Turunan pertama fungsi f(x)=(x²+3x−5)² adalah….

Turunan pertama fungsi f(x)=(x²+3x−5)² adalah….
A. f'(x)=(x²+3x−5)
B. f'(x)=2(x²+3x−5)
C. f'(x)=(2x+3)(x²+3x−5)
D. f'(x)=(4x+6)(x²+3x−5)
E. f'(x)=4x(x²+3x−5)

Jawabannya adalah D. f'(x) = (4x+6). (x²+3x−5)

Konsep Turunan Umum :
f(x) = axⁿ
Turunannya :
f'(x) = a.n.xⁿ⁻¹
Catatan : turunan dari konstanta adalah 0

Konsep turunan rantai :
f(x) = g(x)ⁿ
Turunannya adalah
f'(x) = n. g(x)ⁿ⁻¹. g'(x)

Jawab :
f(x)=(x²+3x−5)²
f'(x) = 2. (x²+3x−5)²⁻¹. (2x²⁻¹ + 3.1x¹⁻¹ – 0)
= 2.(x²+3x−5). (2x + 3)
= 2(2x+3). (x²+3x−5)
= (4x+6). (x²+3x−5)

Jadi Turunan pertama fungsi f(x)=(x²+3x−5)² adalah (4x+6). (x²+3x−5)
Kesimpulan jawabannya adalah D. f'(x) = (4x+6). (x²+3x−5)

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Beni dan keluarganya hidup di daerah perkotaan. Mereka tinggal di daerah yang padat penduduk. Banyak sampah rumah tangga yang dihasilkan di daerah tersebut. Sementara itu, tempat penampungan sampah di daerah tersebut tidak mampu menampung seluruh sampah yang dihasilkan. Oleh sebab itu, banyak warga yang membuang sampah ke sungai. Tulislah dampak yang mungkin terjadi jika hal tersebut dilakukan terus-menerus.
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved