Tulislah notasi sigma berikut dengan batas bawah 1 .
∑(n=−4 sampai n=4) (4n+3)
Jawaban yang benar adalah ∑(n=1 sampai n=9) (4n-17)
Pembahasan :
Kita akan menggunakan konsep barisan aritmatika untuk menuliskan notasi sigma.
Ingat rumus barisan aritmatika :
Un = a + (n-1)b
Un : suku ke n
a : suku pertama
b : beda (selisih antar suku)
∑(n=−4 sampai n=4) (4n+3)
Untuk n = -4 → 4n + 3 = 4(-4) + 3 = -16 + 3 = -13
Untuk n = -3 → 4n + 3 = 4(-3) + 3 = -12 + 3 = -9
…
Untuk n = 4 → 4n + 3 = 4(4) + 3 = 16 + 3 = 19
a = -13
b = -9-(-13) = -9 + 13 = 4
Un = 19
a + (n-1) b = 19
-13 + (n-1) · 4 = 19
-13 + 4n – 4 = 19
4n = 19 + 13 + 4
4n = 36
n = 36/4
n = 9
Rumus Suku ke-n :
Un = a + (n-1) b
= -13 + (n-1) · 4
= -13 + 4n – 4
= 4n – 17
Maka notasi sigma yang sesuai yaitu :
∑(n=−4 sampai n=4) (4n+3) = ∑(n=1 sampai n=9) (4n-17)
Jadi notasi sigma di atas dapat dituliskan sebagai ∑(n=1 sampai n=9) (4n-17)
Rekomendasi lainnya :
- Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut,… Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut, kemudian tentukan suku ke-20 dan suku ke-30. 3,5,7,9,… Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 41 dan 61.…
- Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut!… Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut! 1+8+11+14+...sampai 20 suku Jawaban yang benar adalah 666. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan yang memiliki…
- Tunjukkan kebenaran hubungan 5 sigma i=1 (3i) + n… Tunjukkan kebenaran hubungan 5 sigma i=1 (3i) + n sigma i=6 (3i) = n sigma i=1 (3i)! NOtasi SIgma Penjelasan dengan langkah-langkah: tunjukkan…
- Jumlah empat suku pertama suatu deret aritmetika… Jumlah empat suku pertama suatu deret aritmetika adalah -18 dan jumlah enam suku pertama deret itu adalah -9. Hitunglah jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut!…
- Jika diketahui barisan aritmatika U5=41 dan… Jika diketahui barisan aritmatika U5=41 dan U6=65,suku ke 3 adalah Jika diketahui barisan aritmatika U₅ = 41 dan U₆ = 65, maka suku ke-3 adalah…
- Suku ke-18 dari barisan 2,6,10,14 adalah .... Suku ke-18 dari barisan 2,6,10,14 adalah .... A. 90 B. 80 C. 70 D. 60 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah C. Perhatikan konsep berikut.…
- Tentukan unsur ke n dari barisan berikut untuk n… Tentukan unsur ke n dari barisan berikut untuk n yang diketahui. 1,-1,-3,-5,.....,n = 15 Jawaban yang benar U15=-29 Rumus suku ke-n barisan aritmetika (Un) :…
- Tentukan lima suku pertama barisan bilangan dengan… Tentukan lima suku pertama barisan bilangan dengan rumus suku ke-n berikut ! Un=n²+2n−8 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah -5, -3, -1, 1, dan 3.…
- Tentukan bentuk rumus suku ke-n dari BA berikut dan… Tentukan bentuk rumus suku ke-n dari BA berikut dan hitunglah suku yang berindeks seperti di baah ini: 1,3,5,... Tentukan U14! jawaban untuk soal ini adalah…
- Suku ke -10 dari barisan bilangan 2, 4, 6, 8,… adalah .... Suku ke -10 dari barisan bilangan 2, 4, 6, 8,… adalah .... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 20. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan…
- Diketahui deret aritmetika dengan S10 = 235 dan… Diketahui deret aritmetika dengan S10 = 235 dan S15=465. Suku ke-25 barisan tersebut adalah ... A. 55 B. 82 C. 85 D. 92 E. 95…
- Diketahui deret bilangan aritmetika sebagai berikut:… Diketahui deret bilangan aritmetika sebagai berikut: 12+15+18+.... Jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah .... Jawaban yang benar adalah 180. Pembahasan : Deret aritmatika merupakan…
- Suku ke -10 dari barisan bilangan 2, 4, 6, 8,… adalah .... Suku ke -10 dari barisan bilangan 2, 4, 6, 8,… adalah .... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 20. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan…
- Tentuan dua suku berikutnya dari barisan bilangan.… Tentuan dua suku berikutnya dari barisan bilangan. 2,5,8,11,14 jawaban untuk soal ini adalah 17 dan 19 Soal tersebut merupakan materi barisan aritmatika. Barisan Aritmatika (Un)…
- Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap… Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap akhir barisan-barisan berikut! 26, 32, 38, 44,…,U15 Jawaban yang benar adalah 110. Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan…