Jika 0,1818181818181.. dinyatakan ke dalam bentuk a/b dengan a dan b masing masing bilangan bulat positif maka nilai dari b – a adalah…

jika 0,1818181818181.. dinyatakan ke dalam bentuk a/b dengan a dan b masing masing bilangan bulat positif maka nilai dari b – a adalah…
A. 6
B. 7
C. 8
D.9

jawabannya: D.9

Karena soal di atas merupakan soal dengan bilangan desimal berulang, maka perhatikan langkah-langkah pengerjaan berikut:

Misalkan:
x=0,1818181818181… (1)

Karena desimal pada bilangan tersebut berulang pada dua angka, maka dikali persamaan (1) dikali 100.

x=0,1818181818181… (kedua ruas dikali 100)
100x=100(0,1818181818181…)
100x=18,18181818181… (2)

Dikurangi persamaan 2 ke persamaan 1:
100x=18,18181818181…
x=0,1818181818181…
——————————— (-)
99x=18
x=18/99 (sama-samadibagi 9)
x=2/11
Diperoleh:
a=2 dan b=11

sehingga:
b-a=11-2
=9

Dengan demikian, nilai dari b – a adalah 9
Jadi, tidak ada jawaban yang benar adalah D