Tentukan persamaan garis singgung pada kurva y=3x² – 10x – 8 dengan abisis 2

tentukan persamaan garis singgung pada kurva y=3x² – 10x – 8 dengan abisis 2

Jawaban yang benar adalah y = 2x – 20.

Perhatikan penjelasan berikut ya.
Ingat :
1) Jika terdapat fungsi f(x) = ax^n, maka f'(x) = n · ax^(n – 1).
2) Jika terdapat fungsi f(x) = k, maka f'(x) = 0 dimana k adalah konstanta.
3) Gradien garis singgung kurva y = f(x) dititik (x1, y1) adalah m = f'(x1).
4) Bentuk persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) adalah (y – y1) = m(x – x1).

Diketahui :
y = 3x² – 10x – 8.
Tentukan persamaan garis singgung pada kurva tersebut dengan absis 2 (x = 2).

Sebelumnya, tentukan turunan dari y.
y = f(x)
f'(x) = 2 · 3x^(2-1) – (1) · 10x^(1-1) – 0
f'(x) = 6x – 10

Substitusikan x = 2 ke m = f'(x) untuk menentukan gradien.
m = f'(x)
m = 6(2) – 10
m = 12 – 10
m = 2

Substitusikan x = 2 ke y = 3x² – 10x – 8.
y = 3(2)² – 10(2) – 8
y = 3(4) – 20 – 8
y = 12 – 28
y = – 16

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, – 16) dan m = 2.
(y – y1) = m(x – x1)
(y – (- 16)) = 2(x – 2)
y + 16 = 2x – 4
y = 2x – 4 – 16
y = 2x – 20

Jadi, persamaan garis singgung kurva tersebut adalah y = 2x – 20.

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Oprasi hitung pecahah penjumlahan daur pengurangan untuk oprasi pengurangan atau penjumlahan bilangan pecahan biasa dapat dilakukan dengan cara.. 1.)menyamkan pecahan (bagian bawah dengan menetukan kpk nya.. 2.) dengan perkalian silang.... contohnya:tentukan hasil dari A.)2/3+3/5=2/3x.../...+3/5x.../... KPK... 15 B.) 3/7+5/21=.../...x.../...+.../...x.../...​
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved