Jika 0,1818181818181.. dinyatakan ke dalam bentuk a/b dengan a dan b masing masing bilangan bulat positif maka nilai dari b – a adalah…

jika 0,1818181818181.. dinyatakan ke dalam bentuk a/b dengan a dan b masing masing bilangan bulat positif maka nilai dari b – a adalah…
A. 6
B. 7
C. 8
D.9

jawabannya: D.9

Karena soal di atas merupakan soal dengan bilangan desimal berulang, maka perhatikan langkah-langkah pengerjaan berikut:

Misalkan:
x=0,1818181818181… (1)

Karena desimal pada bilangan tersebut berulang pada dua angka, maka dikali persamaan (1) dikali 100.

x=0,1818181818181… (kedua ruas dikali 100)
100x=100(0,1818181818181…)
100x=18,18181818181… (2)

Dikurangi persamaan 2 ke persamaan 1:
100x=18,18181818181…
x=0,1818181818181…
——————————— (-)
99x=18
x=18/99 (sama-samadibagi 9)
x=2/11
Diperoleh:
a=2 dan b=11

sehingga:
b-a=11-2
=9

Dengan demikian, nilai dari b – a adalah 9
Jadi, tidak ada jawaban yang benar adalah D

Baca Juga :  Ada seorang anak laki-laki bernama Udin. Udin sedang melangkahkan kakinya di atas lantai berpetak. Mula-mula Udin berdiri di titik O. Kemudian, Udin melangkahkan kaki ke depan sejauh empat langkah. Kemudian, ia melangkahkan kaki lagi sejauh lima langkah. Di titik berapakah Udin berdiri saat ini? Tuliskan pernyataan di atas dengan garis bilangan!