Tulislah notasi sigma berikut dengan batas bawah 1 .
∑(n=−4 sampai n=4) (4n+3)
Jawaban yang benar adalah ∑(n=1 sampai n=9) (4n-17)
Pembahasan :
Kita akan menggunakan konsep barisan aritmatika untuk menuliskan notasi sigma.
Ingat rumus barisan aritmatika :
Un = a + (n-1)b
Un : suku ke n
a : suku pertama
b : beda (selisih antar suku)
∑(n=−4 sampai n=4) (4n+3)
Untuk n = -4 → 4n + 3 = 4(-4) + 3 = -16 + 3 = -13
Untuk n = -3 → 4n + 3 = 4(-3) + 3 = -12 + 3 = -9
…
Untuk n = 4 → 4n + 3 = 4(4) + 3 = 16 + 3 = 19
a = -13
b = -9-(-13) = -9 + 13 = 4
Un = 19
a + (n-1) b = 19
-13 + (n-1) · 4 = 19
-13 + 4n – 4 = 19
4n = 19 + 13 + 4
4n = 36
n = 36/4
n = 9
Rumus Suku ke-n :
Un = a + (n-1) b
= -13 + (n-1) · 4
= -13 + 4n – 4
= 4n – 17
Maka notasi sigma yang sesuai yaitu :
∑(n=−4 sampai n=4) (4n+3) = ∑(n=1 sampai n=9) (4n-17)
Jadi notasi sigma di atas dapat dituliskan sebagai ∑(n=1 sampai n=9) (4n-17)
Rekomendasi lainnya :
- Suku ke -10 dari barisan bilangan 2, 4, 6, 8,… adalah .... Suku ke -10 dari barisan bilangan 2, 4, 6, 8,… adalah .... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 20. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan…
- Suku ke-10 dari barisan bilangan 3, 7, 11, 15, 19,… suku ke-10 dari barisan bilangan 3, 7, 11, 15, 19, ... adalah? Jawaban : 39 Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan dengan selisih dua suku yang…
- Tentukan jumlah yang diminta pada deret aritmetika… Tentukan jumlah yang diminta pada deret aritmetika berikut ini. 6+9+12+15+…. S10=.... Jawaban soal ini adalah 195 Ingat! Rumus mencari beda (b) b = Un -…
- Diketahui barisan A = 1,4,7,10, ... dan barisan B =… Diketahui barisan A = 1,4,7,10, ... dan barisan B = 2,6,10,14, ... Dari 100 suku pertama kedua barisan, berapa banyak bilangan yang merupakan anggota keduanya?…
- Suku pertama barisan aritmetika adalah 4 dan bedanya… Suku pertama barisan aritmetika adalah 4 dan bedanya adalah 3. Tentukan suku ke-10 barisan aritmetika tersebut! Jawaban soal ini adalah 31 Ingat! Rumus mencari suku…
- Tentukan unsur ke n dari barisan berikut untuk n… Tentukan unsur ke n dari barisan berikut untuk n yang diketahui. 1,-1,-3,-5,.....,n = 15 Jawaban yang benar U15=-29 Rumus suku ke-n barisan aritmetika (Un) :…
- Diketahui deret bilangan aritmetika sebagai berikut:… Diketahui deret bilangan aritmetika sebagai berikut: 12+15+18+.... Jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah .... Jawaban yang benar adalah 180. Pembahasan : Deret aritmatika merupakan…
- Isilah titik titik berikut agar membentuk suatu pola… Isilah titik titik berikut agar membentuk suatu pola barisan bilangan 20,40,60,…,…,120,80,160 Konsep: Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang selisih antar sukunya selalu tetap. Selisih antar…
- Diketahui barisan aritmetika 3, 8, 13, ... Suku ke… Diketahui barisan aritmetika 3, 8, 13, ... Suku ke berapakah yang nilai 198 Jawaban : suku ke-40 Ingat! Rumus mencari suku ke-n atau Un Un…
- 2. Tentukan tiga suku berikutnya dari barisan… 2. Tentukan tiga suku berikutnya dari barisan bilangan berikut. a. 3,6,9,12, ...,...,... Jawaban yang benar adalah 15, 18, 21 Pembahasan: Ingat rumus suku ke-n barisan…
- Diketahui deret aritmetika dengan S10 = 235 dan… Diketahui deret aritmetika dengan S10 = 235 dan S15=465. Suku ke-25 barisan tersebut adalah ... A. 55 B. 82 C. 85 D. 92 E. 95…
- Diketahui suku ke tiga dan suku keenam dari barisan… Diketahui suku ke tiga dan suku keenam dari barisan Aritmatika berturut-turut adalah 28 dan 52. Suku ketujuh barisan tersebut adalah Jawabannya adalah 60. Pembahasan :…
- Diberikan barisan bilangan 8,15,22,29,36,…. Suku… Diberikan barisan bilangan 8,15,22,29,36,…. Suku ke-10 dari barisan tersebut adalah.... A. 64 B. 71 C. 78 D. 85 jawaban untuk soal ini adalah B Soal…
- Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut!… Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut! 1+8+11+14+...sampai 20 suku Jawaban yang benar adalah 666. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan yang memiliki…
- Tunjukkan kebenaran hubungan 5 sigma i=1 (3i) + n… Tunjukkan kebenaran hubungan 5 sigma i=1 (3i) + n sigma i=6 (3i) = n sigma i=1 (3i)! NOtasi SIgma Penjelasan dengan langkah-langkah: tunjukkan…