Nilai f^(−1)(5) dari f(x)=(3x+5)/(x−7), x≠7 adalah …

Nilai f^(−1)(5) dari f(x)=(3x+5)/(x−7), x≠7 adalah …
a. 10
b. 20
c. 30
d. 40
e. 50

Jawabannya adalah B. 20

Konsep :
Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu:
1. Ubahlah bentuk y = f(x) menjadi bentuk x = f(y).
2. Tuliskan x sebagai f⁻¹(y) sehingga f⁻¹(y) = f(y).
3. Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers f⁻¹(x)

Jawab :
f(x)=(3x+5)/(x−7)
y = (3x+5)/(x−7)
y(x-7) = 3x + 5
xy – 7y = 3x + 5
xy – 3x = 7y + 5
x(y-3) = 7y + 5
x = (7y + 5)/(y-3)
f⁻¹(y) = (7y + 5)/(y-3)
f⁻¹(x) = (7x + 5)/(x-3)
Maka :
f⁻¹(5) = (7(5) + 5)/(5-3)
= (35 + 5)/2
= 40/2
= 20

Jadi Nilai f^(−1)(5) dari f(x)=(3x+5)/(x−7), x≠7 adalah 20
Kesimpulannya jawabannya B. 20

Baca Juga :  Manakah pilihan jawaban yang paling tepat dari Nilai 1/(14!) −10/(15!)+4/(16!)=…