Rata-rata nilai PTS Matematika 32 siswa kelas VIII A adalah 70. Setelah diperiksa ulang, ternyata ada beberapa salah ketik seperti pada tabel berikut. Tabel Ralat Nilai PTS Matematika Kelas VIII A Nama / Tertulis / Seharusnya Aida / 8 / 78 Bella / 6 / 90 Cindy / 5 / 75 Perhatikan pernyataan berikut: (i) Jumlah keseluruhan nilai Matematika kelas VIII A sebelum direvisi = 2.240 (ii) Tambahan nilai Matematika kelas VIII A = 243 (iii) Jumlah keseluruhan nilai Matematika kelas VIII A setelah direvisi = 2.283 (iv) Rata-rata nilai Matematika kelas VIII A setelah direvisi = 77 Pernyataan yang benar adalah ….

Rata-rata nilai PTS Matematika 32 siswa kelas VIII A adalah 70. Setelah diperiksa ulang, ternyata ada beberapa salah ketik seperti pada tabel berikut.
Tabel Ralat Nilai PTS Matematika Kelas VIII A
Nama / Tertulis / Seharusnya
Aida / 8 / 78
Bella / 6 / 90
Cindy / 5 / 75

Perhatikan pernyataan berikut:
(i) Jumlah keseluruhan nilai Matematika kelas VIII A sebelum direvisi = 2.240
(ii) Tambahan nilai Matematika kelas VIII A = 243
(iii) Jumlah keseluruhan nilai Matematika kelas VIII A setelah direvisi = 2.283
(iv) Rata-rata nilai Matematika kelas VIII A setelah direvisi = 77

Pernyataan yang benar adalah ….
A. (i) dan (iii)
B. (i) dan (iv)
C. (ii) dan (iii)
D. (ii) da (iv)

Jawaban yang benar adalah B.

Penyelesaian soal ini menggunakan beberapa konsep yang dirumuskan sebagai berikut.
Nilai rata-rata = Jumlah nilai ÷ Jumlah siswa
Tambahan nilai = Nilai-nilai benar – Nilai-nilai salah
Jumlah nilai revisi = Jumlah nilai awal + Tambahan nilai

Pertama, kita gunakan rumus nilai rata-rata untuk kondisi awal sebelum direvisi.
Nilai rata-rata awal = Jumlah nilai awal ÷ Jumlah siswa
70 = Jumlah nilai awal ÷ 32
Jumlah nilai awal = 70 × 32
Jumlah nilai awal = 2240

Karena ada revisi, maka jumlah nilai berubah.
Tambahan nilai diperoleh dari penambahan nilai-nilai yang benar, kemudian dikurangi dengan nilai-nilai yang salah.
Diketahui pada soal bahwa nilai-nilai 78, 90, dan 75 adalah nilai-nilai yang benar, sedangkan 8, 6, dan 5 adalah nilai-nilai yang salah.

Tambahan nilai = Nilai-nilai benar – Nilai-nilai salah
Tambahan nilai = 78 + 90 + 75 – 8 – 6 – 5
Tambahan nilai = 224

Jumlah nilai setelah direvisi diperoleh dari penjumlahan antara jumlah nilai awal dengan tambahan nilai.

Jumlah nilai revisi = Jumlah nilai awal + Tambahan nilai
Jumlah nilai revisi = 2240 + 224
Jumlah nilai revisi = 2464

Karena jumlah nilai berubah, maka nilai rata-rata juga ikut berubah. Kita gunakan lagi rumus nilai rata-rata, tetapi kali ini untuk data setelah direvisi.

Nilai rata-rata revisi = Jumlah nilai revisi ÷ Jumlah siswa
Nilai rata-rata revisi = 2464 ÷ 32
Nilai rata-rata revisi = 77

Berdasarkan perhitungan di atas dan jika kita mencocokkan dengan pernyataan pada soal, maka yang kita temukan adalah:

* Jumlah nilai sebelum direvisi = 2240, pernyataan (i) benar.
* Tambahan nilai = 224, pernyataan (ii) salah.
* Jumlah nilai setelah revisi = 2464, pernyataan (iii) salah.
* Nilai rata-rata setelah direvisi = 77, pernyataan (iv) benar.

Jadi, pernyataan yang benar adalah (i) dan (iv).
Oleh karena itu, pilihan jawaban yang benar adalah B.