1 + 1/x – 4/x² = 0. hasil dari |x¹|-|x²| adalah
Jawaban yang benar adalah -5 atau -4 + √17.
Pembahasan:
Dalam mengerjakan soal persamaan kuadrat, maka pertama yang harus dicari adalah akar-akar persamaan kuadrat. Dan ada 3 cara mencari akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0:
1. Faktorisasi: (x – x₁)(x – x₂) = 0.
2. Melengkapkan kuadrat.
3. Rumus abc: x₁₂ = [-b ± √(b² – 4ac)]/2a
Untuk nilai mutlak yang perlu diperhatikan adalah |x| = x.
1 + 1/x – 4/x² = 0. (dikalikan dengan x²)
x² + x – 4 = 0 (tidak dapat menggunakan faktorisasi, maka menggunakan rumus abc), dengan a = 1, b = 1, c = -4.
x₁₂ = [-b ± √(b² – 4ac)]/2a
x₁₂ = [-1 ± √(1² – 4 ∙ 1 ∙ -4)]/(2 ∙ 1)
x₁₂ = [-1 ± √(1 + 16)]/2
x₁₂ = (-1 ± √17)/2
Selanjutnya,
x² + x – 4 = 0
x² = 4 – x
x² = 4 – (-1 ± √17)/2
x² = 8/2 – (-1 ± √17)/2
x² = (8 + 1 ± √17)/2
x² = (9 ± √17)/2
Maka
|x¹| – |x²| = |(-1 ± √17)/2| – |(9 ± √17)/2|
Ada dua kemungkinan:
|x¹| – |x²| = |(-1 + √17)/2| – |(9 + √17)/2|
|x¹| – |x²| = (-1 + √17)/2 – (9 + √17)/2
|x¹| – |x²| = (-1 + √17 – 9 – √17)/2
|x¹| – |x²| = (-1 – 9)/2
|x¹| – |x²| = -10/2 = -5
Atau
|x¹| – |x²| = |(-1 – √17)/2| – |(9 – √17)/2|
|x¹| – |x²| = (1 + √17)/2 – (9 – √17)/2
|x¹| – |x²| = (1 + √17 – 9 + √17)/2
|x¹| – |x²| = (1 – 9 + 2√17)/2
|x¹| – |x²| = (-8 + 2√17)/2 = -4 + √17
Jadi, nilai dari |x¹| – |x²| adalah -5 atau -4 + √17.
Rekomendasi lainnya :
- Persamaan kuadrat yang memiliki jumlah… Persamaan kuadrat yang memiliki jumlah akar-akarnya-8 dan hasil kalinya-9 adalah...... Jawaban yang benar adalah x² + 8x -9 = 0. Ingat! Persamaan kuadrat yang akar-akarnya…
- Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan… Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut: 1,4,9,16,25 Pembahasan: polanya yaitu bilangan kuadrat, 1 kuadrat = 1 2 kuadrat = 4 3 kuadrat…
- Jika x1 dan 2 merupakan akar-akar dan persamaan… Jika x1 dan 2 merupakan akar-akar dan persamaan kuadrat 2x²-6x-8= 0. Tentukan nilai dari (x + x)²- 2x₁x Jawaban : 17 Mungkin yang dimaksud dari…
- Akar-akar persamaan kuadrat dari 6x2+4x-10=0 adalah.. Akar-akar persamaan kuadrat dari 6x2+4x-10=0 adalah.. Jawab: Penjelasan dengan langkah-langkah: 6x² + 4x - 10 = 0 6x² - 6x + 10x - 10…
- Akar-akar persamaan kuadrat 2x² -9x + 10 = 0 adalah,… Akar-akar persamaan kuadrat 2x² -9x + 10 = 0 adalah, dan x¹ dan x² , Susunlah kuadrat baru yang akar-akarnya x¹+4 dan x²+4! Jawaban dengan…
- Latihan soal Persamaan Kuadrat: 1. Jika terdapat… Latihan soal Persamaan Kuadrat: 1. Jika terdapat persamaan 4x²−x−3=0, tentukan nilai dari 2a−3b+5c! Jawaban yang benar adalah -4 Pembahasan : Konsep Bentuk umum persamaan kudrat:…
- Akar-akar dari persamaan kuadrat 3x²+5x-12=0 adalah Akar-akar dari persamaan kuadrat 3x²+5x-12=0 adalah Jawaban: 4/3 dan -3. Konsep: akar-akar persamaan dari ax² + bx + c = 0 adalah: x = (-b…
- Suatu fungsi kuadrat: f(x) = 12x + 6 – x2 , maka… Suatu fungsi kuadrat: f(x) = 12x + 6 – x2 , maka titik optimumnya adalah... jawaban untuk soal ini adalah (6, 42) Soal tersebut merupakan…
- Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini. Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini. jawaban untuk soal di atas adalah y = –x² – 4x + 12 Ingat kembali: Persamaan fungsi…
- Tentukan diskriminan dari f(x) = x²+2x+1! tentukan diskriminan dari f(x) = x²+2x+1! Jawaban : 0 Ingat! Bentuk umum persamaan kuadrat a𝑥²+b𝑥+c= 0 , a ≠ 0 Diskriminan persamaan kuadrat (D) :…
- Tentukan akar persamaan kuadrat dengan metode… Tentukan akar persamaan kuadrat dengan metode faktorisasi8x²-2(x + 10) = 10x PErsamaan Kuadrat faktor 8x² - 2(x + 10) =10x 8x² -2x - 20 =…
- Tentukan akar persamaan x^2 + 5x + 6 =0 menggunakan… tentukan akar persamaan x^2 + 5x + 6 =0 menggunakan faktorisasi!! Jawaban: akar-akar persamaan kuadrat x² + 5x + 6 = 0 adalah -3 dan…
- Akar-akar persamaan kuadrat (k-4)x+(k-3)x-3k=0… Akar-akar persamaan kuadrat (k-4)x+(k-3)x-3k=0 adalah m dan n. jika m+n=-2 maka nilai m²+n²=...... PERsamaan Kuadrat rumus jumlahdan hasil kali Penjelasan dengan langkah-langkah: Akar-akar persamaan…
- Tentukan akar-akar Persamaan Kuadrat. 6x²−21x+15=0 Tentukan akar-akar Persamaan Kuadrat. 6x²−21x+15=0 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 5/2 atau 1. Perhatikan konsep berikut. Penyelesaian soal di atas untuk menentukan akar-akar dari…
- Tentukan solusi dari persamaan kuadrat 2x²+x+2=0 Tentukan solusi dari persamaan kuadrat 2x²+x+2=0 2x² + x + 2 = 0 (semua ruas dikalikan "a" yaitu 2) ○ 2.2.x² + 2.x + 2.2…