Sebuah segitiga ABC dengan panjang sisi AC = x – 1, AB = x + 1 dan BC = 2√(x+2). Jika besar sudut CAB = 60° Maka panjang sisi AC = …
Jawaban yang benar adalah 4
Pembahasan :
Pada segitiga ABC :
BC² = AB² + AC²- 2·AB·AC·cos ∠CAB
Pembahasan :
AC = x – 1
AB = x + 1
BC = 2√(x+2)
∠CAB = 60°
BC² = AB² + AC²- 2·AB·AC·cos ∠CAB
(2√(x+2))² = (x+1)² + (x-1)² – 2(x+1)(x-1) cos 60°
4(x+2) = x² + 2x + 1 + x² – 2x + 1 – 2(x²-1)·(1/2)
4x + 8 = x² + 2x + 1 + x² – 2x + 1 – (x²-1)
4x + 8 = x² + 2x + 1 + x² – 2x + 1 – x² + 1
4x + 8 = x²+ x² – x² + 2x – 2x + 1 + 1 + 1
4x + 8 = x² + 3
-x² + 4x + 8 – 3 = 0
-x² + 4x + 5 = 0 (dibagi (-1))
x² – 4x – 5 = 0
(x-5) (x+1) = 0
x = 5 atau x = -1
Untuk x = -1
AC = x – 1 = -1 – 1 = -2
Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka nilai x = -2 tidak memenuhi.
Untuk x = 5
AC = x – 1 = 5 – 1 = 4
Jadi panjang sisi AC adalah 4 satuan
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut di Google News
ilmuantekno.com
Rekomendasi lainnya :
- Diketahui panjang sisi siku-siku pada suatu segitiga… Diketahui panjang sisi siku-siku pada suatu segitiga adalah 16 dan 30,maka panjang hipotenusa pada segitiga tersebut adalah Jawaban yang benar adalah 34. Ingat! Teorema Pythagoras:…
- Berdasarkan gambar di atas, panjang AC+CD adalah .... Perhatikan gambar berikut. Berdasarkan gambar di atas, panjang AC+CD adalah .... A. 45 cm B. 40 cm C. 35 cm D. 32 cm Jawaban :…
- Sebuah segitiga siku-siku dengan tinggi 4 cm. Dan… Sebuah segitiga siku-siku dengan tinggi 4 cm. Dan sudut sisi miringnya memiliki besar sudut 30°. Berapakah sisi miring pada segitiga tersebut? Jawaban yang benar adalah…
- Perhatikan gambar berikut. Tentukan panjang QR! Perhatikan gambar berikut. Tentukan panjang QR! Jawaban untuk soal ini adalah 6 cm Ingat! Rumus teorema phytagoras c² = a² + b² dengan a,b =…
- Berapakah panjang AB dan BC pada gambar di atas? Perhatikan gambar berikut! Berapakah panjang AB dan BC pada gambar di atas? Jawaban : panjang AB adalah 10√5 cm dan panjang BC adalah 20 √5…
- Pada gambar di samping, PS⊥QS dan SR⊥QR. Panjang… Pada gambar di samping, PS⊥QS dan SR⊥QR. Panjang PQ=34 cm,PS=16 cm, dan SR=25 cm. Hitunglah panjang sisi-sisi berikut! QR. Jawaban dari pertanyaan di atas adalah…
- Keliling segitiga sama sisi yang panjang sisinya 105… Keliling segitiga sama sisi yang panjang sisinya 105 cm adalah Jawaban: 315 cm Pembahasan: Keliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisinya. Diketahui: Panjang sisi =…
- Tentukan panjang AB. Tentukan panjang AB. Jawaban soal ini adalah √29 cm Ingat! Rumus teorema phytagoras c² = a² + b² dengan a,b = merupakan sisi-sisi lain yang…
- Perhatikan gambar. Trapesium PQRS dan RSTU sebangun.… Perhatikan gambar. Trapesium PQRS dan RSTU sebangun. Jika PQ = 20 cm, RS = 10 cm hitunglah panjang TU. jawaban untuk soal ini adalah 5…
- Diketahui segitiga PQR siku-siku di Q. jika nilai… diketahui segitiga PQR siku-siku di Q. jika nilai sin p=1/3, tentukan nilai cos P dan tan P. Jawabannya adalah cos P = 2/3 √2 dan…
- Berapa pasangkah segitiga yang kongruen pada gambar… Berapa pasangkah segitiga yang kongruen pada gambar di samping? Sebutkan! Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 8 segitiga. Perhatikan konsep berikut. Syarat segitiga kongruen adalah:…
- Tentukan jenis segitiga ABC berikut, lancip,… Tentukan jenis segitiga ABC berikut, lancip, siku-siku atau tumpul, jika diketahui panjang sisi-sisinya: AB = 2,1 cm; BC = 2,8 cm; dan AC = 3,5…
- Perhatikan gambar! Pada gambar di samping △PSR… Perhatikan gambar! Pada gambar di samping △PSR kongruen dengan △QRS. Jika PR=13 cm dan ∠SPR=α°, tentukan: Panjang PQ Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 10…
- Diketahui segitiga ABC dgn sudut ACB = 60°, panjang… Diketahui segitiga ABC dgn sudut ACB = 60°, panjang BC = 10 cm dan panjang AC = 5 cm. Tentukan panjang AB Jawaban yang benar…
- Jika sec A = 3/2, A sudut lancip, maka nilai tg A jika sec A = 3/2, A sudut lancip, maka nilai tg A Jawaban yang benar adalah tg A = √5 /2 Jika salah satu sudut…