Diberikan fungsi f(x) = x – 1 dan g(x) = x^2 + 1. Tentukan f o g dan g o f

Diberikan fungsi f(x) = x – 1 dan g(x) = x^2 + 1. Tentukan f o g dan g o f

Jawaban : (fog)(x) = x² dan (gof)(x) = x²-2x+2.

Ingat!
(fog)(x) = f(g(x))
(gof)(x) = g(f(x))

Diketahui
f(x) = x – 1
g(x) = x²+1

Maka
(fog)(x) = f(g(x))
(fog)(x) = f(x²+1)
(fog)(x) = (x²+1)-1
(fog)(x) = x²

(gof)(x) = g(f(x))
(gof)(x) = g(x-1)
(gof)(x) = (x-1)²+1
(gof)(x) = x² – 2x + 1 + 1
(gof)(x) = x² – 2x + 2

Dengan demikian (fog)(x) dan (gof)(x) berturut-turut adalah x² dan x² -2x +2.

Baca Juga :  Menjelang liburan sekolah, Budi berencana mengikuti beberapa lomba yang diadakan pada saat liburan. Jika Budi memenangkan lomba merakit robot, dia akan mendapatkan kursus gratis robotik selama tiga bulan. Jika Budi memenangkan lomba lukis, dia akan mendapatkan uang senilai dua juta rupiah. Pada saat liburan, Budi tidak mendapatkan kursus gratis robotik selama tiga bulan atau uang senilai dua juta rupiah. Simpulan yang paling tepat adalah...