Hitunglah nilai perbandingan trigonometri lainnya dari nilai trigonometri berikut!
Cot a = 1/√3
Jawabannya adalah:
Sin a = y/r = (√3)/2
Cos a = x/r = 1/2
Tan a = y/x = (√3)/1
Sec a = r/x = 2/1
Csc a = r/y = 2/√3
Dalam segitiga siku-siku, jika diketahui panjang 2 sisi, maka sisi yang satunya lagi dapat ditentukan dengan teorema pyhtagoras.
Jika diketahui 3 sisi, yaitu x, y, dan r. Dimana r merupakan sisi terpanjang (sisi miring), x (sisi samping) dan y (sisi depan), maka:
x² = r² – y²
y² = r² – x²
r² = x² + y²
Ingat juga bahwa:
a) sin = sisi depan/sisi miring = y/r
b) cos = sisi samping/sisi miring = x/r
c) tan = sisi depan/sisi samping = y/x
d) cot = sisi samping/sisi depan = x/y
e) sec = sisi miring/sisi samping = r/x
f) csc = sisi miring/sisi depan = r/y
Kemudian,
• a² = b, maka a = ±√b
• (√a)² = a
Berikut pembahasan untuk pertanyaan di atas,
Diketahui:
Cot a = 1/√3 —> x = 1 dan y = √3
Sehingga, panjang sisi r adalah:
r² = x² + y²
r² = 1² + (√3)²
r² = 1 + 3
r² = 4
r = ±√4 … (ambil yang positif)
r = 2
Jadi, x = 1 ; y = √3 ; dan r = 2
Sehingga, perbandingan trigonometri yang lainnya adalah:
Sin a = y/r = (√3)/2
Cos a = x/r = 1/2
Tan a = y/x = (√3)/1
Sec a = r/x = 2/1
Csc a = r/y = 2/√3
Rekomendasi lainnya :
- Tentukanlah perbandingan trigonometri untuk sinus α,… Tentukanlah perbandingan trigonometri untuk sinus α, cosinus α, dan tangen α pada masing-masing segitiga berikut ini! Jawabannya adalah sin α = 5/13, cos α =…
- Hitunglah nilai sinα,cosα,tgα,cosecα,secanα dan… Hitunglah nilai sinα,cosα,tgα,cosecα,secanα dan cotgα dari setiap segitiga berikut. Trigonometri ∆ABC syarat terbentuk segitiga : AB + AC > BC sisi miring pd segitiga siku-siku…
- Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dengan AB=6 cm… Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dengan AB=6 cm dan BC=8 cm. Panjang AC adalah ... cm. Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 10 cm.…
- Gambar di bawah menunjukkan △PQR dengan siku-siku di… Gambar di bawah menunjukkan △PQR dengan siku-siku di P dan QR = 8 cm dan ∠R = 30°. Tentukan: Panjang PR Jawaban yang benar adalah…
- Segitiga siku-siku mempunyai luas 1.944 satuan luas,… Segitiga siku-siku mempunyai luas 1.944 satuan luas, dan keliling 216 satuan panjang. Tentukan nilai sisi depan, sisi samping, dan sisi miring segitiga tersebut. Terdapat 2 kemungkinan nilai tripel…
- Panjang hipotenusa suatu segitiga siku-siku adalah… Panjang hipotenusa suatu segitiga siku-siku adalah 34 cm, sedangkan panjang sisi siku-sikunya 16 cm dan x cm. Berapakah nilai x ? Jawaban yang benar adalah…
- Berdasarkan gambar di bawah ini, tulislah rumus… Berdasarkan gambar di bawah ini, tulislah rumus phytagoras bila AC sisi miringnya (terpanjang) Jawaban soal ini adalah AC² = AB² + BC² Ingat! teorema phytagoras…
- Hitunglah nilai y pada setiap segitiga siku-siku berikut! Hitunglah nilai y pada setiap segitiga siku-siku berikut! Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 4. Perhatikan konsep berikut. Misalkan, kita punya segitiga siku-siku dengan a,…
- Pengertian Teorema phytagoras pengertian Teorema phytagoras hubungan mendasar antara 3 sisi segitiga siku siku fungsi: 1.Untuk mengetahui apakah segitiga itu lancip, tumpul, atau siku-siku. Jika jumlah dua sisi…
- Sebuah segitiga ABC dengan siku-siku di titik A… Sebuah segitiga ABC dengan siku-siku di titik A memiliki panjang sisi AB=2√(3) cm dan sisi AC=3√(2) cm. Panjang hipotenusa dari segitiga tersebut adalah... jawaban untuk…
- Jika sec A = 3/2, A sudut lancip, maka nilai tg A jika sec A = 3/2, A sudut lancip, maka nilai tg A Jawaban yang benar adalah tg A = √5 /2 Jika salah satu sudut…
- Tentukan panjang sisi yang belum di ketahui ! Tentukan panjang sisi yang belum di ketahui ! Jawabannya adalah AB = 2√2 cm dan BC = 2 cm Konsep : sin 45ᵒ = √2/2…
- Tentukan rumus Pythagoras dari gambar berikut: Tentukan rumus Pythagoras dari gambar berikut: jawaban untuk soal ini adalah j² = k² + l² Soal tersebut merupakan materi teorema phytagoras. Perhatikan perhitungan berikut…
- Persegi Panjang PQRS alas PQ = 15 cm, Tinggi PS=20… Persegi Panjang PQRS alas PQ = 15 cm, Tinggi PS=20 cm. Tentukan keliling segitiga SRQ! Jawaban yang benar adalah 60 cm. Perhatikan konsep berikut. keliling…
- Dengan menggunakan aturan cosinus, tentukanlah… dengan menggunakan aturan cosinus, tentukanlah panjang x pada segitiga berikut diketahui: sisi depan= 1 sisi samping= 3 sisi miring= x sudut siku-siku= 60 Jawabannya adalah…