Turunan pertama fungsi f(x)=(x²+3x−5)² adalah….

Turunan pertama fungsi f(x)=(x²+3x−5)² adalah….
A. f'(x)=(x²+3x−5)
B. f'(x)=2(x²+3x−5)
C. f'(x)=(2x+3)(x²+3x−5)
D. f'(x)=(4x+6)(x²+3x−5)
E. f'(x)=4x(x²+3x−5)

Jawabannya adalah D. f'(x) = (4x+6). (x²+3x−5)

Konsep Turunan Umum :
f(x) = axⁿ
Turunannya :
f'(x) = a.n.xⁿ⁻¹
Catatan : turunan dari konstanta adalah 0

Konsep turunan rantai :
f(x) = g(x)ⁿ
Turunannya adalah
f'(x) = n. g(x)ⁿ⁻¹. g'(x)

Jawab :
f(x)=(x²+3x−5)²
f'(x) = 2. (x²+3x−5)²⁻¹. (2x²⁻¹ + 3.1x¹⁻¹ – 0)
= 2.(x²+3x−5). (2x + 3)
= 2(2x+3). (x²+3x−5)
= (4x+6). (x²+3x−5)

Jadi Turunan pertama fungsi f(x)=(x²+3x−5)² adalah (4x+6). (x²+3x−5)
Kesimpulan jawabannya adalah D. f'(x) = (4x+6). (x²+3x−5)

Baca Juga :  Mengapa Indonesia belum tergolong menjadi negara maju padahal secara geografis Indonesia terletak di posisi strategis karena menghubungkan benua Asia dan Australia ?