Sebuah segitiga ABC dengan panjang sisi AC = x – 1, AB = x + 1 dan BC = 2√(x+2). Jika besar sudut CAB = 60° Maka panjang sisi AC = …

Sebuah segitiga ABC dengan panjang sisi AC = x – 1, AB = x + 1 dan BC = 2√(x+2). Jika besar sudut CAB = 60° Maka panjang sisi AC = …

Jawaban yang benar adalah 4

Pembahasan :

Pada segitiga ABC :
BC² = AB² + AC²- 2·AB·AC·cos ∠CAB

Pembahasan :
AC = x – 1
AB = x + 1
BC = 2√(x+2)
∠CAB = 60°

BC² = AB² + AC²- 2·AB·AC·cos ∠CAB
(2√(x+2))² = (x+1)² + (x-1)² – 2(x+1)(x-1) cos 60°
4(x+2) = x² + 2x + 1 + x² – 2x + 1 – 2(x²-1)·(1/2)
4x + 8 = x² + 2x + 1 + x² – 2x + 1 – (x²-1)
4x + 8 = x² + 2x + 1 + x² – 2x + 1 – x² + 1
4x + 8 = x²+ x² – x² + 2x – 2x + 1 + 1 + 1
4x + 8 = x² + 3
-x² + 4x + 8 – 3 = 0
-x² + 4x + 5 = 0 (dibagi (-1))
x² – 4x – 5 = 0
(x-5) (x+1) = 0
x = 5 atau x = -1

Untuk x = -1
AC = x – 1 = -1 – 1 = -2
Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka nilai x = -2 tidak memenuhi.

Untuk x = 5
AC = x – 1 = 5 – 1 = 4

Jadi panjang sisi AC adalah 4 satuan

 

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut di Google News

ilmuantekno.com

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Larutan jenuh berikut yang mempunyai pH paling tinggi adalah....
IlmuanTekno
© Copyright 2024, All Rights Reserved