Persamaan kuadrat : x²+x-6=0 Didapat b = 1 dan c = -6, sehingga harus dicari bilangan p b hingga 1 Sey … dan a bisa dituliskan x²+x-6 = 0 (x+p)² + q = 0 (x + …)² + … = 0· (x + …)² x + … X = : = ±… C – a = … … dan 9 sedemikian + … Dalam hal ini didapat p= … dan q = … sehingga.

Persamaan kuadrat : x²+x-6=0 Didapat b = 1 dan c = -6, sehingga harus dicari bilangan p b hingga 1 Sey … dan a bisa dituliskan x²+x-6 = 0 (x+p)² + q = 0 (x + …)² + … = 0· (x + …)² x + … X = : = ±… C – a = … … dan 9 sedemikian + … Dalam hal ini didapat p= … dan q = … sehingga.

Jawab:
Persamaan kuadrat x² + x – 6 = 0.
Didapati b = 1, dan c = -6, sehingga
harus dicari bilangan p = ½b. Per-
samaan bisa ditulis x² + x – 6 = 0
(x+p)² + q = 0  ->  (x + ½)² – ²⁵/₄ = 0
dengan p = ½ dan q = – ²⁵/₄, lalu
(x + ½)² = ²⁵/₄   ->  x + ½ = ±√(²⁵/₄)
lalu  x + ½ = ±⁵/₂  –>   x = ±⁵/₂ – ½
Sehingga jika α dan β akar-akarnya
α = ⁵/₂ – ½  dan  β = -⁵/₂ – ½
Akar-akar penyelesaian = {2, -3}

Penjelasan:
x² + x – 6 = 0
Dari bentuk x² + bx + c = 0
—————> x² + 1x  – 6 = 0
Didapatilah b = 1, c = -6

Misal p = ½b,  dan  q = c – p²
x² + bx + p² + c – p² = 0
x² + bx + (½b)² + c – (½b)² = 0
x² + 1x + (½(1))² – 6 – (½(1))² = 0
x² + x + (½)² – 6 – (½)² = 0
x² + 2x(½) + (½)² – 6 – (½)² = 0

x² + 2xp + p² = (x + p)², p = ½
maka hasilnya
(x + ½)² – 6 – (½)² = 0
(x + ½)² – 6 – ¼ = 0
(x + ½)² – ²⁴/₄ – ¼ = 0
(x + ½)² – ²⁵/₄ = 0
maka nilai q = – ²⁵/₄

(x + ½)² = ²⁵/₄
x + ½ = ±√(²⁵/₄)
x + ½ = ±⁵/₂
x = ±⁵/₂ – ½
Oleh karena itu jika
α dan β akar-akarnya
α = ⁵/₂ – ½    β = -⁵/₂ – ½
α = ⁴/₂          β = -⁶/₂
α = 2     dan β = -3

 

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut di Google News

ilmuantekno.com

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Peristiwa tsunami di aceh pada tahun 2004 menunjukkan bahwa indonesia merupakan negara yang beberapa wilayahnya berpotensi mengalami kejadian bencana gempa bumi hingga tsunami. tuliskan! 1. mengapa wilayah aneh rawan terhadap bencana gempa bumi dan tsunami!
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved