Tentukan ingkaran, kontraposisi (ubah terlebih dahulu ke bentuk implikasi ), dan konvers dari pernyataan : “Semua siswa tidak hadir atau beberapa guru tidak hadir”

Tentukan ingkaran, kontraposisi (ubah terlebih dahulu ke bentuk implikasi ), dan konvers dari pernyataan : “Semua siswa tidak hadir atau beberapa guru tidak hadir”

Jawaban dari soal tersebut:
Ingkarannya adalah “Beberapa siswa hadir dan semua guru hadir”.
Kontraposisinya adalah “Jika semua guru hadir maka semua siswa tidak hadir.
Konversnya adalah “Jika beberapa guru tidak hadir maka beberapa siswa hadir.

Soal tersebut adalah soal logika matematika.

Ingat!
Ingkaran dari Semua (p) adalah beberapa (~p) dimana p adalah pernyataan p dan ~p adalah kebalikan dari pernyataan p.

Rumus ingkaran:
~(~p) = p
~(p∧q) = ~p∨~q
~(p∨q) = ~p∧~q
Keterangan:
p = pernyataan p
~ = negasi
∧ = dan
∨ = atau

Jika diberikan dua ernyataan yaitu p dan q, maka berlaku:
Implikasi : p → q
Konvers : q → p
Kontraposisi : ~q → ~p
keterangan:
p → q dibaca jika p maka q.

Ekuivalensi dari pernyataan Jika p maka q yaitu:
p → q ≡ ~p ∨ q.

Diketahui pernyataan:
“Semua siswa tidak hadir atau beberapa guru tidak hadir”

sehingga:
~p = Semua siswa tidak hadir
p = Beberapa siswa hadir
q = Beberapa guru tidak hadir
~q = Semua guru hadir

Ingkaran:
~(~p∨q) = p ∧ ~q
Sehingga ingkarannya adalah “Beberapa siswa hadir dan semua guru hadir”.

Implikasi: (gunakan aturan ekuivalensi)
~p ∨ q ≡ p → q
Implikasinya adalah “Jika beberapa siswa hadir maka beberapa guru tidak hadir”.

Kontraposisi: ~q → ~p.
Jadi kontraposisinya adalah “Jika semua guru hadir maka semua siswa tidak hadir.

Konvers: q → p.
Jadi konversnya adalah “Jika beberapa guru tidak hadir maka beberapa siswa hadir.

Baca Juga :  Gunung anak krakatau berada di antara pertemuan lempeng ....