Tentukan nilai dari lim x -> ∞ (15x ^ 3 + 2x ^ 2 + 7x – 9)/(3x ^ 3 – 13x ^ 2 – 5x – 12)

Tentukan nilai dari lim x -> ∞ (15x ^ 3 + 2x ^ 2 + 7x – 9)/(3x ^ 3 – 13x ^ 2 – 5x – 12)

Jawaban yang benar adalah 5

Pembahasan :
Untuk mencari nilai limit x→∞ dari suatu pecahan, bisa kita lakukan dengan mengalikan penyebut dan pembilangnya dengan (1/x)^n
Dengan n pangkat tertinggi variabel x.
Lim x→ ∞ (a/x) = 0

Lim x→∞ (15x³+2x²+7x-9)/(3x³-13x²-5x-12) = Lim x→∞ (15x³+2x²+7x-9)/(3x³-13x²-5x-12) · (1/x³)/(1/x³)
= Lim x→∞ (15x³+2x²+7x-9)·(1/x³)/(3x³-13x²-5x-12)·(1/x³)
= Lim x→∞ (15x³/x³ + 2x²/x³ + 7x/x³ – 9/x³)/(3x³/x³ – 13x²/x³ – 5x/x³ – 12/x³)
= Lim x→∞ (15 + 2/x + 7/x² – 9/x³)/(3 – 13/x – 5/x² – 12/x³)
= (15+0+0-0)/(3-0-0-0)
= 15/3
= 5

Jadi nilai dari Lim x→∞ (15x³+2x²+7x-9)/(3x³-13x²-5x-12) = 5

Baca Juga :  Sebuah bola bergerak ke utara dengan kelajuan 36 km/jam, kemudian bola ditendang ke selatan dengan gaya 40 n hingga kelajuan bola menjadi 72 km/jam ke selatan. Jika massa bola 800 gram. tentukana. impuls pada peristiwa tersebutb. lamanya bola bersentuhan dengan kaki!