Persamaan kuadrat : x²+x-6=0 Didapat b = 1 dan c = -6, sehingga harus dicari bilangan p b hingga 1 Sey … dan a bisa dituliskan x²+x-6 = 0 (x+p)² + q = 0 (x + …)² + … = 0· (x + …)² x + … X = : = ±… C – a = … … dan 9 sedemikian + … Dalam hal ini didapat p= … dan q = … sehingga.
Jawab:
Persamaan kuadrat x² + x – 6 = 0.
Didapati b = 1, dan c = -6, sehingga
harus dicari bilangan p = ½b. Per-
samaan bisa ditulis x² + x – 6 = 0
(x+p)² + q = 0 -> (x + ½)² – ²⁵/₄ = 0
dengan p = ½ dan q = – ²⁵/₄, lalu
(x + ½)² = ²⁵/₄ -> x + ½ = ±√(²⁵/₄)
lalu x + ½ = ±⁵/₂ –> x = ±⁵/₂ – ½
Sehingga jika α dan β akar-akarnya
α = ⁵/₂ – ½ dan β = -⁵/₂ – ½
Akar-akar penyelesaian = {2, -3}
Penjelasan:
x² + x – 6 = 0
Dari bentuk x² + bx + c = 0
—————> x² + 1x – 6 = 0
Didapatilah b = 1, c = -6
Misal p = ½b, dan q = c – p²
x² + bx + p² + c – p² = 0
x² + bx + (½b)² + c – (½b)² = 0
x² + 1x + (½(1))² – 6 – (½(1))² = 0
x² + x + (½)² – 6 – (½)² = 0
x² + 2x(½) + (½)² – 6 – (½)² = 0
x² + 2xp + p² = (x + p)², p = ½
maka hasilnya
(x + ½)² – 6 – (½)² = 0
(x + ½)² – 6 – ¼ = 0
(x + ½)² – ²⁴/₄ – ¼ = 0
(x + ½)² – ²⁵/₄ = 0
maka nilai q = – ²⁵/₄
(x + ½)² = ²⁵/₄
x + ½ = ±√(²⁵/₄)
x + ½ = ±⁵/₂
x = ±⁵/₂ – ½
Oleh karena itu jika
α dan β akar-akarnya
α = ⁵/₂ – ½ β = -⁵/₂ – ½
α = ⁴/₂ β = -⁶/₂
α = 2 dan β = -3
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut di Google News
ilmuantekno.com
Rekomendasi lainnya :
- 2. Diketahui Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya,… 2. Diketahui Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya, x₁=2 dan x₂=−6, Tentukan Persamaan Kuadrat baru yang akar-akarnya 2x₁ dan 3x₂ Jawaban yang benar adalah x² + 14x…
- Setarakan persamaan reaksi berikut ini: N2(g) +… Setarakan persamaan reaksi berikut ini: N2(g) + H2(g) --> NH3(g) Jawaban yang benar adalah N2 + 3H2 --> 2NH3 Reaksi setara adalah reaksi dimana jumlah…
- Tentukan mana yang merupakan PK dan yang bukan:… Tentukan mana yang merupakan PK dan yang bukan: 1.x²+7×=0 2.-a²+5=0 3.3×(x-5)=0 Jawaban: Soal pertama dan kedua merupakan Persamaan Kuadrat dan soal ketiga bukan Persamaan Kuadrat.…
- Diketahui persamaan kurva y = x² - 5x , tentukan… diketahui persamaan kurva y = x² - 5x , tentukan persamaan garis singgung pada kurva titik yg berbabsis 2 Pertama cari nilai y dengan memasukkan…
- Jika x1 dan 2 merupakan akar-akar dan persamaan… Jika x1 dan 2 merupakan akar-akar dan persamaan kuadrat 2x²-6x-8= 0. Tentukan nilai dari (x + x)²- 2x₁x Jawaban : 17 Mungkin yang dimaksud dari…
- 1. Tentukan akar - akar persamaan kuadrat dengan… 1. Tentukan akar - akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus ABC a. x²+7x+6=0 Jawaban yang benar adalah -6 atau -1 Pembahasan : Konsep Akar-akar persamaan…
- Setarakan persamaan reaksi berikut ini: Fe2O3(s) +… Setarakan persamaan reaksi berikut ini: Fe2O3(s) + CO(g) --> Fe(s) + CO2(g) Jawaban yang benar adalah Fe2O3 + 3CO --> 2Fe + 3CO2 Reaksi setara…
- Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan… Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut: 1,4,9,16,25 Pembahasan: polanya yaitu bilangan kuadrat, 1 kuadrat = 1 2 kuadrat = 4 3 kuadrat…
- Tentukan diskriminan dari f(x) = x²+2x+1! tentukan diskriminan dari f(x) = x²+2x+1! Jawaban : 0 Ingat! Bentuk umum persamaan kuadrat a𝑥²+b𝑥+c= 0 , a ≠ 0 Diskriminan persamaan kuadrat (D) :…
- Jika simbol operasi "▀" berarti kalikan bilangan… Jika simbol operasi "▀" berarti kalikan bilangan pertama dengan bilangan kedua kemudian hasilnya dikurangi dengan kuadrat bilangan pertama", maka hasil dari (-6)▀(- 8) adalah ....…
- Himpunan penyelesaian dari 5(x−2)−4(2x+1)≥1 adalah... Himpunan penyelesaian dari 5(x−2)−4(2x+1)≥1 adalah... a. {x∣x≤−5;x bilangan bulat } b. {x∣x≥−5;x bilangan bulat } c. {x∣x<5;x bilangan bulat } d. {x∣x>5;x bilangan bulat }…
- Tentukan akar-akar persamaan kuadrat di bawah ini… Tentukan akar-akar persamaan kuadrat di bawah ini dengan cara pemfaktoran! (untuk no 1-2 ) Jadi, akar-akar dari persamaan kuadrat adalah x1=... dan x2=.... jawab= x¹=-3…
- 3√(x)−2=x Hasil penjumlahan semua nilai x yang… 3√(x)−2=x Hasil penjumlahan semua nilai x yang mungkin adalah ...... (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 jawaban untuk soal ini adalah…
- Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik… Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik berikut A(2,5), B(6,1) dan C(2,1) Jawaban yang benar adalah x² + y² – 8x – 6y + 17…
- Akar-akar dari persamaan kuadrat 3x²+5x-12=0 adalah Akar-akar dari persamaan kuadrat 3x²+5x-12=0 adalah Jawaban: 4/3 dan -3. Konsep: akar-akar persamaan dari ax² + bx + c = 0 adalah: x = (-b…