = 2x² – 12x + 15

Komposisi dua fungsi, merupakan penggabungan antara dua fungsi.

Perhatikan aturan komposisi fungsi berikut:
( f ∘ g ) ( x ) = f(g(x)) >> artinya, fungsi g digabung dalam fungsi f, dengan cara mengganti setiap x pada fungsi f, dengan g(x).

Ingat!
• (a – b)² = a² – 2ab + b²
• a(b ± c) = a.b ± a.c

Pembahasan,

Diketahui:
f(x) = x – 2
h(x) = 2x² – 4x – 1

a. (f ∘ h)(x) = f(h(x))
(f ∘ h)(x) = (2x² – 4x – 1) – 2
(f ∘ h)(x) = 2x² – 4x – 1 – 2
(f ∘ h)(x) = 2x² – 4x – 3

b. (h ∘ f)(x) = h(f(x))
(h ∘ f)(x) = 2(x – 2)² – 4(x – 2) – 1
(h ∘ f)(x) = 2(x² – 4x + 4) – 4x + 8 – 1
(h ∘ f)(x) = 2x² – 8x + 8 – 4x + 7
(h ∘ f)(x) = 2x² – 12x + 15

Jadi, jawabannya adalah;
a. (f ∘ h)(x) = 2x² – 4x – 3
b. (h ∘ f)(x) = 2x² – 12x + 15

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Daniel sedang mengamati hewan herbivor yang hidup di suatu lahan hijau. Hewan yang diamatinya menunjukkan ciri khas, yakni mencerna makanan sebanyak dua kali. Pertama-tama hewan ini akan memakan makanannya dan menelannya, setelah beberapa waktu kemudian hewan ini akan mengeluarkan kembali makanan yang ditelan tadi dan mengunyahnya untuk sekali lagi. Proses pencernaan yang terjadi setelah setelah makanan dikunyah dua kali di mulut adalah....
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved