Breaking News

F(x) = ( -2x³ – 2x + 1) . ( 3x² – 8)³ , f'(-1) ….?

F(x) = ( -2x³ – 2x + 1) . ( 3x² – 8)³ , f'(-1) ….?

jawaban untuk pertanyaan diatas adalah – 1.626

Konsep
f(x) = u(x). v(x)
f'(x) = u'(x). v(x) + v'(x). u(x)

f(x) = ax^m
f'(x) = m. a. x^(m-1)

f(x) =c, dengan c adalah konstanta
f'(x) = 0

f(x) = (ax^m+b) ^n
f'(x) = (a. m. x^(m-1)). n.(ax^m + b) ^(n-1)

(x-y)³ = x³ – 3x²y + 3xy² – y³

Diketahui
f(x) = ( -2x³ – 2x + 1) . ( 3x² – 8)³
u(x) = – 2x³ – 2x + 1
u'(x) = – 6x² – 2

v(x) = (3x²-8)³
v(x) = (27x^6 – 3(3x²)²(8) + 3(3x²)(8)² – 8³)
v(x) = (27x^6 – 216x⁴ + 576x² – 512)

v'(x) = (6)27x^5 – (4)216x³ + (2)576x
v'(x) = 162x^5 – 864x³ + 1.152x

f'(x) = u'(x). v(x) + v'(x). u(x)
= (-6x²-2)(27x^6 – 216x⁴ + 576x² – 512)+ (162x^5-864x³ + 1.152x)(-2x³-2x+1)
= -162x^8 + 1.296x^6 – 3.456x⁴ + 3.072x²-54x^6 + 432x⁴ – 1.152x² + 1024 – 324x^8 – 324x^6 + 162x^5 + 1.728x^6+1.728x⁴-864x³ – 2.304x⁴ – 2.304x² + 1.152x
= 162x^8 + 2.646x^6+162x^5-3.600x⁴-864x³-384x²+1.152x

f'(-1)
=162x^8 + 2.646x^6+162x^5-3.600x⁴-864x³-384x²+1.152x
= 162(-1)^8 + 2.646(-1)^6 +162(-1)^5 – 3.600(-1)⁴ – 864(-1)³ – 384(-1)² +1.152(-1)
= 162 + 2.646 – 162 – 3.600 + 864 – 384 – 1.152
= – 1.626

Jadi jawabnya adalah -1.626

 

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Dua buah roda bergigi dipasang secara ber- singgungan dengan ukuran gigi keduanya sama besar. jumlah gigi roda pertama sebanyak 10 buah berputar sebanyak 20 putaran per menit. oleh karena pengaruh putaran roda gigi pertama, roda gigi kedua berputar sebanyak 10 putaran per menit. berdasarkan kondisi tersebut jumlah gigi roda kedua adalah ....
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved