Persamaan kuadrat : x²+x-6=0 Didapat b = 1 dan c = -6, sehingga harus dicari bilangan p b hingga 1 Sey … dan a bisa dituliskan x²+x-6 = 0 (x+p)² + q = 0 (x + …)² + … = 0· (x + …)² x + … X = : = ±… C – a = … … dan 9 sedemikian + … Dalam hal ini didapat p= … dan q = … sehingga.
Jawab:
Persamaan kuadrat x² + x – 6 = 0.
Didapati b = 1, dan c = -6, sehingga
harus dicari bilangan p = ½b. Per-
samaan bisa ditulis x² + x – 6 = 0
(x+p)² + q = 0 -> (x + ½)² – ²⁵/₄ = 0
dengan p = ½ dan q = – ²⁵/₄, lalu
(x + ½)² = ²⁵/₄ -> x + ½ = ±√(²⁵/₄)
lalu x + ½ = ±⁵/₂ –> x = ±⁵/₂ – ½
Sehingga jika α dan β akar-akarnya
α = ⁵/₂ – ½ dan β = -⁵/₂ – ½
Akar-akar penyelesaian = {2, -3}
Penjelasan:
x² + x – 6 = 0
Dari bentuk x² + bx + c = 0
—————> x² + 1x – 6 = 0
Didapatilah b = 1, c = -6
Misal p = ½b, dan q = c – p²
x² + bx + p² + c – p² = 0
x² + bx + (½b)² + c – (½b)² = 0
x² + 1x + (½(1))² – 6 – (½(1))² = 0
x² + x + (½)² – 6 – (½)² = 0
x² + 2x(½) + (½)² – 6 – (½)² = 0
x² + 2xp + p² = (x + p)², p = ½
maka hasilnya
(x + ½)² – 6 – (½)² = 0
(x + ½)² – 6 – ¼ = 0
(x + ½)² – ²⁴/₄ – ¼ = 0
(x + ½)² – ²⁵/₄ = 0
maka nilai q = – ²⁵/₄
(x + ½)² = ²⁵/₄
x + ½ = ±√(²⁵/₄)
x + ½ = ±⁵/₂
x = ±⁵/₂ – ½
Oleh karena itu jika
α dan β akar-akarnya
α = ⁵/₂ – ½ β = -⁵/₂ – ½
α = ⁴/₂ β = -⁶/₂
α = 2 dan β = -3
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut di Google News
ilmuantekno.com
Rekomendasi lainnya :
- Jika antara sebuah bilangan antara 9 dan 729… Jika antara sebuah bilangan antara 9 dan 729 disisipkan 3 bilangan sedemikian hingga terjadi barisan geometri tentukan rasio dan susunan barisan tersebut BArisan dan…
- Diketahui x1 dan x2 merupakan akar-akar dari… Diketahui x1 dan x2 merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat x² + x – 12 = 0. Hasil dari 3x1 – x2 jika x1 > x2…
- Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan… Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut: 1,4,9,16,25 Pembahasan: polanya yaitu bilangan kuadrat, 1 kuadrat = 1 2 kuadrat = 4 3 kuadrat…
- Pemfaktoran dari 4x²+7x-2 adalah pemfaktoran dari 4x²+7x-2 adalah Jawaban soal ini adalah (4x -1) (𝑥 + 2) = 0 Ingat! Konsep pemfaktoran : Untuk a𝑥² + b𝑥 + c…
- Setarakan persamaan reaksi berikut ini: NaOH(aq) +… Setarakan persamaan reaksi berikut ini: NaOH(aq) + H2SO,(ag) → Na2SO4(aq) + H2O(l) Jawaban yang benar adalah 2NaOH + H2SO4 --> Na2SO4 + 2H2O. Reaksi setara…
- Persamaan lingkaran yang pusatnya ( 1 , -2 ) dan… Persamaan lingkaran yang pusatnya ( 1 , -2 ) dan melewati ( 3, -4 ) adalah Jawabannya adalah x² + y² - 2x+ 4y -…
- Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kali… Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kali akar-akar persamaan 𝑥2 + 3𝑥 − 4 = 0 adalah… Jawaban : x² - 9x - 36 = 0…
- Luas permukaan limas 384 cm²,dan tinggi sisi… luas permukaan limas 384 cm²,dan tinggi sisi tegaknya 10 cm.jika alasnya berbentuk persegi,maka panjang rusuk alasnya adalah...cm Jawaban : 12 cm Rumus luas permukaan limas…
- Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik… Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(1,3) dan melalui titik Q(−2,5)! Jawaban yang benar adalah x²+y²-2x-6y-3 = 0 Konsep Persamaan lingkaran (x-a)² + (y-b)²…
- dik : f(x)=x²+x-6 g(x)=x-2 dit :f(x)per g(x) dik : f(x)=x²+x-6 g(x)=x-2 dit :f(x)per g(x) Jawaban yang benar adalah x + 3 Ingat kembali: Memfaktorkan persamaan kuadrat adalah mengubah persamaan kuadrat tersebut menjadi…
- Jika simbol operasi "▀" berarti kalikan bilangan… Jika simbol operasi "▀" berarti kalikan bilangan pertama dengan bilangan kedua kemudian hasilnya dikurangi dengan kuadrat bilangan pertama", maka hasil dari (-6)▀(- 8) adalah ....…
- Setarakan persamaan reaksi berikut ini: N2(g) +… Setarakan persamaan reaksi berikut ini: N2(g) + H2(g) --> NH3(g) Jawaban yang benar adalah N2 + 3H2 --> 2NH3 Reaksi setara adalah reaksi dimana jumlah…
- Akar-akar dari persamaan kuadrat 3x²+5x-12=0 adalah Akar-akar dari persamaan kuadrat 3x²+5x-12=0 adalah Jawaban: 4/3 dan -3. Konsep: akar-akar persamaan dari ax² + bx + c = 0 adalah: x = (-b…
- Akar-akar persamaan kuadrat 2x²+5x−3=0 adalah ... Akar-akar persamaan kuadrat 2x²+5x−3=0 adalah ... A. x1 = 1/2 dan x2=−3 B. x1 =−1/2 dan x2=3 C. x1 =−1/2 dan x2=−3 D. x1 =1/2…
- 1. Tentukan akar - akar persamaan kuadrat dengan… 1. Tentukan akar - akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus ABC a. x²+7x+6=0 Jawaban yang benar adalah -6 atau -1 Pembahasan : Konsep Akar-akar persamaan…