Tiga buah bilangan membentuk barisan geometri turun. Jumlag tiga bilangan 13 dan 5. Hasil kali ketiganya 64. Tentukan tiga bilangan tsb

Tiga buah bilangan membentuk barisan geometri turun. Jumlag tiga bilangan 13 dan 5. Hasil kali ketiganya 64. Tentukan tiga bilangan tsb

Barisan Geometri => U1 U2 U3
U1 = ar^{1-1}
1−1
= a
U2 = ar
U3 = ar²

U1 x U2 x U3 = 64
a x ar x ar² = 64
(ar)^{3}
3
= 64
ar = 64 akar pangkat 3
ar = 4
a + ar + ar² = 14
a + 4 + ar² = 14
a(1 + r²) = 14 – 4
a(1 + r²) = 10
a = \frac{10}{1+r ^{2} }
1+r
2

10

ar = 4
\frac{10}{1-r ^{2} }
1−r
2

10

= 4
4r² – 10r + 4 = 0
(4r – 2)(r – 2) = 0
r1 = 1/2
r2 = 2 ==> yang mungkin
ar = 4
2a = 4
a = 2
diperoleh : a = 2, r = 2
U1 = 2
U2 = ar = 2(2) = 4
U3 = ar² = 2(2)² = 8
Jadi Deret geometrinya = 2 4 8

Baca Juga :  Sebuah motor melaju dengan kecepatan 25 m/s, di rem untuk memberi perlambatan sebesar 0,2 m/s². Berapa waktu yang diperlukan untuk berhenti?​