tentukan persamaan garis singgung pada kurva y=3x² – 10x – 8 dengan abisis 2
Jawaban yang benar adalah y = 2x – 20.
Perhatikan penjelasan berikut ya.
Ingat :
1) Jika terdapat fungsi f(x) = ax^n, maka f'(x) = n · ax^(n – 1).
2) Jika terdapat fungsi f(x) = k, maka f'(x) = 0 dimana k adalah konstanta.
3) Gradien garis singgung kurva y = f(x) dititik (x1, y1) adalah m = f'(x1).
4) Bentuk persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) adalah (y – y1) = m(x – x1).
Diketahui :
y = 3x² – 10x – 8.
Tentukan persamaan garis singgung pada kurva tersebut dengan absis 2 (x = 2).
Sebelumnya, tentukan turunan dari y.
y = f(x)
f'(x) = 2 · 3x^(2-1) – (1) · 10x^(1-1) – 0
f'(x) = 6x – 10
Substitusikan x = 2 ke m = f'(x) untuk menentukan gradien.
m = f'(x)
m = 6(2) – 10
m = 12 – 10
m = 2
Substitusikan x = 2 ke y = 3x² – 10x – 8.
y = 3(2)² – 10(2) – 8
y = 3(4) – 20 – 8
y = 12 – 28
y = – 16
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, – 16) dan m = 2.
(y – y1) = m(x – x1)
(y – (- 16)) = 2(x – 2)
y + 16 = 2x – 4
y = 2x – 4 – 16
y = 2x – 20
Jadi, persamaan garis singgung kurva tersebut adalah y = 2x – 20.
Rekomendasi lainnya :
- 1. ( x+2)²+(y-3)²=5 titik (-1,1) 1. ( x+2)²+(y-3)²=5 titik (-1,1) (x1,y1) = (-1,1) Persamaan Garis singgung nya adalah (x1-a)(x-a) + (y1-b)(y-b) = r^2 (-1+2)(x+2) + (1-3)(y-3) = 5 x +…
- Di antara persamaan berikut, tentukan yang merupakan… Di antara persamaan berikut, tentukan yang merupakan persamaan garis lurus! (i) x−6=y (ii) 2x²+y=6 (iii) x=2/3y (iv) y²+x²=9 (v) x+2y=√(7) (vi) y/3−2x+4²=0 jawaban untuk soal…
- Persamaan garis melalui (−1,2) dan dengan gradien… Persamaan garis melalui (−1,2) dan dengan gradien 4/3 adalah.... A. 4x−3y+10=0 B. 4x−3y−10=0 C. 3x+4y−5=0 D. 3x+4y+5=0 Jawaban : A Perhatikan penjelasan berikut. Ingat. Persamaan…
- Persamaan garis melalui titik (-1, 2) dan sejajar… 19. Persamaan garis melalui titik (-1, 2) dan sejajar dengan garis y= -2/3x+6 adalah.... A. 2x + 3y = -8 B. 2x + 3y =…
- Perhatikan grafik berikut! Berapakah gradien garis tersebut? Perhatikan grafik berikut! Berapakah gradien garis tersebut? jawaban untuk soal ini adalah gradien garis tersebut. Soal diatas merupakan materi persamaan garis lurus. Gradien adalah nilai…
- Persamaan garis yang melalui titik (3, -4) dan… Persamaan garis yang melalui titik (3, -4) dan sejajar garis dengan persamaan 3x + 2y = 6 adalah jawaban soal ini adalah 3x + 2y…
- Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y²… Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + 6x-10y-47=0 yang membentuk sudut 120° terhadap sumbu X positif! Jawabannya adalah y = -x√3 - 3√3…
- Tentukan gradien garis yang melalui titik A(2,5) dan… Tentukan gradien garis yang melalui titik A(2,5) dan B(5,11). Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 2. Perhatikan konsep berikut. Misalkan terdapat garis yang melalui dua…
- Gradien garis singgung kurva y=3x³+2x²+x+1 pada… Gradien garis singgung kurva y=3x³+2x²+x+1 pada titik (0, 1) adalah ... a. 1 b. 2 c. 5 d. 7 e. 14 y'= m y' =…
- Tentukan persamaan garis melalui titik B(-2,5) dan… tentukan persamaan garis melalui titik B(-2,5) dan sejajar garis y=-3×+4! Jawaban yang benar adalah y = -3x - 1 Bentuk umum persamaan garis lurus adalah…
- Di ketahui panjang singgung persekutuan dalam… Di ketahui panjang singgung persekutuan dalam lingkaran c dan d adalah 12cm.jari jari lingkaran c dan d berturut turut 1,5cm dan 2cm.tentukan jarak pusat kedua…
- Persamaan garis yang melalui titik (-5, 4) dan… Persamaan garis yang melalui titik (-5, 4) dan memiliki gradien -3 adalah.... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 3x + y + 11 = 0.…
- Persamaan garis singgung kurva y=3x²-4x yang sejajar… Persamaan garis singgung kurva y=3x²-4x yang sejajar garis 2x-y+3=0 adalah.... Persamaan Garis Singgung garis ax + by + c = 0 2x - y +…
- Tentukan persamaan garis yang tegak lurus pada garis… Tentukan persamaan garis yang tegak lurus pada garis 2x + 4 y + 3 = 0 dan melalui titik (0,3) Jawaban yang benar adalah –2x…
- Persaman garis yang melalui titik A {-3,4} dan B… persaman garis yang melalui titik A {-3,4} dan B {-4,-6} adalah.... Jawaban yang benar adalah 10x - y + 34 = 0 Persamaan garis yang…
IlmuanTekno Berita tentang Gadget, Teknologi, Trading, Forex, Saham, Investasi, Bisnis, dan Info Keuangan.