Tentukanlah himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel (SPLTV) berikut ini. x+y−z=−3 x+2y+z=7 2x+y+z=4

Tentukanlah himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel (SPLTV) berikut ini.
x+y−z=−3
x+2y+z=7
2x+y+z=4

Jawaban : {-1, 2, 4}

Perhatikan penjelasan berikut ya.

Diketahui:
x + y − z = −3 … (1)
x + 2y + z = 7 … (2)
2x + y + z = 4 … (3)

Ditanya : himpunan penyelesaian = … ?

Maka:
Eliminasi (1) dan (2)
x + y – z = -3
x + 2y + z = 7
—————– +
2x + 3y = 4 … (4)

Eliminasi (1) dan (3)
x + y – z = -3
2x + y + z = 4
——————- +
3x + 2y = 1 … (5)

Eliminasi (4) dan (5)
2x + 3y = 4 |dikali 3| 6x + 9y = 12
3x + 2y = 1 |dikali 2| 6x + 4y = 2
——————————————— –
5y = 10
y = 10/5
y = 2

Substitusi nilai y ke (4)
2x + 3y = 4
2x + 3(2) = 4
2x + 6 = 4
2x = 4 – 6
2x = -2
x = -2 / 2
x = -1

Substitusi nilai x dan y ke (1)
x + y – z = -3
-1 + 2 – z = -3
1 – z = -3
-z = -3 – 1
-z = -4
z = 4

Jadi, himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel (SPLTV) adalah {-1, 2, 4}.

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Seorang pasien memiliki gejala-gejala sebagai berikut: kandungan gula yang tinggi di dalam darah serta air kencing, sering buang air kecil, rasa mudah haus dan lapar terus-menerus, mengalami penurunan berat badan secara drastis tanpa sebab yang jelas serta luka atau memar yang sukar sembuh. dari sisi atas, jelaskan orang tersebut terindikasi menderita penyakit apa dan organ tubuh bagian mana yang tidak berfungsi ?
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved