Gelombang stasioner yang salah satu ujungnya bebas digetarkan dengan kecepatan 10 m/s sehingga memiliki frekuensi 50 Hz. Jika amplitudo gelombang tersebut 3 cm, maka besar amplitudo superposisi gelombang tersebut saat bergerak sejauh 2 m dalam waktu 5 s adalah…

Gelombang stasioner yang salah satu ujungnya bebas digetarkan dengan kecepatan 10 m/s sehingga memiliki frekuensi 50 Hz. Jika amplitudo gelombang tersebut 3 cm, maka besar amplitudo superposisi gelombang tersebut saat bergerak sejauh 2 m dalam waktu 5 s adalah…
A. 0,05 m
B. 0,07 m
C. 0,06 m
D. 0,08 m

Jawabannya adalah C 0,06 m.

Gelombang stasioner merupakan superposisi dari gelombang datang dan gelombang pantul yang saling berlawanan arah dan memiliki amplitudo dan frekuensi yang sama.

Persamaan simpangan gelombang stasioner pada ujung bebas adalah :
y = 2A. cos kx. sin ωt
dengan :
y = simpangan gelombang (m)
A = Amplitudo gelombang berjalan (m)
k = bilangan gelombang (m^(-1))
x = jarak titik dari ujung bebas (m)
ω = frekuensi sudut (rad/s)
t = lama titik asal bergetar (s)

Amplitudo gelombang stasioner pada ujung bebas adalah :
As = 2A cos kx

Persamaan bilangan gelombang dirumuskan dengan :
k = 2π/λ dengan λ = panjang gelombang (m)

Rumus dasar cepat rambat gelombang adalah :
v = λ.f
dengan :
v = cepat rambat gelombang (m/s)
λ = panjang gelombang (m)
f = frekuensi (Hz)

Diketahui :
v = 10 m/s
f = 50 Hz
A = 3 cm = 3/100 m = 0,03 m
x = 2 m
t = 5 s

Ditanya :
As = ….?

Pembahasan :
Hitung dahulu panjang gelombang :
v = λf
λ = v/f
λ = 10/50
λ = 0,2 m

Bilangan gelombang dihitung dengan :
k = 2π/λ
k = 2π/0,2
k = 10π/m

Amplitudo gelombang stasioner dihitung dengan :
As = 2A cos kx
As = 2(0,03) cos (10π(2))
As = 0,06 cos 20π
As = 0,06 cos (10.2π + 0)
As = 0,06 cos 0
As = 0,06(1)
As = 0,06 m

Jadi besar amplitudo superposisi gelombang adalah 0,06 m.
Oleh karena itu jawaban yang benar adalah C.