Nilai f^(−1)(5) dari f(x)=(3x+5)/(x−7), x≠7 adalah …

Nilai f^(−1)(5) dari f(x)=(3x+5)/(x−7), x≠7 adalah …
a. 10
b. 20
c. 30
d. 40
e. 50

Jawabannya adalah B. 20

Konsep :
Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu:
1. Ubahlah bentuk y = f(x) menjadi bentuk x = f(y).
2. Tuliskan x sebagai f⁻¹(y) sehingga f⁻¹(y) = f(y).
3. Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers f⁻¹(x)

Jawab :
f(x)=(3x+5)/(x−7)
y = (3x+5)/(x−7)
y(x-7) = 3x + 5
xy – 7y = 3x + 5
xy – 3x = 7y + 5
x(y-3) = 7y + 5
x = (7y + 5)/(y-3)
f⁻¹(y) = (7y + 5)/(y-3)
f⁻¹(x) = (7x + 5)/(x-3)
Maka :
f⁻¹(5) = (7(5) + 5)/(5-3)
= (35 + 5)/2
= 40/2
= 20

Jadi Nilai f^(−1)(5) dari f(x)=(3x+5)/(x−7), x≠7 adalah 20
Kesimpulannya jawabannya B. 20

Baca Juga :  Seorang pilot berada di dalam pesawat udara yang sedang terbang menuju bandara. la mendengar bunyi sirene dengan frekuensi 1.800 Hz. Jika frekuensi bunyi sirene 1.700 Hz dan cepat rambat bunyi di udara 340m / s , kecepatan pesawat udara tersebut adalah.....