Sebuah segitiga ABC dengan panjang sisi AC = x - 1, AB = x + 1 dan BC = 2√(x+2). Jika besar sudut CAB = 60° Maka panjang sisi AC = ...

Sebuah segitiga ABC dengan panjang sisi AC = x – 1, AB = x + 1 dan BC = 2√(x+2). Jika besar sudut CAB = 60° Maka panjang sisi AC = …

Jawaban yang benar adalah 4

Pembahasan :

Pada segitiga ABC :
BC² = AB² + AC²- 2·AB·AC·cos ∠CAB

Pembahasan :
AC = x – 1
AB = x + 1
BC = 2√(x+2)
∠CAB = 60°

BC² = AB² + AC²- 2·AB·AC·cos ∠CAB
(2√(x+2))² = (x+1)² + (x-1)² – 2(x+1)(x-1) cos 60°
4(x+2) = x² + 2x + 1 + x² – 2x + 1 – 2(x²-1)·(1/2)
4x + 8 = x² + 2x + 1 + x² – 2x + 1 – (x²-1)
4x + 8 = x² + 2x + 1 + x² – 2x + 1 – x² + 1
4x + 8 = x²+ x² – x² + 2x – 2x + 1 + 1 + 1
4x + 8 = x² + 3
-x² + 4x + 8 – 3 = 0
-x² + 4x + 5 = 0 (dibagi (-1))
x² – 4x – 5 = 0
(x-5) (x+1) = 0
x = 5 atau x = -1

Untuk x = -1
AC = x – 1 = -1 – 1 = -2
Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka nilai x = -2 tidak memenuhi.

Untuk x = 5
AC = x – 1 = 5 – 1 = 4

Jadi panjang sisi AC adalah 4 satuan

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut di Google News

ilmuantekno.com

Daftar isi

Rekomendasi lainnya :

Perhatikan gambar! Pada gambar di samping △PSR kongruen… Perhatikan gambar! Pada gambar di samping △PSR kongruen dengan △QRS. Jika PR=13 cm dan ∠SPR=α°, tentukan: Panjang PQ Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 10…
Pada segitiga ABC, panjang AC=20 cm, sudut A= sudut B= 60.… Pada segitiga ABC, panjang AC=20 cm, sudut A= sudut B= 60. Maka keliling segitiga ABC adalah ... cm. a) 20 b) 30 c) 45 d)…
Berapakah panjang AB dan BC pada gambar di atas? Perhatikan gambar berikut! Berapakah panjang AB dan BC pada gambar di atas? Jawaban : panjang AB adalah 10√5 cm dan panjang BC adalah 20 √5…
Diketahui panjang sisi siku-siku pada suatu segitiga adalah… Diketahui panjang sisi siku-siku pada suatu segitiga adalah 16 dan 30,maka panjang hipotenusa pada segitiga tersebut adalah Jawaban yang benar adalah 34. Ingat! Teorema Pythagoras:…
Pada gambar di samping, PS⊥QS dan SR⊥QR. Panjang PQ=34… Pada gambar di samping, PS⊥QS dan SR⊥QR. Panjang PQ=34 cm,PS=16 cm, dan SR=25 cm. Hitunglah panjang sisi-sisi berikut! QS. Jawaban dari pertanyaan di atas adalah…
Berapa pasangkah segitiga yang kongruen pada gambar di… Berapa pasangkah segitiga yang kongruen pada gambar di samping? Sebutkan! Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 8 segitiga. Perhatikan konsep berikut. Syarat segitiga kongruen adalah:…
Perhatikan gambar berikut, jika luas △PQR = 54 cm², maka… Perhatikan gambar berikut, jika luas △PQR = 54 cm², maka panjang QR = .... Jawaban yang benar adalah 15 cm. Perhatikan konsep berikut. luas segitiga…
Pada gambar di samping, PS⊥QS dan SR⊥QR. Panjang PQ=34… Pada gambar di samping, PS⊥QS dan SR⊥QR. Panjang PQ=34 cm,PS=16 cm, dan SR=25 cm. Hitunglah panjang sisi-sisi berikut! QR. Jawaban dari pertanyaan di atas adalah…
Sebuah segitiga ABC dengan siku-siku di titik A memiliki… Sebuah segitiga ABC dengan siku-siku di titik A memiliki panjang sisi AB=2√(3) cm dan sisi AC=3√(2) cm. Panjang hipotenusa dari segitiga tersebut adalah... jawaban untuk…
Sebuah segitiga siku-siku mempunyai sudut 30° dan 60°.… Sebuah segitiga siku-siku mempunyai sudut 30° dan 60°. Tuliskan panjang setiap sisi segitiganya yang memungkinkan. Jawaban yang benar adalah 2, 2√3, dan 4. Perhatikan konsep…
Tentukan jenis segitiga ABC berikut, lancip, siku-siku atau… Tentukan jenis segitiga ABC berikut, lancip, siku-siku atau tumpul, jika diketahui panjang sisi-sisinya: AB = 2,1 cm; BC = 2,8 cm; dan AC = 3,5…
Persegi Panjang PQRS alas PQ = 15 cm, Tinggi PS=20 cm.… Persegi Panjang PQRS alas PQ = 15 cm, Tinggi PS=20 cm. Tentukan keliling segitiga SRQ! Jawaban yang benar adalah 60 cm. Perhatikan konsep berikut. keliling…
Diketahui segi tiga ABC, dengan panjang sisi AC = 12 cm,… Diketahui segi tiga ABC, dengan panjang sisi AC = 12 cm, sudut ACB = 75°, sudut ABC = 45°. Tentukan keliling dan luas segi tiga…
Perhatikan gambar segitiga siku-siku berikut! Tentukan… Perhatikan gambar segitiga siku-siku berikut! Tentukan panjang a dan b! jawaban untuk soal ini adalah panjang a = 5 cm dan panjang b = 13…
Diketahui segitiga ABC dgn sudut ACB = 60°, panjang BC = 10… Diketahui segitiga ABC dgn sudut ACB = 60°, panjang BC = 10 cm dan panjang AC = 5 cm. Tentukan panjang AB Jawaban yang benar…