Sebuah segitiga ABC dengan panjang sisi AC = x – 1, AB = x + 1 dan BC = 2√(x+2). Jika besar sudut CAB = 60° Maka panjang sisi AC = …
Jawaban yang benar adalah 4
Pembahasan :
Pada segitiga ABC :
BC² = AB² + AC²- 2·AB·AC·cos ∠CAB
Pembahasan :
AC = x – 1
AB = x + 1
BC = 2√(x+2)
∠CAB = 60°
BC² = AB² + AC²- 2·AB·AC·cos ∠CAB
(2√(x+2))² = (x+1)² + (x-1)² – 2(x+1)(x-1) cos 60°
4(x+2) = x² + 2x + 1 + x² – 2x + 1 – 2(x²-1)·(1/2)
4x + 8 = x² + 2x + 1 + x² – 2x + 1 – (x²-1)
4x + 8 = x² + 2x + 1 + x² – 2x + 1 – x² + 1
4x + 8 = x²+ x² – x² + 2x – 2x + 1 + 1 + 1
4x + 8 = x² + 3
-x² + 4x + 8 – 3 = 0
-x² + 4x + 5 = 0 (dibagi (-1))
x² – 4x – 5 = 0
(x-5) (x+1) = 0
x = 5 atau x = -1
Untuk x = -1
AC = x – 1 = -1 – 1 = -2
Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka nilai x = -2 tidak memenuhi.
Untuk x = 5
AC = x – 1 = 5 – 1 = 4
Jadi panjang sisi AC adalah 4 satuan
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut di Google News
ilmuantekno.com
Rekomendasi lainnya :
- Tentukan panjang AB. Tentukan panjang AB. Jawaban soal ini adalah √29 cm Ingat! Rumus teorema phytagoras c² = a² + b² dengan a,b = merupakan sisi-sisi lain yang…
- Jika BE=16 cm dan CD= 8 cm, maka panjang AE=… Jika BE=16 cm dan CD= 8 cm, maka panjang AE=… a. 2 cm b. 4 cm c. 6 cm d. 8 cm e. 16 cm…
- Berapa pasangkah segitiga yang kongruen pada gambar… Berapa pasangkah segitiga yang kongruen pada gambar di samping? Sebutkan! Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 8 segitiga. Perhatikan konsep berikut. Syarat segitiga kongruen adalah:…
- Panjang hipotenusa sebuah segitiga siku-siku adalah… Panjang hipotenusa sebuah segitiga siku-siku adalah (5x+5) cm dan panjang dua sisi tegaknya (4x+8) cm dan (3x−5) cm. Bentuklah suatu persamaan dalam x dan selesaikanlah.…
- Perbandingan alas dan tinggi sebuah segitiga adalah… perbandingan alas dan tinggi sebuah segitiga adalah 5: 4.jika luas segitiga tersebut 160 cm²,maka alasnya adalah a.20 cm b.80 cm c.100 cm d.120 cm Jawaban…
- Tentukan Luas △ABH ! Tentukan Luas △ABH ! Jawaban yang benar adalah 32√2 cm². Ingat! ➡️ Jika diketahui panjang rusuk kubus adalah r, maka panjang diagonal sisi kubus tersebut…
- Sebuah segitiga ABC dengan siku-siku di titik A… Sebuah segitiga ABC dengan siku-siku di titik A memiliki panjang sisi AB=2√(3) cm dan sisi AC=3√(2) cm. Panjang hipotenusa dari segitiga tersebut adalah... jawaban untuk…
- Pada gambar di samping, PS⊥QS dan SR⊥QR. Panjang… Pada gambar di samping, PS⊥QS dan SR⊥QR. Panjang PQ=34 cm,PS=16 cm, dan SR=25 cm. Hitunglah panjang sisi-sisi berikut! QR. Jawaban dari pertanyaan di atas adalah…
- Tentukan panjang sisi yang belum di ketahui ! Tentukan panjang sisi yang belum di ketahui ! Jawabannya adalah AB = 2√2 cm dan BC = 2 cm Konsep : sin 45ᵒ = √2/2…
- Sebuah segitiga siku siku dengan panjang alas 15cm… Sebuah segitiga siku siku dengan panjang alas 15cm dan tinggi 8cm. Hitunglah panjang sisi miringnya! jawaban untuk soal ini adalah 17 cm. Soal tersebut merupakan…
- Diketahui segitiga PQR siku-siku di R. Jika panjang… Diketahui segitiga PQR siku-siku di R. Jika panjang PR=5 cm dan PQ=13 cm, berapakah panjang QR ? Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 12 cm.…
- 18. Diketahui sebuah segitiga ABC siku-siku Jika… 18. Diketahui sebuah segitiga ABC siku-siku Jika panjang AB = 15 cm dan luas segitiga ABC adalah 150 cm', maka panjang sisi BC adalah.... A.…
- Panjang sisi-sisi suatu segitiga adalah (2×) cm,… panjang sisi-sisi suatu segitiga adalah (2×) cm, (×+15) cm dan (3×-2) cm.jika keliling segitiga tersebut adalah 85 cm tentukan: A.nilai X B.panjang ketiga sisi segitiga…
- Perhatikan gambar! Pada gambar di samping △PSR… Perhatikan gambar! Pada gambar di samping △PSR kongruen dengan △QRS. Jika PR=13 cm dan ∠SPR=α°, tentukan: Panjang PQ Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 10…
- Diketahui panjang sisi AB=11cm. Tentukan : c. Luas… Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut. Diketahui panjang sisi AB=11cm. Tentukan : c. Luas segitiga HCB jawaban untuk soal ini adalah 60,5 √2 cm² Soal tersebut merupakan…