Hitunglah nilai perbandingan trigonometri lainnya dari nilai trigonometri berikut! Cot a = 1/√3

Hitunglah nilai perbandingan trigonometri lainnya dari nilai trigonometri berikut!
Cot a = 1/√3

Jawabannya adalah:
Sin a = y/r = (√3)/2
Cos a = x/r = 1/2
Tan a = y/x = (√3)/1
Sec a = r/x = 2/1
Csc a = r/y = 2/√3

Dalam segitiga siku-siku, jika diketahui panjang 2 sisi, maka sisi yang satunya lagi dapat ditentukan dengan teorema pyhtagoras.

Jika diketahui 3 sisi, yaitu x, y, dan r. Dimana r merupakan sisi terpanjang (sisi miring), x (sisi samping) dan y (sisi depan), maka:
x² = r² – y²
y² = r² – x²
r² = x² + y²

Ingat juga bahwa:
a) sin = sisi depan/sisi miring = y/r
b) cos = sisi samping/sisi miring = x/r
c) tan = sisi depan/sisi samping = y/x
d) cot = sisi samping/sisi depan = x/y
e) sec = sisi miring/sisi samping = r/x
f) csc = sisi miring/sisi depan = r/y

Kemudian,
• a² = b, maka a = ±√b
• (√a)² = a

Berikut pembahasan untuk pertanyaan di atas,

Diketahui:

Cot a = 1/√3 —> x = 1 dan y = √3
Sehingga, panjang sisi r adalah:
r² = x² + y²
r² = 1² + (√3)²
r² = 1 + 3
r² = 4
r = ±√4 … (ambil yang positif)
r = 2

Jadi, x = 1 ; y = √3 ; dan r = 2

Sehingga, perbandingan trigonometri yang lainnya adalah:
Sin a = y/r = (√3)/2
Cos a = x/r = 1/2
Tan a = y/x = (√3)/1
Sec a = r/x = 2/1
Csc a = r/y = 2/√3

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Nilai moral yang terkandung dalam penggalan novel berikut adalah.... Bacalah penggalan novel berikut! Atas keinginan sendiri, ibu mengisahkan sebuah dongeng ketika bulan menjadi penuh, ia akan menjelma menjadi raksasa di langit. Maka arwah-arwah yang lelah meninggalkan dunia fana akan menengok ke jendela itu untuk melihat ke bumi. Melihat jasadnya yang terkubur. Melihat apa-apa yang mereka tinggalkan sebagai kerinduan atau penyesalan. (deasy tirayoh, udumbara)
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved