Breaking News

Fungsi f : r→r didefinisikan sebagai: f(x) = (2x−1)/(3x+4), x ≠ (−4)/3. Invers dari fungsi adalah f^(−1)(x) = …

Fungsi f : r→r didefinisikan sebagai:
f(x) = (2x−1)/(3x+4), x ≠ (−4)/3.
Invers dari fungsi adalah f^(−1)(x) = …
(a) (4x+1)/(3x+2), x ≠ (−2)/3
(b) (4x+1)/(3x−2), x ≠ 2/3
(c) (4x−1)/(3x+2), x ≠ (−2)/3
(d) (4x−1)/(3x−2), x ≠ 2/3
(e) (4x+1)/(2−3x), x ≠ 2/3

Jawabannya adalah E. (4x + 1)/(2 – 3x), x ≠ 2/3

Konsep :
Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu:
1. Ubahlah bentuk y = f(x) menjadi bentuk x = f(y).
2. Tuliskan x sebagai f⁻¹(y) sehingga f⁻¹(y) = f(y).
3. Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers f⁻¹(x)

Jawab :
f(x) = (2x−1)/(3x+4)
y = (2x−1)/(3x+4)
y(3x + 4) = 2x – 1
3xy + 4y = 2x – 1
3xy – 2x = -4y – 1
x(3y-2) = -4y-1
x = (-4y -1)/(3y -2)
x = -(4y + 1)/-(2 – 3y)
x = (4y + 1)/(2 – 3y)
f⁻¹(y) = (4y + 1)/(2 – 3y)
f⁻¹(x) = (4x + 1)/(2 – 3x), x ≠ 2/3

Invers dari fungsi adalah f⁻¹(x) = (4x + 1)/(2 – 3x), x ≠ 2/3
Kesimpulannya jawabannya E. (4x + 1)/(2 – 3x), x ≠ 2/3

Baca Juga :  Sebuah mobil bermassa 100 kg berbelok di sebuah tikungan jalan dengan sudut kemiringan 45°. Bila mobil berbelok dengan laju 36 km/jam tanpa mengalami gesekan maka besarnya jari-jari tikungan jalan adalah.....