Sebuah segitiga ABC dengan panjang sisi AC = x – 1, AB = x + 1 dan BC = 2√(x+2). Jika besar sudut CAB = 60° Maka panjang sisi AC = …
Jawaban yang benar adalah 4
Pembahasan :
Pada segitiga ABC :
BC² = AB² + AC²- 2·AB·AC·cos ∠CAB
Pembahasan :
AC = x – 1
AB = x + 1
BC = 2√(x+2)
∠CAB = 60°
BC² = AB² + AC²- 2·AB·AC·cos ∠CAB
(2√(x+2))² = (x+1)² + (x-1)² – 2(x+1)(x-1) cos 60°
4(x+2) = x² + 2x + 1 + x² – 2x + 1 – 2(x²-1)·(1/2)
4x + 8 = x² + 2x + 1 + x² – 2x + 1 – (x²-1)
4x + 8 = x² + 2x + 1 + x² – 2x + 1 – x² + 1
4x + 8 = x²+ x² – x² + 2x – 2x + 1 + 1 + 1
4x + 8 = x² + 3
-x² + 4x + 8 – 3 = 0
-x² + 4x + 5 = 0 (dibagi (-1))
x² – 4x – 5 = 0
(x-5) (x+1) = 0
x = 5 atau x = -1
Untuk x = -1
AC = x – 1 = -1 – 1 = -2
Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka nilai x = -2 tidak memenuhi.
Untuk x = 5
AC = x – 1 = 5 – 1 = 4
Jadi panjang sisi AC adalah 4 satuan
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut di Google News
ilmuantekno.com
Rekomendasi lainnya :
- Pada gambar di samping, PS⊥QS dan SR⊥QR. Panjang… Pada gambar di samping, PS⊥QS dan SR⊥QR. Panjang PQ=34 cm,PS=16 cm, dan SR=25 cm. Hitunglah panjang sisi-sisi berikut! QS. Jawaban dari pertanyaan di atas adalah…
- Sebuah taman berbentuk segitiga sama kaki dengan… sebuah taman berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi yang sama 20 m dan panjang sisi lainnya 32 m jika taman tersebut akan ditanami rumput…
- Tentukan jenis segitiga ABC berikut, lancip,… Tentukan jenis segitiga ABC berikut, lancip, siku-siku atau tumpul, jika diketahui panjang sisi-sisinya: AB = 2,1 cm; BC = 2,8 cm; dan AC = 3,5…
- Perhatikan gambar berikut, jika luas △PQR = 54 cm²,… Perhatikan gambar berikut, jika luas △PQR = 54 cm², maka panjang QR = .... Jawaban yang benar adalah 15 cm. Perhatikan konsep berikut. luas segitiga…
- Persegi Panjang PQRS alas PQ = 15 cm, Tinggi PS=20… Persegi Panjang PQRS alas PQ = 15 cm, Tinggi PS=20 cm. Tentukan keliling segitiga SRQ! Jawaban yang benar adalah 60 cm. Perhatikan konsep berikut. keliling…
- Panjang hipotenusa sebuah segitiga siku-siku adalah… Panjang hipotenusa sebuah segitiga siku-siku adalah (5x+5) cm dan panjang dua sisi tegaknya (4x+8) cm dan (3x−5) cm. Bentuklah suatu persamaan dalam x dan selesaikanlah.…
- Perhatikan gambar. Trapesium PQRS dan RSTU sebangun.… Perhatikan gambar. Trapesium PQRS dan RSTU sebangun. Jika PQ = 20 cm, RS = 10 cm hitunglah panjang TU. jawaban untuk soal ini adalah 5…
- Sebuah segitiga siku-siku dengan tinggi 4 cm. Dan… Sebuah segitiga siku-siku dengan tinggi 4 cm. Dan sudut sisi miringnya memiliki besar sudut 30°. Berapakah sisi miring pada segitiga tersebut? Jawaban yang benar adalah…
- Gambar di bawah menunjukkan △PQR dengan siku-siku di… Gambar di bawah menunjukkan △PQR dengan siku-siku di P dan QR = 8 cm dan ∠R = 30°. Tentukan: Panjang PR Jawaban yang benar adalah…
- Diketahui segi tiga ABC, dengan panjang sisi AC = 12… Diketahui segi tiga ABC, dengan panjang sisi AC = 12 cm, sudut ACB = 75°, sudut ABC = 45°. Tentukan keliling dan luas segi tiga…
- Berapakah panjang AB dan BC pada gambar di atas? Perhatikan gambar berikut! Berapakah panjang AB dan BC pada gambar di atas? Jawaban : panjang AB adalah 10√5 cm dan panjang BC adalah 20 √5…
- Diketahui segitiga ABC dan segitiga ADE sebangun,… Diketahui segitiga ABC dan segitiga ADE sebangun, maka panjang DE adalah.... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 9 cm. Perhatikan konsep berikut. Dua bangunsebangun, dua…
- Panjang segitiga lancip ABC diketahui panjang sisi… Panjang segitiga lancip ABC diketahui panjang sisi AC = 4cm, AB = 5cm, dan cos B = 4/5, maka cos C =... Jawaban : √7/4…
- Sebuah segitiga siku-siku mempunyai sudut 30° dan… Sebuah segitiga siku-siku mempunyai sudut 30° dan 60°. Tuliskan panjang setiap sisi segitiganya yang memungkinkan. Jawaban yang benar adalah 2, 2√3, dan 4. Perhatikan konsep…
- Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dengan AB=6 cm… Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dengan AB=6 cm dan BC=8 cm. Panjang AC adalah ... cm. Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 10 cm.…